河南省2019年中考数学总复习 核心母题三 最值问题课件.ppt_第1页
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核心母题三最值问题,【核心母题】(1)如图，点A，B在直线l的同侧，确定直线上一点P，使PAPB的值最小；(2)如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点，连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称连接ED交AC于点P，则PBPE的最小值是_；,(3)如图，O的半径为2，点A，B，C在O上，OAOB，AOC60，P是OB上一动点，求PAPC的最小值是_,【重要考点】两点之间，线段最短、轴对称的性质、正方形的性质、圆、三角形相关知识、基本作图等,【母题剖析】(1)关键是作点A关于直线l的对称点A.(2)由题意得PBPEPDPEDE，在ADE中，根据勾股定理求解即可；(3)作A关于OB的对称点A，连接AC，交OB于点P，AC的长即是PAPC的最小值,【母题详解】突破关键词：轴对称，轴对称图形、线段和(差)最小(最大)、周长最小、面积最大、勾股定理解：(1)如解图，作点A关于直线l的对称点A，连接AB交l于点P，则PAPBAB的值最小(2)；,【解法提示】四边形ABCD是正方形，AC垂直平分BD，PBPD，由题意易得PBPEPDPEDE.在ADE中，根据勾股定理得DE即PBPE的最小值是.(3)2；,【解法提示】如解图，作A关于OB的对称点A，连接AC，交OB于点P，则PAPC的最小值即为AC的长AOC60，AOC120.作ODAC于点D，则AOD60.OAOA2，AD，AC2，即PAPC的最小值是2.,【思想方法】(1)最值(或最短路径)问题的背景来源主要有：角、等腰(边)三角形、菱形、正方形以及圆等从内容上看，还会引申到“两线段差最大”问题、三角形(四边形)的周长最小问题、面积最大等除此之外，解决最值问题常常借助极端点,(2)一般地，解决线段和差最值问题的目标是“化曲为直”，手段通常是遇“和”转化为异侧，遇“差”转化为“同侧”，根据是轴对称和全等三角形，常用方法是利用轴对称图形中的“已知”的对称点涉及的知识点有“两点之间线段最短”“垂线段最短”“三角形三边关系”“轴对称”“
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