九年级数学上册 23.4 中位线课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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文档简介

第23章,23.4中位线,图形的相似,如图，在池塘外选一点C，连结AB、AC、BC连结AB、AC、BC，分别找出AC和BC的中点D、E，并且连结，如果测量出DE的长度为10米，也就能知道AB的距离了。同学们知道AB是多少米吗？为什么？,D,E,如图，点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，求证DEBC且DE=BC。,还有另外的证法吗？,注意：通过三角形全等，把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的性质使问题得到解决。,连结三角形任意两边中点的线段叫三角形的中位线.,如图：D、E分别是AB、AC边的中点，DE就是ABC的中位线。,一个三角形共有几条中位线？中位线和三角形的中线一样吗？,F,答：三条,三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？,思考,中位线是两个中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线。,数学语言,DE是ABC的中位线,DEBC,三角形中位线定理：,三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。,方法点拨：在处理问题时,要求同时出现三角形及中位线有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线,定理应用：,定理为证明平行关系提供了新的工具；定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2提供了一个新的途径。,如图1：在ABC中，DE是中位线（1）若ADE=60，则B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为什么？,图1,60,4,A,B,C,D,E,如图2：在ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则DEF的周长=cm,图2,12,B,A,C,D,E,F,5,4,3,2.如图所示，在ABC中，ADDB，BEEC，AFFC求证：AE、DF互相平分,证明连结DE、EFADDB，BEEC，DEAC（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半）同理EFAB四边形ADEF是平行四边形AE、DF互相平分（平行四边形的对角线互相平分）,1.三角形中位线定理为证明平行关系提供了新的依据；并为证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2提供了一个新的途径。,2.在处理问题时,要求同时出现三角形及中位线：有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形；有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线。,方法小结：,3.我们通过构造平行四边形，利用平行四边形的性质得出三角形的中位线定理。而前面我们又通过连结对角线，由全等三角形的性质得出平行四边形的性质。,通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些新的认识和体会？,1.从教材习题中选取，
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