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1 / 3 八年级上册角平分线的性质教案设计一 八年级上册角平分线的性质教案设计一 （一）激情导课 如图是小明制作的风筝，他根据 AB=AD， Bc=Dc.不用度量，就知道 Ac是 DAB 的角平分线，你知道其中的道理吗？ （二）民主导学 1、探究一：角的平分线的作法 、议一议 问题 1 请你拿出准备好的角，用你自己的方法画出它的角平分线 . 问题 2 如图是一个平分角的仪器，其中 AB=AD， Bc=Dc.将点 A 放在角的顶点， AB和 AD沿着角的两边放下，画一条射线 AE， AE就是 DAB 的平分线 .你能 说明它的道理吗 ? 问题 3 通过上面的探究，你有什么启发？你能用尺规作图作已知角的平分线吗？请你试着做一做，并与同伴交流 . 已知： mAN 求作： mAN 的角平分线 . 2 / 3 作法：（ 1）以 A 为圆心，适当长为半径画弧，交 Am 于 B，交 AN于 D. （ 2）分别以 B、 D 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在 mAN的内部交于点 c. （ 3）画射线 Ac. 射线 Ac即为所求 . 、练一练 平分平角 AoB. 通过上面的步骤得到射线 oc 以后，把它反向延长得到直线 cD.直线 cD与直线 AB是什么关系？ 思考：你能总结出 “ 过直线上一点作这条直线的垂线 ” 的方法吗？请说明你的方法。 2、探究二：角的平分线的性质 、做一做 如图，将 AoB 对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开 .观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？试着证明你的结论 . （ 1）角的平分线的性质 :角的平分线上的点到角的两边的距离相等 . （ 2）角的平分线性质的证明步骤： 明确命题中的已知和求证 ; 已知 :一个点在一个角的平分线上 . 结论 :这个点到这个角两边的距离相等 . 3 / 3 m 根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证 ; 已知：如图， Aoc=Boc ，点 P 在 oc上， PDoA ， PEoB ，垂足分别为点 D、 E. 求证 :PD=PE. m 经过分析 ,找出由已知推出求证的途径 ,写出证明过程 . 证明： PDoA
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