2019-2020学年九年级数学下册 第26章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数（2）课件 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

26.2实际问题与反比例函数（2）,1.数学运算目标：进一步复习巩固列反比例函数表达式解决实际问题的一般步骤，提高运用代数方法解决问题的能力.（重点）2.数学建模目标：建构反比例函数模型解决杠杆知识和电学知识,体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段,增强反比函数的应用意识.（难点）,学习目标,给我一个支点，我可以撬动地球！阿基米德,1.你认为可能吗？2.大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？3.同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，是真的吗？,知识点,如图：公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现.若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理通俗地说，杠杆原理为：阻力阻力臂=动力动力臂.,例3小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m.(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？,解：(1)根据“杠杆原理”，得Fl=l2000.5,所以F关于l的函数解析式为当l=l.5m时，对于函数当l=1.5m时，F=400N，此时杠杆平衡.因此，撬动石头至少需要400N的力.,(2)对于函数F随l的增大而减小.因此，只要求出F=200N时对应的l的值，就能确定动力臂l至少应加长的量.当F=400=200时，由200=得对于函数当l0时，l越大，F越小.因此，若想用力不超过400N的一半，则动力臂至少要加长1.5m.,追问,请同学们举例：生活中还遇到过哪些杠杆模型？,扳手，钳子，剪刀，拔钉器，开瓶器，胳膊，镊子，鱼竿，筷子，火钳，天平，跷跷板等,问题：用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：PRU这个关系也可写为P_，或R_,结论：用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：PR=U.这个关系也可写为或,例4一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110220.已知电压为220V，这个用电器的电路图如图所示.(1)功率P与电阻R有怎样的函数关系？(2)这个用电器功率的范围是多少？,解：(1)根据电学知识，当U=220时，得(2)根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小.把电阻的最小值R=110代入式，得到功率的最大值把电阻的最大值R=220代人式，得到功率的最小值因此用电器功率的范围为220440W.,追问,结合上例，想一想为什么收音机音量、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？,（根据公式“=”可知，当电压一定时，用电器的功率和电阻成反比例，收音机、台灯以及电风扇，正是通过改编电阻来调节其输出功率的）,问
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