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1 / 3 六年级奥数整取问题讲座 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 整取问题 内容概述 有时我们只关心某数的整数部分，于是我们就有了取整问题，如在抽屉原理里 ,在不定方程里等一些数论问题中 我们规定 表示不超过的最大整数， =-，即为的小数或真分数部分 如 =3， =， 显然有 x1 ox+y2( 、 y 均为整数时等号才成立 ) 典型问题 2求的和 【分析与解】我们知道如果直接求解是无法解出的，现在试着观察 规律 : 最后一项为 1981不难得到，再看 +； =+ =+ 所以有 +=1981=+ =+ 因为 +的和为整数 , 所以 +的和也为整数 ,但是我们知道 0+y1，不满足； 当 =6时，有 6+6+=2+10；则 5=4， =； 当 =7时，有 7+7+=2+10；则 6x=3， =； 当 =8时，有 8+8+=2+10；则 7=2， =； 当 =9时，有 9+9+=2+10；则 8=1， =； 当 =10时，有 10+10+=2+10；则 9=0， =0 所以有 =6， 7， 8， 9， 10 6满足 =546求 100的值 ? 【分析与解】显然等式的左边有 91-19+1=73 项，每项值为或 +1，这是因为：、 、均小于 l， 又由于 737546738 ，为使和数为 546，则 =7， 则设有个 +值为 7，于是， 7+8(73 -)=546, 解得 =38 3 / 3 所以有 38项整数部分为 7 即： +8，即 +8 +8 ，即 +8 于是， 100+8100 100+56800， 100
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