六年级数学上册第四单元圆教案

1 / 18 六年级数学上册第四单元圆教案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 南屏小学六年级数学第十一册电子教案 第四单元 “ 圆 ” 第 1 课时 执教时间年月日 教学内容圆的认识 教学目标 1、使学生认识圆，掌握圆的性质特征，会用工具画画。 2、结合计算机辅助教学和动手实验，发展学生的形象思维能力。 3、培养学生运用知识解决实际问题的意识和能力。 教学重难点修改意见 教学过程 1导入 以前我们学过哪些平面图形？其中哪些是轴对称图形？ 在日常生活中你见过哪些物体表面是圆形的？ 2教学新课 用什么工具画圆？怎样画圆？（自学课本 P96页 98 页） 认识圆规 示范画圆 A.先把圆规两脚分开，定好两脚间的距离。 B.然后把带针的一脚固定在一点。 c.再把装有铅笔的一脚旋转一周，就画出了一个圆。 2 / 18 模仿画圆 3认识各部分名称 师：画圆时，固定的一点叫圆心，用字母 o 表示。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，直径将圆分为两个相等的半圆。圆心把每条直径分为两段，每段叫做圆的半径。半径用字母 R 表示，直径用字母 D 表示。 观察思考：半径的两个端点分别在什么位置 ？怎样的线段称为关径？同一圆内你能作几条半径？ 谁能在圆内作一条最长的线段？ 怎样的线段称为直径？同一圆内你能作出几条直径？ 4讨论直径与半径的关系。 在同一圆内（或等圆内）直径等于半径的 2 倍，半径等于直径的二分之一。 5认识圆是轴对称图形。 剪下圆片 对折思考：直径两边的圆是否重合？这说明了什么 6试一试： P98（画圆比大小） 7讨论： 圆的大小由什么决定？圆的位置由什么决定？ 车轮为什么要做成圆的？车轴应该装在哪里？ 8教学小结： 今天我们学到了什么知识？（请几名同学 分别说说） 3 / 18 9作业： P99页练一练 1、 2、 3 题 ？谁是对称轴？圆的对称轴有几条？为什么？ 南屏小学六年级数学第十一册电子教案 第四单元 “ 圆 ” 第 2 课时 执教时间年月日 教学内容圆的周长 教学目标正确地建立圆周长的概念，理解圆周率的意义。 掌握圆周长的计算方法，能利用圆周长计算公式进行计算。 教学重难点修改意见 教学过程 1复习引入 问：我们已经学过哪些平面图形？什么叫长方形、正方形的周长？三角形的周长呢？圆有没有周长呢？ 教师：圆也有周长，任何一个封闭的平面图形都有周长。 2新课 画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度要求比刚才这个圆的周长大，画时该怎么办？圆周长的大小与什么有关？ 按课本插图和讨论题组织学生讨论。 出示铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？ 出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？在滚时要注意什么？ 4 / 18 分组操作：用滚动或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是 2、 3、 4、 5 厘米的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。 讨论：圆周长的大小是由什么决定的呢？ （圆周长的大小与半径有关，与直径有关） 5通过实验认识圆 周率。各组汇报测量结果。经实验得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字母 表示。 圆的周长 =直径 圆周率 6介绍数学家祖冲之，认识圆周率。 之间 是一个无限不循环小数 7运用圆周长公式进行计算。 出示例 1 车轮直径为 55 厘米的自行车，车轮转一周，约前进多少米？ 问：题目告诉我们什么条件？求什么？ 怎样列式计算？ 出示例 2 一个圆形水池，周长是米。它的直径是多少米？半径是多少米？ 题目告诉我们什么条件？求什么？ 怎样列式计算？ 8练一练： P103第 1、 2 题 熟记 乘积表（ 的 110倍的乘积） 5 / 18 9课堂小结 什么叫圆的周长？圆的周长可以怎样求？ 10作业： 书本 P103页练一练 课堂练习第 14题 反思 南屏小学六年级数学第十一册电子教案 执教时间年月日 教学内容圆周长公式的应用 教学目标 1.要求学生牢固掌握圆周长的计算公式。 2、能运用圆的周长计算公式正确地解决一些简单的实际问题。 教学重难点修改意见 教学过程一、复习准备 1求下面各个圆的周长。 2填空。 二、新授 1、出示例 2 一个圆形花坛，周长是米，它的直径是多少？ 2、分析题意，已知圆的周长求直径。 6 / 18 3、计算解答。用算术方法解答，由公式 c=d ，推出 d=c/ ，再把周长米代入计算，得出直径的值。 用方程方法解答，只要把周长的数值直接代入公式 c=d 就可以求出直径的值。 4、完成试一试。 三、巩固 练一练： 1求下面各个圆的直径。（单位：米） c= 2求下面各个圆的半径。（单位：厘米） c= 3已知周长求直径。 4已知周长求半径。 5先求出 1 个铁箍的长度，再求 3 个 铁箍多少分米。 四、课堂总结。怎样应用公式求圆的周长？应注意什么？ 五、作业。 P141第 6 题、作业本 反思 南屏小学六年级数学第十一册电子教案 执教时间年月日 教学内容圆的面积公式 教学目标 1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积7 / 18 的计算公式。 2.能够利用圆面积公式进行计算。 培养学生动手操作、观察分析、概括推理的能力。 教学重难点修改意见 教学过程一、复习引新 教师先出示三个平面图形：（平行四边形、长方形、圆） 提问： 什么叫做面积 ? 你能把这三个平面图形围成 的面积指给大家看吗 ?( 师摸圆 )，这是哪个的面积？ 这节课我们就来研究圆面积的有关知识 (出示课题 )。 二、探究新知新课标第一网 1理解圆的面积含义。问：刚才老师摸出的圆，你能说出什么是圆的面积吗 ?学生说，然后翻书对照，再划下来，最后齐读。 2推导圆面积的计算公式。 问： 你们现已会计算哪些平面图形的面积？长方形和平行四边形的面积计算公式各怎样？ 板书：长方形面积长 宽 平行四边形面积底 高 你知道平行四边形的面积公式是怎样推导出来的吗？教师演示： 平行四边形转化成长方形后，长方形 的长、宽分别相当于原来平行四边形的什么 ? 8 / 18 我们能不能也用转化的方法来推导圆的面积公式呢？请同学们看书 P142。 3剪拼图形。 (1)先小组讨论一下书上是怎么剪拼转化的，然后按照这种方法，小组合作，剪拼一个圆。学生动手操作后，讲剪拼过程。 (板书： 16，接近长方形 ) (2)问：为什么说它像长方形而不说是长方形 ?谁有办法把边变得直一点，把这个近似长方形变得更接近长方形一点 ?教师出示把圆分成 32 等份后拼成的近似长方形。引导学生观察，它比前更接近长方形一点，引导学生推想，把圆分成 64等份后，拼成的图形，它 的边会怎样 ?图形会怎样 ?让学生闭上眼睛想象一下，如果把圆等分成 128 份、 256 份后，拼接成的图形又会怎样呢 ?如果一直这样不断等分下去，拼成的图形将是什么情形呢 ? 4推导公式。 (1)请同学观察讨论，当圆转化成近似长方形时，它们之间在面积上有什么关系 ?(相等 )长方形的长、宽分别相当于圆的什么 ?(长相当于圆周长的一半，即 r ，宽相当于圆的半径 r， )圆面积该怎样计算 ?从圆面积公式 S r2 可以看出，求圆面积一般要知道什么条件 ?学生回答时教师板书，推导出公式后齐读两遍，再写一遍。 (2)刚才我们是通过把圆转 化成近似的长方形来推导出圆的9 / 18 面积公式的，想一想，能否将圆转化成其他熟悉的图形来推导圆面积公式呢 ?请各小组讨论，合作用学具 (一个圆的 16等份小块 )拼一拼。学生操作后汇报结果。 5应用公式计算圆面积。教学例 l，读题，找出已知条件和问题，尝试练习。注意：运用圆面积公式求圆面积时，要先计算出半径的平方，然后再与 相乘。 6巩固练习，完成 “ 练一练 ” 各题。 反思 南屏小学六年级数学第十一册电子教案 第四单元 “ 圆 ” 第 5 课时 执教时间年月日 教学内容圆的面积（ 2） 教学目标 1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。 2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。 3、培养学生的逻辑思维能力。 教学重难点重点：培养综合运用知识的能力。 难点：培养综合运用知识的能力。修改意见 教学过程一、复习。 10 / 18 1、口算： 3242528292202 2361075 2、思考： （ 1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？ （ 2）求圆的面积需要知道什么条件？ （ 3）知道圆的周长能够求它的面积吗？ 三 、新课。 1、教学练习十六第 3 题 小刚量得一棵树干的周长是，这棵树干的横截面积是多少？ 已知： c=厘米 s=r2 r： (2)202 =400 =20(厘米 )=1256(平方厘米 ) 答 :这棵树干的横截面积 1256平方厘米。 3、教学环形面积。 （ 1）例 2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是 2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？ 已知： R=6厘米 r=2厘米求： s=？ 22 =36=4 =（平方厘米） =（平方厘米） 11 / 18 =（平方厘米） 第二种解法： （ 62 22） =(平方厘米 ) （ 2）小结：环形的面积计算公式： S=R2 r2 或 S= （ R2 r2） （ 3）完成做一做：一个圆形环岛的直径是 50m，中间是一个直径为 10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ 三、巩固练习。 1、学校有个圆形花坛，周长是米，花坛的面积是多少？ 选择正确算式 A、 (2)2 B、 ()2 c、 2、环形铁片，外圈直径 20分米，内圆半径 7 分米，环形铁片的面积是多少？ 3、课堂小结。 （ 1）这节课的学习内容是什么？ （ 2）求圆的面积时题中给出 的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？ 已知半径求面积 S=r2 已知直径求面积 S= （） 2 已知周长求面积 S= （） 2 12 / 18 （ 3）环形面积： S= （ R2-r2） 四、作业 课本 P70第 4、 6、 7 题。 反思 南屏小学六年级数学第十一册电子教案 第四单元 “ 圆 ” 第 6 课时 执教时间年月日 教学内容圆的周长和面积的练习课 教学目标 1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。 2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。 3、灵活解答几何图形问题。 教学重难点重点：认真审题，分辨求周长或求面积。修改意见 教学过程一、复习。 1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。 c=dS=r2 32 =(厘米 )=9 13 / 18 =(平方厘米 ) 2、分辨面积与周长有什么不同？ （ 1）概念 圆的周长是指圆一周的长度 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。 （ 2）计算公式 求圆的周长公式： c=d 或 c 2r 求圆的面积公式： S=r2 （ 3）使用单位 计算圆的周长用长度单位 计算圆的面积用面积单位 二、练习。 1、 判断下面各题是否正确，对的打 “” ，错的打“” 。 （ 1）计算直径为 10 毫米的圆的面积的列式是 （ 102 ）²。（） （ 2）半径为 2 厘米的圆的周长和面积相等。（） （ 3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长 3 米，牛能吃到地上草的最大面积是平方米。（栓绳处不计算在内）（） （ 4）面积： 62=12=() 2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。 14 / 18 半圆的周长是多少厘米？（ 2）半圆的面积： 2+22 r=2cm=4=+4 =(平方厘米 )=(cm) 3、一个圆的周长是米，它的面积是多少 : 已知 :c=米求 :S=? r=(2)S=r2 =4(米 )=42 =(平方米 ) 4、一个环形的铁片 ,外圆半径是 7 厘米 ,内圆半径是分米 ,这个环形的面积是多少平方分米 ? 已知 :R=7厘米 =分米 r=分米求 :S=? S 环 =(R2 r2) ( ) = =(平方分米 ) 三、巩固发展 . 1、思考题 p71(8) 一条绳子长米 ,用它围成长方形或正方形的面积大 ,还是围成圆的面积大 ?（分组讨论 ,探讨面积的大小） （ 1）围成长方形 :2=(m)( 长和宽的和 ) 长 宽 =面积 15 / 18 当长和宽越接近面积也就越大 ,长和宽相等时 ,此时正方形面积最大 . （ 2）围成圆形 直径： =10(m) 半径： 102=5(m) 面积： 52=(m2) （ 3）比较：长方形面积：正方形面积：圆面积： 围成圆的面积最大。 2、思考题 p71(9)、 (10) 四、作业。 课本 P71第 6、 7 题。 反思 南屏小学六年级数学第十一册电子教案 第四单元 “ 圆 ” 第 7 课时 执教时间年月日 教学内容整理和复习 教学目标 根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。 培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。 16 / 18 培养学生认真审题的良好学习习惯。 教学重难点重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。修改意见 教学过程一、周长与面积的区别。 1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？ 2、计算下题。求出它的周长与面积。 （ 1）学生动手计算。 （ 2）周长与面积有什么不同？ 概念不同，计算公式不同，单位不同。 3、判断。两个图形相比较，哪个图形 的周长长，哪个图形的面积就大。 （错。周长的长短和面积的大小没有必然的联系。） 二、运用所学知识解决实际问题。 1、一个圆形花坛，直径是 4 米，周长是多少米？ 4=( 米 ) 2、一个圆