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文档简介
第22章四边形,22.5菱形,第1课时菱形的性质,目标突破,总结反思,第22章四边形,知识目标,22.5菱形,知识目标,1.经历探索菱形性质的过程,会应用菱形的性质计算.2.通过观察、操作等探究活动培养探究能力,会运用菱形的性质进行推理.,目标突破,目标一会应用菱形的性质计算,例1教材补充例题如图2251,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC8,BD6,OEBC,垂足为E,则OE.,图2251,22.5菱形,22.5菱形,【归纳总结】菱形性质的“两点注意”:1.菱形的每条对角线把菱形分成两个全等的等腰三角形,所以有关菱形的问题,常常可以转化为等腰三角形的问题来解决.2.利用菱形的性质可证得线段相等、角相等,它的对角线互相垂直且把菱形分成四个全等的直角三角形,由此又可与勾股定理、面积相联系,得到对角线与边之间的关系.,22.5菱形,目标二会运用菱形的性质进行推理证明,例2教材补充例题如图2252,四边形ABCD是菱形,E,F分别是AD,CD的中点.(1)求证:ABECBF;(2)若D60,AB4,求四边形BFDE的面积.,图2252,22.5菱形,解析(1)由四边形ABCD是菱形,可得CA,ABBCCDDA,又由E,F分别是AD,CD的中点,可得AECF,利用SAS即可判定ABECBF;(2)首先连接AC,BD相交于点O,则ADO是直角三角形,由ADC60,可得ADO30,继而求得OA与OD的长,从而得到答案,22.5菱形,22.5菱形,22.5菱形,总结反思,知识点一菱形的定义及性质,小结,(1)菱形的定义:有一组邻边的平行四边叫做菱形.(2)菱形的性质:因为菱形是特殊的平行四边形所以菱形具有平行四边形的所有性质,除此之外,菱形还具有下列性质:菱形既是对称图形,也是对称图形.菱形的四条边都,两条对角线互相垂直,且每条对角线平分一组.,相等,中心,轴,相等,对角,22.5菱形,知识点二菱形的面积公式,计算菱形的面积有两种方法:(1)菱形的面积;(2)菱形的面积两条对角线的一半.,底,高,乘积,22.5菱形,反思,如图2253,已知菱形ABCD的周长为8,A60,求菱形ABCD的较短对角线BD的长.解:菱形ABCD的周长为8,ADAB2.又A60,ADB是等腰三角形,BDAD2.以上解答过程正确吗?为什么?你能由上面的问题归纳出一个一般性的结论吗?,图2253,22.5菱形,解:不正确理由:ADB应是等边三角形结论:当菱形的一个内角是60或120时
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