分类计数原理与分步计数原理（说课稿）

1 / 6 分类计数原理与分步计数原理（说课稿） 分类计数原理与分步计数原理（说课稿） 一、说教材 1、教材的地位与作用 分类计数原理与分步计数原理，是高中数学第十章排列、组合的第一节课。分类计数原理和分步计数原理是排列、组合的基础，学生对这两个原理的理解，掌握和运用，成为学好本章的一个关键。 2、教学目标 （ 1）知识目标 掌握计数的两个基本原理 ,并能正确的用它们分析和解决一些简单的问题 . （ 2）能力目标 通过计数基本原理的 理解和运用 ,提高学生分析问题和解决问题的能力 ,开发学生的逻辑思维能力 . （ 3）情感目标 培养学生勇于探索、勇于创新的精神，面对现实生活中复杂的事物和现象，能够作出正确的分析，准确的判断，进而拿出完善的处理方案，提高实际的应变能力。 3、重点、难点 重点是分类计数原理与分步计数原理 难点是正确运用分类计数原理与分步计数原理 2 / 6 二、说教法 启发引导式 三、说学法 指导学生运用观察分析讨论总结的学习方法。 四、教具、 学具 多媒体 五、教学程序 学以致用培养能力 布置作业 知识拓展提出课题引入新课观察归纳形成概念比较归纳深化概念任务后延自主探究总结反思提高认识 学以致用培养能力 布置作业 知识拓展 1、提出课题 引入新课 首先 ,提出本节课的课题分类计数原理与分步计数原理 设计意图：明确任务，激发兴趣。 2、观察归纳 形成概念： 首先 ,我结合图给出问题 1: 3 / 6 问题 1:从北京到上海，可以乘火车，也可以乘汽车。一天中有火车 3 班，汽车有 2 班。那么一天中，乘坐这些交通工具从北京到上海共有多少种不同的走法？ (答案 :3+2=5) 由这个问题我们得到分类计数原理：完成一件事，有 n 类办法，在第 1 类办法中有 m1 种不同的方法，在第 2 类办法中有 m2种不同的方法 ，在第 n 类办法中有 mn 种不同的方法，那么完成这件事共有： N=m1 m2 mn种不同的方法 接下来 ,我再结合图给出问题 2: 问题 2:从北京到 上海，要从北京先乘火车到郑州，再于第二天从郑州乘汽车到上海 .一天中从北京到郑州的火车有 3班，从郑州到上海的汽车有 2 班 .那么两天中，从北京到上海共有多少种不同的走法？ (答案 :3*2=6). 由这个问题我们得到分步计数原理：完成一件事，需要分成n 个步骤，做第 1 步有 m1 种不同的方法，做第 2 步有 m2 种不同的方法 ，做第 n 步有 mn 种不同的方法，那么完成这件事共有 N=m1m2mn 种不同的方法 . 设计意图：由两个实际问题 ,引导学生得到分类计数原理与分步计数 原理，培养学生的观察、归纳能力。 3、比较归纳 深化概念 两个原理的比较： 4 / 6 1.共同点：都是计数原理，即统计完成某件事不同方法种数的原理，因此都要先弄清是怎样一件事 ,如何才算完成这件事 . 2.不同点：分类计数原理中的 n 类办法相互独立，且每类里的每种方法都可独立完成该事件；分步计数原理中的 n 个步骤缺一不可，每一步都不能独立完成该件事，只有这 n 个步骤都完成之后，这件事才算完成 . 设计意图：通过两个原理的比较，让更好的掌握原理的使用 . 4、学以致用 -培养能力 例 1.书架的第一层放有 4 本不同的计算机书，第二层放有 3本不同的文艺书，第 3 层放有 2 本不同的体育书 .（ 1）从书架上任取 1 本书，有多少种不同的取法？（ 2）从书架的第 1、2、 3 层各取 1 本书，有多少种不同的取法？ （书架取书问题）引导学生分析解答 ,注意区分是分类还是分步。 例 2 一种号码锁有 4 个拨号盘 ,每个拨号盘上有从 0 到 9 共10个数字 ,这 4 个拨号盘可以组成多少个四位数字的号码 ? 例 3.如图是广场中心的一个大花坛，国庆期间要在 A、 B、 c、D 四个区域摆放鲜花， A B D c 5 / 6 有 4 种不同颜色的鲜花可供选择 ,规定每个区域只准摆放一种颜色的鲜花，相邻区域鲜花颜色不同，问共有多少种不同的摆花方案？ 设计意图：为了使学生达到对知识的深化理解 ,从而达到巩固提高的效果。 5、任务后延 -自主探究 （ 1）填空： 一件工作可以用 2种方法完成，有 5人会第一种方法完成，另有 4 人会用第 2 种方法完成，从中选出 1 人来完成这件工作，不同的选法的种数是 9. 从 A村去 B村的道路有 3条，从 B村去 c村的道 路有 2条，从 A 村经 B 村去 c 村，不同走法的种数是 6. （ 2）现有高中一年级的学生 3 名，高中二年级的学生 5 名，高中三年级的学生 4 名 . 从中选 1 人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？12 从 3 个年级各选 1 人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？ 60 （ 3）把 (a1+a2+a3)(b1+b2+b3+b4+b5)(c1+c2+c3+c4)展开后不合并时共有多少项？ 60 设计意图：培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 6 / 6 6、总结反思 -提 高认识 本节课学习了以下内容 （ 1）分类计数原理 （ 2）分步计数原理 （ 3）两个原理的比较 （ 4）用两个原理