初一数学上册第四章基本平面图形复习教案

1 / 18 初一数学上册第四章基本平面图形复习教案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 七年级（上）第四章复习平面图形及其位置关系 基本概念 : 一、线段、射线、直线 1.直线 : 表示为 :直线 AB,(或 )直线 BA. 表示为 :直线 c 2.射线 : 表示为 :射线 om,注意端点字母一定要写在前边 . 表示为 :射线 m 3.线段 : 表示为 :线段 AB,(或 )线段 BA. 表示为 :线段 m 4.直线的性质 :经过两点只有一条直线 . 5.线段的性质 :在两点的所有连接的线中 ,线 段最段 . 两点之间线段的长度叫两点间的距离 . 6.线段的中点 :把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫2 / 18 作线段的中点 . 例如 :m是线段 AB的中点 , 则 Am=mB= 二、角 7.角的定义：具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角 8.角的表示： (1).三个大写字母表示： , D, c,DBc (2).一个大写字母表示 : ,B,c (3).希腊字母表示 : (4).数字表示 :123 9.角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的 . 10、锐角、 直角、钝角、平角、周角的概念和大小 （ 1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。 （ 2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。 （ 3） 0 锐角 90 ，直角 =90 ， 90 钝角 180 ，平角 =180 ，周角 =360 。 11.角的度量 :1=60,1=60 12.角平分线意义 :从一个角的顶点出发 ,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角平分线 3 / 18 13.点方位 : 1. 北偏东 60,2. 北偏西 30,3. 西偏南 60 4. 南偏东 45,5. 东偏南 45 三、平行线和垂线 14.同一平面内两直线的位置：相交或平行 . 15.平行线的表示 : 直线 ab 或直线 ABcD 直线 m 与直线相 n 交于 o. 16.平行线的性质 : (1).经过直线外一点 ,有且只有一条直线与这条直线平行 . (2).如果两条直线都与第三条直线平行 ,那么这两条直线互相平行 . l1l2,l2l3l1l3 17.垂直的定义 :如果两条直线相交成直角 ,那么这两条直线互相垂直 . 18.垂直的表示 :直线垂直于直线 cD 表示为 :ABcD 或ab 19.垂线的性质 : (1).平面内经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 . (2).直线外一点与直线上各点的连线中 ,垂线段最短 . 垂线段的长度叫做点到直线的距离 . 如图 :PA PB Pc PD,线段 PD的长度就是 P点到直线 AB的4 / 18 距离 . 四、七巧板七巧板的制作：七巧板由 5 块三角形， 1 块正方形，一块平行四边形组成。 练习 1： 1.判断题 直线 l 上有两个端点； () 经过 A， B 两点的线段只有一条； () 延长线段 AB 到 c，使 Ac=Bc； () 反向延长线段 Bc至 A，使 AB=Bc； () 过两点有且 只有一条直线； () 直线上的任意两点都可以表示这条直线； () 两条直线相交，只有一个交点； () 三条直线两两相交，共有三个交点； () 射线 Ac在直线 AB上； () 直线 AB与直线 BA是指同一条直线 .() 2.根据下图，下列说法正确的有 点 B 在线段 Ac上； 直线 AB 经过点 c； 点 D 不在直线 Ac上； 点 A 在线段 Bc的延长线上 . 3.观察下图，并判断对错 线段 oA与线段 Ao是同一条线段； () 线段 oA 与线段 oB是同一条线段； () 直线 oA与线段 Bo是同一条直线； () 射线 oA 与射线 Ao5 / 18 是 同一条射线； () 射线 oA与射线 oB是同一条射线； () 射线 oB 与射线 AB是同一条射线 .() 4.点与直线的位置关系有种，分别是和 . 5.如图，直线上有四点，则图中有条直线，条射线，条线段 . 6.如果线段 AB=5cm， Bc=3cm，那么 A， c 两点的距离是（） 无法确定 7.两根木条，一根长 60cm，一根长 100cm，将它们的一端重合，顺次放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是 cm. 8.已知线段 m，用圆规和直尺作一条线段 AB，使 AB=2m. 9.如图所示，某单位有三个住宅区 A， B， c（在一条直线上）分别住有职工 30 人， 25人， 10人，已知 AB=100m， Bc=200m.该单位为方便职工上下班，单位的接送车打算在 Ac 之间只设一个停靠点 P，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最短，那么停靠点 P 的位置应设在（） 点点之间之间 练习 2； 1.判断 平角是一条直线； () 一条射线是一个周角； () 两条射线组成的图形叫做角； () 两边成一直线的角是平角； () 6 / 18 有公共端点的两条线段组成的图形叫做角； () 一条射线旋转得到角； () 一个钝角与一个锐角的差一定是锐角； () 两个锐角 的和一定大于 90 ； () 若 Aoc=Boc ，则 oc是 AoB 的平分线； () 若 Aoc=AoB ，则 oc是 AoB 的平分线 .() 2.如图所示，图中小于平角的角有个 . 3.灯塔 A 在灯塔 B 的南偏东 70 ， A、 B 相距 4 海里，轮船c 在灯塔 B 的正东， 在灯塔 A 的北偏东 40 ，试画图确定轮船 c 的位置 . 4.如图， oE 平分 Boc ， oD 平分 Aoc ， BoE=20 ，AoD=40 ，求 DoE 的度数 . = ； 562512= 6.一条船沿北偏东 60 的方向航行至某地，然 后依原航线返回，船返回时正确的方向是 . 7.已知 1 ， 2 都是钝角，甲，乙，丙，丁四人计算的结果依次是 28 ， 48 ， 88 ， 60 ，其中只有一个结果正确，那么正确的结果是（） A.甲 B.乙 c.丙 D.丁 练习 3： 7 / 18 1判断对错 不相交的两条直线是平行线；（） 同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线；（） 同一平面内，两条直线不相交就重合；（） 同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线；（） 过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行；（） 两条线段 AB， cD没有交点，那么 直线 AB与直线 cD平行；（） 平行于同一直线的两条直线互相平行；（） 同一平面内，不相交的两条射线互相平行；（） 同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交、平行两种；（） 同一平面内，经过一个已知点能画一条直线和已知直线垂直；（） 一条直线的垂线可以有无数条；（） 过射线的端点与射线垂直的直线只有一条；（） 过直线外一点和直线上一点这两个已知点，可以画已知直线的垂线 .（） 2对直线 a， b， c，若 ab ， a 与 c 相交，那么 b 与 c 是什么位置关系？说明理由 . 3在同 一平面内有三条直线，如果要使其中有且只有两条直线平行，那么它们（） 8 / 18 A.没有交点 B.只有一个交点 c.有两个交点 D.有三个交点 4同一平面内的四条直线无论其位置关系如何，它们的交点个数不可能有（） 个个个个 5一个三棱柱中有多少对平行线？ 6在平面上有三条直线 a， b， c，它们之间有哪几种可能的位置关系？请画图说明 . 7已知平行四边形 ABcD 如图，过 A 点分别作出 Bc， Dc 边上的高 AE， AF. 8如图所示，下面结论中正确的有个 线段 Ac与线段 Bc互相垂直； 线段 cD与线段 Bc互相垂直； 点 c 到 AB的距离是线段 cD； 线段 Ac是 A到 Bc的距离； 线段 Ac的长度是点 A 到 Bc的距离 . 9点 P 为直线 l 外一点，点 A、 B、 c 为直线 l 上三点： PA=4，PB=5， Pc=2， 则点 P 到直线 l 的距离为（） A 4B 2c小于 2D不大于 2 10如图，已知点 o 在直线 AB上， oPmN 于点 P，那么（） A线段 oP 的长度叫做点 o 到直线 mN 的距离； B线段 oP9 / 18 的长度叫做点 P 到直线 AB的距离； c线段 oP叫做直线 AB到直线 mN的距离； D直线 oP的长度叫做点 o 与 P 两点间的距离 . 11画一条线段的垂线，垂足在（） A线段上 B线段的端点 c线段的延长线上 D以上都可能 12七巧板通常是由个直角三角形，个正方形和个平行四边形组成 . 13用一副七巧板分别拼出 一个等腰梯形； 长方形； 平行四边形，并在图中找出一个锐角、 一个直角、一个钝角、一对平行线段、一对互相垂直的线段 . 14.点 m 为线段 AB的三等分点，且 Am=6，求 AB的长 . 15如图，点 o 是直线 AB上一点，过 o 画射线 oc， om，oN，且 om平分 Aoc ， oN 平分 Boc ， 那么射线 om， oN 之间有什么位置关系？说明你的理由 . 16适当地剪几刀，可以把下列图形变成一个正方形 .有人说剪两刀就可以，你相信吗？不妨试试看 . 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 10 / 18 1、在同一平面内，两条直线的可能位置关系是（） A、平行 B、相交 c、平行和垂直 D、平行或相交 2、早上 8 时，钟表上分针与时针所成的角的度数是（） A、 90B 、 120c 、 110D 、 100 3、下列说法正确的是 () A、两条射线组成的图形叫做角 B、射线就是直线 c、小于平角的角可分为锐角和钝角两类 D、两点之间，线段最短 4、下列关于作图的语句中正确的是（） A、画直线 AB 10 厘米； B、已知 A、 B、 c 三点，过这三点画一条直线； c 画射线 oB 10、厘米； D、过直线 AB外一点画一条直线和直线 AB平行。 5、学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是 A、 B、 c，电影院在学校的正东方向， 公园在学校的南偏西 25 方向，那么平面图上的 cAB 等于() A、 65B 、 155c 、 115D 、 125 6、三条互不重合的直线的交点个数可能是 () A、 0， 1， 3B、 0， 2， 3c、 0， 1， 2D、 0， 1， 2， 3 7、以下给出的四个语句中，结论正确的有 () 如果线段 AB=Bc，则 B 是线段 Ac 的中点 线段和射线都11 / 18 可看作直线上的一部分 大于直角的角是钝角 如图， ABD 也可用 B 表示 A、 0 个 B、 1 个 c、 2 个 D、 3 个 8、下列结论正确的有 () A、如果 ab ， bc ，那么 acB 、如果 ab ， bc ，那么ac c、如果 ab ， bc ，那么 acD 、如果 ab ， bc ，那么ac 9、如果 P=70 ， Q 的两边和 P 两边都分别平行，则 Q的度数为（） A、 140B 、 70c 、 110D 、 70 和 110 10、一根绳子弯曲成如图 3 1 所示的形状。当用剪刀像图3 2 那样沿虚线 a 把绳子剪断时，绳子被剪为 5 段；当用剪刀像图 3 3 那样沿虚线 b（ ba ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为 9 段。若用剪刀在虚线 a， b 之间把绳子再剪（ n1）次（剪刀的方向与 a 平行），这样一共剪 n 次时绳子的段数是（） A、 4n 5B、 4n 3 c、 4n 2D、 4n 1 二、填空题（每小题 4 分，共 28分） 11、 =_ 。 7200=_ 。 12、如图 2， c 是线段 AB 上一点， D 是 Ac 的中点， E 是 cB12 / 18 的 中点，且 DE=2cm，则 AB=cm。 13、如图 3， oB 平分 Aoc ， oc平分 BoD ，且 Boc=20 ， 则 AoD= 度。 14、已知线段 AB=8cm，在直线 AB上画线 Bc，使它等于 3cm， 则线段 Ac的长为 _。 15、如图，要把河中的水引到 P 点，在河岸 AB 的什么地方（点 o 表示） AB 开沟才能使所用的材料费最节省，请在图中把它画出来，你是 根据 _来说明的。 16、借助一副三角尺的拼摆，可以画出哪些度数的角？P 请任意写出四个 _。 17、钟面上四点半后时针和分针第一次夹成 60 的角是四点 _分钟。 三、解答题：（ 18 21每小题 8 分， 22小题 10分，共 42分） 17、如图， AB=8cm， cB=5cm， D是 Ac的中点，求 DB的长。 18、如图 1，过点 c 分别作出与线段 AB 平行和垂直的直线。 19、将两 块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，13 / 18 若 AoD=11o ，求 Boc 的度数。 20、用一块边长为 6cm 的正方形 ABcD 厚纸板做一套七巧板（如左图），现用它拼成一只 “ 小猫 ” 的图案（如右图），请你根据图案及 “ 猫头 ” 上的字母回答下列问题： （ 1）写出 “ 猫头 ” 中互相平行的一组线段是 _；互相垂直的一组线段是 _。 （ 2）写出 “ 猫头 ” 中的一个锐角和一个钝角。 （ 3） “ 猫头 ” （包括耳朵）的面积为 _。 21、（ 1）在同一平面 内 2 条直线最多可以把平面分成_部分， 3 条直线最多可以把平面分成 _部分， 4 条直线最多可以把平面分成 _部分。 （ 2）现在平面上有条直线，其中任意两条不平行，任意三条不交于同一点， 它们最多可以把平面分成 ¬_部分。 新课标第一网 一、你一定能选对！ (每小题 3 分，共 30分 ) 1、按下列线段长度，可以确定点 A、 B、 c 不在同一条直线上的是 () 14 / 18 A、 AB=8， Bc=19， Ac=27； B、 AB=10， Bc=9，Ac=18 c、 AB=11 ， Bc=21 ， Ac=10 ； D、 AB=30 ， Bc=12 ，Ac=18 2、下列推理中，错误的是 () A、在 m、 n、 p 三个量中，如果 m=n,n=p，那么 m=p. B.在 A 、 B 、 c 、 D 四个角中，如果 A=B ， c=D ，A=D ，那么 B=c ； 、 b、 c 是同一平面内的三条直线，如果 ab ， bc ，那么ac ； 、 b、 c 是同一平面内的三条直线，如果 a 丄 b， b 丄 c，那么 a 丄 c； 3、垂直是指一位置特殊 的 () A、直线 B、直角 c、线段 D、射线 4如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东 60 的是 () 5、一个人从 A 点出发向北偏东 60 的方向走到 B 点，再从 B 点出发向南偏西 15 方向走到 c 点，那么 ABc 的度数是 () A、 75B 、 105c 、 45D 、 135 6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是 () A、可能是 0 个， 1 个， 2 个 B、可能是 0 个， 2 个， 3 个 c、可能是 0 个， 1 个， 2 个或 3 个 D、可能是 1 个可 3 个 15 / 18 7、已知四边形 ABcD 中， A+B=180 ，则下列结论中正确的是 () A、 ABcDB 、 B+c=180c 、 B=cD 、 c+D=180 8、直线 a 外有一定点 A， A 到 a 的距离是 5 ， P 是直线 a上的任意一点，则 () A、 AP5 ； B、 AP5 ； c、 AP=5； D、 AP5 9、下列说法中正确的是 () A、 8 时 45分，时针与分针的夹角是 30B 、 6 时 30分，时针与分针重合 c、 3 时 30 分，时针与分针的夹角是 90D 、 3 时整，时针与分针的夹角是 90 10、下列说法正确的是 () A、过一点能作已知直线的一条平行线； B、过一点能 作已知直线的一条垂线 c、射线 AB 的端点是 A 和 B； D、点可以用一个大写字母表示，也可用小写字母表示 二、耐心填一填：（每题 3 分，共 24分 ) 11、用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子 _ 原因是 _；当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住 其依据是 _ 16 / 18 12、如图 1， AB 的长为 m， Bc 的长为 n， mN 分别是 AB， Bc的中点，则 mN=_ 13、如图 2，用