利用内错角、同旁内角判定两条直线平行教学设计

1 / 6 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行教学设计 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 2 2探索直线平行的条件 第 2 课时 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 1理解并掌握内错角和同旁内角的概念，能够识别内错角和同旁内角； 2能够运用内错角、同旁内角判定两条直线平行 (重点，难点 ) 一、情境导入 观察下列图形： 猜想其中任意两条直线的位置关系，想想如何证明你的猜想 二、合作探究 探究点一：内错角与同旁内角 【类型一】判断内错角、同旁内角 如图，下列说法错 误的是 ( ) 2 / 6 A A 与 B 是同旁内角 B 3 与 1 是同旁内角 c 2 与 3 是内错角 D 1 与 2 是同位角 解析：根据同位角、内错角、同旁内角的基本模型判断 A中 A 与 B 形成 “U” 型，是同旁内角； B 中 3 与 1 形成“U” 型，是同旁内角； c 中 2 与 3 形成 “Z” 型，是内错角； D 中 1 与 2 是邻补角，该选项说法错误故选 D. 方法总结：在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的 线同位角的边构成 “F” 型，内错角的边构成 “Z”型，同旁内角的边构成 “U” 型 变式训练：见学练优本课时练习 “ 课堂达标训练 ” 第 3题 【类型二】一个角的内错角、同旁内角不唯一的图形问题 如图所示，直线 DE 与 o 的两边相交，则 o 的内错角是_， 8 的同旁内角是 _ 解析：直线 DE 与 o 的两边相交，则 o 的内错角是 4 和7 ， 8 的同旁内角是 1 和 o. 故答案为 4 和 7 ， 1和 o. 3 / 6 易错点拨：找某角的内错角、同旁内角时，应从各个方位观察，避免漏数 探究点二：利 用内错角、同旁内角判定两条直线平行 【类型一】内错角相等，两直线平行 如图所示，若 AcE BDF ，那么 cEDF 吗？ 解析：要判定 cEDF ，需满足 EcB FDA ，利用 “ 内错角相等，两直线平行 ” 即可判定 解： cEDF. 理由如下：因为 AcE BDF ，又因为 AcE EcB 180 ， BDF FDA 180 ，所以 EcB FDA( 等角的补角相等 )，所以 cEDF( 内错角相等，两直线平行 ) 方法总结：综合运用补角的性质及等量代换，将已知条件转换为内错角相等来判定两条直线平 行，充分运用转化思想 变式训练：见学练优本课时练习 “ 课堂达标训练 ” 第 7题 【类型二】同旁内角互补，两直线平行 如图，已知点 E 在 AB 上，且 cE 平分 BcD ， DE 平分 ADc ，且 DEc 90 ，试判断 AD 与 Bc 的位置关系，并说明理由 解析：先根据三角形内角和定理得出 EDc EcD DEc 180. 再由 DEc 90 得出 EDc EcD 90. 由 cE4 / 6 平分 BcD ， DE 平分 ADc ，可知 ADc BcD 2(EDc EcD) 180 ，由此可得出结论 解： ADBc. 理由如下： EDc EcD DEc 180 ，DEc 90 ， EDc EcD 90.cE 平分 BcD ， DE平分 ADc ， ADc BcD 2(EDc EcD) 180 ，ADBc. 方法总结：本题考查的是平行线的判定，熟知 “ 同旁内角互补，两直线平行 ” 是解答此题的关键 变式训练：见学练优本课时练习 “ 课后巩固提升 ” 第 6题 【类型三】灵活运用判定方法判定平行 如图，有以下四个条件： B BcD 180 ， 1 2 ，3 4 ， B 5.其中能判定 ABcD 的 条件有 ( ) A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 解析：根据平行线的判定定理求解，即可求得答案 B BcD 180 ， ABcD ； 1 2 ，ADBc ； 3 4 ， ABcD ； B 5 ，ABcD. 能得到 ABcD 的条件是 . 故选 c. 方法总结：要判定两直线是否平行，首先要将题目给出的角转化为这两条直线被第三条直线所截得的同位角、内错角或5 / 6 同旁内角，再看这些角是否满足平行线的判定方法 变式训练：见学练优本课时练习 “ 课后巩固提升 ” 第 5题 【类型四 】平行线的判定的应用 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能为 ( ) A第一次右拐 60 ，第二次右拐 120 B第一次右拐 60 ，第二次右拐 60 c第一次右拐 60 ，第二次左拐 120 D第一次右拐 60 ，第二次左拐 60 解析：汽车两次拐弯后，行驶的路线与原路线一定不在同一直线上，但方向相同，说明这前后路线应该是平行的如图，如果第一次向右拐，那么第二次应左拐，两次拐的方向是相反且角度相等的，两次拐的角度是同位角，所以前后路线平行且行驶方向不 变故选 D. 方法总结：利用数学知识解决实际问题，关键是将实际问题正确地转化为数学问题，即画出示意图或列式表示等，然后再解决数学问题，最后回归实际 变式训练：见学练优本课时练习 “ 课后巩固提升 ” 第 9题 三、板书设计 6 / 6 1内错角和同旁内角的概念 2利用内错角、同旁内角判定两直线平行： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行； 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 平行线的判定是平行线内容的进一步拓展，是进一步学习平行线的有力工具， 为学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础，在整个初中几何中占有非常重