七年级下册数学第五章相交线与平行线单元测试卷解析版.doc

七年级下册数学第五章相交线与平行线单元测试卷解析版一、 选择题1. 下列说法中正确的是（） A两直线被第三条直线所截得的同位角相等 B两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补 C两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直 D两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直答案： D. 解析： A两直线被第三条直线所截得的同位角相等，该选项错误； B两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补，该选项错误； C两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直，该选项错误； D两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，该选项错误； 故选D. 考点：平行线的判定与性质. 2. 如图，已知ab，155，则2的度数是 A35 B45 C55 D125答案： C 解析： 如图，ab， 3=1=55， 2=3=55 故选 C 考点: 平行线的性质 3. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置EFB65，则AED等于（ ） A70 B65 C50 D25答案： C 解析：由题意可知AD/BC，DEF=EFB65，同时在折叠的条件下， DEF=DEF65,又AED+DEF+DEF=AED+130=180 得到AED=50. 考点：折叠的性质. 4. 如图，在ABC中，C90。若BDAE，DBC20，则CAE的度数是 A40 B60 C70 D80 答案：C 本题主要考查了平行线的性质 过点C作CFBD，根据两直线平行，内错角相等即可求解 过点C作CFBD，则CFBDA E BCF=DBC=20， C=90， FCA=90-20=70 CFAE， CAE=FCA=70 故选C。 5. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（） A42、138 B都是10 C42、138或10、10 D以上都不对 答案：C 点拨： 如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补设一个角为 x 度则另一个角为(4 x 30)度依据上面的性质得，4 x 30 x 或4 x 30+ x 180.解得 x 10或 x 42.当 x 42时，4 x 30138.这两个角是10、10或42、138. 6. 小红的爸爸练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（）， A第一次向左拐30，第二次向右拐30 B第一次向右拐50，第二次向左拐130 C第一次向右拐50，第二次向右拐130 D第一次向左拐50，第二次向左拐130 答案：A 点拨： 正确画出图形知，左拐30再右拐30，正好构成相等的同位角，故两直线平行，即与原来的方向相同 7. 已知 ，1=120，2=100，3= A20 B40 C50 D60 答案：B 本题主要考查了平行线的性质 过点A作的平行线，根据平行线的性质，即可求解 如图，过点A作AB， 则AB， 1+CAB=180， BAC=180 120=60 DAB= BAC=10060=40 AB 3=DAB=40 故选 B 8. 如图所示， CD AB ，垂足为 D ， AC BC ，垂足为 C .图中线段的长能表示点到直线(或线段)距离的线段有（） A1条 B3条 C5条 D7条 答案：C 点拨： CD 的长表示点 C 到 AB 的距离； AC 的长表示点 A 到 BC 的距离； BC 的长表示点 B 到 AC 的距离； AD 的长表示点 A 到 CD 的距离， BD 的长表示点 B 到 CD 的距离共5条 9. 如图所示，如果 AB CD ，则 、 、 之间的关系为（） A + + 180 B + 180 C + 180 D 180 答案：C 点拨： 可如图过 E 点作 EF CD ， 则 FED ；由 AB CD ，可知 EF AB ，所以 + AEF 180， 即 AEF 180 ；不难看出 FED + AEF ，由此得到 + AEF +180 ， 即 + 180，答案为C. 10. 下列图形中由ABCD能得到1=2的是 答案：B 本题主要考查了平行线的性质 根据两直线平行时，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，分别对各选项进行分析即可 A、1与2是两平行线形成的同旁内角，只能得到1+2=180的结论，故本选项错误； B、由“对顶角相等”和“同位角相等”得到1=2，正确； C、1与2不是由两平行线所形成的内错角，无法判断两角的数量关系，故本选项错误； D、1与2不是由两平行线所形成的内错角，无法判断两角的数量关系，故本选项错误； 故选 B 11. 已知：如图，l1l2，1=50, 则2的度数是 A135 B130 C50 D40 答案：B 本题考查的是平行线的性质 根据两直线平行，同旁内角互补即可得到结果。 ， ， ，故选B。 12. 如图 5-2-10 ,以下条件能判定GECH的是( ) 图 5-2-10 A.FEB=ECD B.AEG=DCH C.GEC=HCF D.HCE=AEG 要判定GECH,需找GE、CH与其截线所形成的同位角、内错角或同旁内角.显然A,B,D都不是. 答案： C 二、 填空题13. 如图所示， AD BC ，点 O 在 AD 上， BO ， CO 分别平分 ABC ， DCB ，若 A + D m ，则 BOC _. 答案： 点拨： 由 AD BC ， BO 平分 ABC ，可知 AOB CBO AB C.同理 DOC BCO DCB . AD BC ， A + ABC 180， D + DCB 180. A + D + ABC + DCB 360. A + D m ， ABC + DC B 360 m . AOB + DOC ( ABC + DCB ) (360 m )180 . BOC 180( AOB + DOC )180 . 14. 如图，已知ABCD,则1、2、3之间的关系是。 答案： 本题主要考查平行线的性质 过点E作EFAB，则EFCD根据两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等即可解答 如图，过点E作EFAB，则EFCD， EFABCD， 1+AEF=180，FED=3， 180+ ， 即 15. 如图，已知AEBD, 1=130, 2=30,则 C= 。 答案：20 本题考查的是平行线的性质和三角形的内角和定理 根据平行线的性质和三角形的内角和定理求解即可。 AEBD，1=130，2=30， CBD=1=130 BDC=2， BDC=30 在BCD中，CBD=130，BDC=30， C=18013030=20 16. 如图，当1、2、3满足条件时，ABCD。 答案：12+3 本题主要考查了三角形的外角定理、平行线的判定 延长BA交CE于点F，根据三角形的外角定理及平行线的判定即可得到结论。 如图，延长BA交CE于点F， 根据三角形的外角定理可得12+EFA， 12+3， EFA3，ABCD。 三、 解答题 17. 如图，已知DAB+D=180，AC平分DAB，且CAD=25，B=95 （1）DCA的度数； （2）DCE的度数 答案： (1) 25；（2）95 解析：（1）利用角平分线的定义可以求得DAB的度数，再依据DAB+D=180求得D的度数，在ACD中利用三角形的内角和定理即可求得DCA的度数； （2）根据（1）可以证得：ABDC，利用平行线的性质定理即可求解 试题解析：（1）AC平分DAB， CAB=DAC=25， DAB=50， DAB+D=180， D=180-50=130， ACD中，D+DAC+DCA=180， DCA=180-130-25=25 （2）DAC=25，DCA=25， DAC=DCA， ABDC， DCE=B=95 考点：平行线的判定与性质 18. 如图所示， B C ， DAC B + C ， AE 平分 DAC .求证： AE BC . 答案： 证明： AE 平分 DAC ， 12， DAC 21. 又 DAC B + C ， B C ， 1 B . AE BC . 19. 已知，如图所示， AOB 纸片沿 CD 折叠，若 O C BD ，那么 O D 与 AC 平行吗？请说明理由 解： 平行 O C BD ， 23(两直线平行，内错角相等) 又12，34， 14. AC O D (内错角相等，两直线平行) 20. 已知AGE=DHF，12，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？ 答案：2对，ABCD，GMHN 本题考查的是平行线的判定 先由AGE=DHF根据同位角相等，两直线平行，得到ABCD，再根据两直线平行，同位角相等，可得AGF=CHF，再由12，根据平角的定义可得MGF=NHF，根据同位角相等，两直线平可得GMHN。 AGE=DHF ABCD AGF=CHF MGFAGF 1 NHFCHF2 且12 MGF=NHF GMHN 21. 如图，1=ABC，2=3，FGAC于F，判断BE与AC有怎样的位置关系，并说明