反比例函数的性质学案

1 / 6 反比例函数的性质学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 张家港市一中 XX-XX 学年度第二学期八年级数学导学案 初二班姓名学号 课题 :反比例函数的性质 学习目标： 1梳理本节知识点 ,通过对知识点与相应问题的剖析 ,进一步巩固知识点； 2选取与本节知识相应的中考题，让学生在学习中感受中考 3通过师生探究与交流，增强学生的解决问题的能力 学习重点：反比例函数的定义和会求反比例函数的解析式 学习难点：利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题 教学过程： 一、知识点回顾 1（ 1）下列函数， . ；其中是 y关于 x的反比例函数的有： _ 2如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么 m 的范围为 3.如图，直线 y mx与双曲线交于 A、 B 两点， 过点 A 作 Amx 轴，垂足为 m，连结 Bm,若 2， 2 / 6 则 k 的值是（） A 2B、 m 2c、 mD、 4 4.为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比 例，如图所示根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数 关系式及相应的自变量取值范围； （ 2）据测定，当空气中每立方米的含药量降 低到毫克以下时，学生方可进入教室， 那么从药物释放开始，至少需要经过多少小 时后，学生才能进入教室？ 二、典型例题 例 1.（ 1）若为反比例函数关系式，则 a （ 2）如果 y 是 m 的反比例函数， m 是 x 的反比例函数，那么 y 是 x 的（ ） A反比例函数 B正比例函数 c一次函数 D反比例或正比例函数 (3)一函数满足以下条件 ： 图像经过点（ 1， 1）； 它的图像在二、四象限内； 在每个象限内，函数值 y 随自变量x 的增大而增大则这个函数的解析式可以为 例 2.(1)过反比例函数的图象上的一点分别作 x、 y 轴的垂3 / 6 线段 ,如果垂线段与 x、 y 轴所围成的矩形面积是 6,那么该函数的表达式是 ,若点 A( 3,m)在这个反比例函数的图象上 ,则 m . （ 2）函数的图象与直线没有交点，那么 k 的取值范围是（） 例 3已知一次函数与反比例函数的图象交于点 P(3,m),Q(2, 3) （ 1）求这两个函数的函数关系式； （ 2）在给定的直角坐标 系（如图）中，画出这两个函数的大致图象； （ 3）当 x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当 x 为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？ 三、归纳总结 初二数学课堂练习班级姓名学号 1已知反比例函数的图象经过点 P(一 l， 2)，则这个函数的图象位于（） A第二、三象限 B第一、三象限 c第三、四象限 D第二、四象限 2.如下图右一 ,一次函数 1 与反比例函数的图像交于点 A(2,1),B( 1, 2),则使的的取值范围是 () A. 2B. 2 或 1 0c. 1 2D. 2 或4 / 6 1 3如上图右二， A、 B 是函数的图象上关于原点对称的任意两点， Bc 轴， Ac 轴， ABc 的面积记为，则（） A B c D 4.如上图右三，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（） A逐渐增大 B不变 c逐渐减小 D先增大后减小 5.已知点 A（）、 B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（ ） A B c D 6已知点 A 是反比例函数图象上的一点若垂直于轴，垂足 为，则的面积 7反比例函数的图象经过点（ 2， 1），则的值是 8.如图，点、是双曲线上的点，分别经过、 两点向轴、轴作垂线段，若则 9.如图，一次函数的图象分别交 x 轴、 y 轴于 A、 B， P 为 AB 上一点且 Pc为 AoB 的中位线， Pc的延长线交反比例函数 的图象于 Q ， 则 k 的 值 和 Q 点 的 坐 标 分 别 为_. 三、解答题 5 / 6 10.已知：如图，在平面直角坐标系 o 中， RtocD 的一边oc在轴上， c=90 ，点 D 在第一象限， oc=3， Dc=4，反比例函数的图象经过 oD的 中点 A （ 1）求该反比例函数的解析式； （ 2）若该反比例函数的图象与 RtocD 的另一边 Dc交于点B，求过 A、 B 两点的直线的解析式 11已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点 （ 1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （ 2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数