四年级数学下册第五单元三角形教案

1 / 11 四年级数学下册第五单元三角形教案 第五单元三角形 课时一：三角形的特性 教学内容：教科书第 80-82 页，练习十四的第 1 4 题。 教学目的： 1使学生认识三角形，掌握三角形的特性。 2、能根据三角形的特性解决一些实际生活问题。 教具准备：投影仪，三角板，红领巾、小旗、自行车等含有三角形的实物或图片，长方形和正方形木框，电线杆、三角形房架模型，木条，小棒、三角形纸片 (不同角度的 )。 教学过程： 一、复习 1我们已经学过哪几种角 ? 2什么叫锐角 ?什么叫直角 ?什么叫钝角 ? 3教师出示投影片，让学生说出下面的角各是什么角 ? 二、新课 1导入新课。 教师先在黑板上分别画一个三角形。 2教学三角形。 教师：请同学们想一想，在我们日常生活中，你见过哪些物体的形状是三角形的 ? 学生回答后，出示红领巾、三角旗、房架模型等。 2 / 11 教师将实物放在黑板上沿其轮廓画出三角形： 画好三角形后，去掉实物，提问： “ 这些图形是什么形 ?”( 都是三角形。 ) 指出：像红领巾、三角旗和房架等，这些物体虽然它们的大小、颜色、材料各不相同，但它们都有着共同的特征，即：形状都是三角形。 板书： 三角形 让学生观察黑板上的三个三角形，数一数每个三角形有几条线段。 (教师指着三角形带着学生一块数。 ) 指出：每个三角形都有三条线段。 (板书：三条线段 ) 让学生用三根小棒摆一个三角形，指名一学生在投影仪上摆。教师行间巡视，注意学生摆的三根小棒是否首尾相接，不正确的要及时纠正。 学生摆好后，先让大家看投影仪上摆的是否正确。 再提问：你是怎样摆的 ?指名学生回答，注意学生的叙述是否正确。 教师在投影仪上摆成三角形状。 然后提问：如果这样摆，得到的是三角形吗 ?为什么 ? “ 那么，这三条线段要怎样摆才能得 到一个三角形呢 ?” 指名学生回答。学生可能会说： “ 一根挨一根 ” 、 “ 互相连接 ” ，这时，可引导学生用一个词来表述，就是 “ 围成 ” 。 (板书：围成 ) 3 / 11 教师再把投影仪上的三根小棒摆成三角形。 “ 那么，什么叫三角形呢 ?” 引导学生总结。 教师板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。 让学生齐读什么叫三角形。 4教学三角形的特征。 教师：大家找出了这么多三角形，它们的形状不完全相同，有没有共同的地方呢 ?如果有，大家找找看。 引导学生观察三角形，归纳出： (1)它们都是由三条线段围成的。 教师要指出 ：这三条线段分别叫做三角形的边。 (2)它们都有三个角。 (3)它们都有三个顶点。 教师在归纳的同时在三角形上标记出来，如下图所示： 5教学三角形的稳定性。 出示电线杆、自行车图，让学生观察图中哪些部位是三角形的 ? 为什么这些部位要用三角形呢 ?下面我们来做实验。 让学生甩手分别拉一拉用木条钉成的长方形和三角形，看它们的形状有什么变化，从中得知三角形具有不变形的特性。(板书：三角形的特性不变形 ) 指出：正因为三角形具有不变形的特性 稳定性，所以，4 / 11 它在日常生活和生产中有着广泛的应用。 d； 请大家想一想，在日常生活中你还见过哪些地方用到三角形稳定性 ?” 让学生举例后，再引导学生想：为什么要用三角形的特性呢 ? 让学生先看教科书第 141 页的电线杆模型，让学生先指出哪一部分应用了三角形不变形的特性，然后提问： “ 如果把支架上的斜木去掉，又会发生什么情况呢 ?” 教师让学生按一按，会发现横杆易变斜，指出：这样就会不稳定，也就容易发生危险。 再问：该怎么办才好呢 ? 引导学生想到利用三角形的稳定性加一斜条。 三、巩固练习 1、完成练习十四 1-4 题 四、小结 你今天都学到了哪些知识？ 课时二：三角形的分类 教学内容：教科书第 83-84 页，练习十四的第 5 7 题。 教学目的：能根据三角形不同的内角来给三角形分类 教学过程： 一、导入 教师出示课前准备好的各种三角形的纸片贴在黑板上： 5 / 11 教师：这些三角形的形状、大小各不相同。我们能不能根据它们的角的特点把它们分一下类呢 ? 引导学生对三角形进行分类： (1)三个角都是锐角的三角形。板书：三个角都是锐角。 然后将上述三角形中属于这一类的放在一起。 (2)有一个角是直角的三角形。板书：有一个是直角。 再将上述三角 形中属于这一类的放在一起。 (3)有一个角是钝角的三角形。板书：有一个角是钝角。 同样将上述三角形中属于这一类的放在一起。 根据上述分类给三角形命名。指出：我们把三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；把有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；把有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 教师边口述边将各自的名称写在该类的三角形上方。板书成下面形式： 我们把三种三角形用一个集合圈来表示可以画成这样：（略） 二、游戏 1、教师在一个袋子里放三个三角形，分别只露出三角形的一个角，请学生猜一猜各是什么三角形 。 对于露出的这个角是钝角或直角的时候可以确定，但露出的一个角 是锐角的情况，是不能确定的，可在课前用纸片做成钝角三角形，用虚线 6 / 11 表示出锐角和直角的情况 (如右图 )。可以先让学生判断，再分别出示这三 种情况。 2、教学等腰三角形。 出示几个等腰三角形纸片。 教师：上面我们复习了三角形按角分类，下面再来看看这些三角形的边有什么特点 ? 让学生拿出课前准备好的等腰三角形纸片，过三角形的顶点把三角形对折，看看能发现什么 ?可以适当启发学生：能不能折成互相重叠的图形 ? 指名回答自己折的结果，再让学生说说说明了什么。 使学生知道：这样的三角形有两边相等，两角相等。 由此给出：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 结合图形，教师分别指出等腰三角形各部分的名称：腰、底、顶角、底角 e 再让学生量一量等腰三角形的两个底角。 3教学等边三角形。 让学生拿出等边三角形的纸片，过这种三角形的每个顶点把三角形对折，观察这种三角形有什么特点 ? 折纸后，再让学生看看它的三条边是不是都相等。 由此给出：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。注意强调 “ 都 ” 字 ,接着指出 ：等边三角形的三7 / 11 个角都相等。 三、巩固练习 四、小结 你今天又学到了哪些知识？ 课时三：三角形的内角和 教学内容：教科书第 85 页，练习十四的第 9-10 题。 教学目的：使学生知道三角形的内角和是 180。，并能运用它进行一些简单的计算。 教具准备：直尺，三角板，量角器，投影仪，三种不同角的纸片。 教学过程： 一、复习 1什么是平角 ?平角有多少度 ? 2如下图，已知之 1 30。，之 2 80。求土 3 的度数。 二、新课 1导入新课： 出示一个锐角三角形。如下图： 提问： 谁知道这个三角形的 1十二 2十 3是多少度吗 ?(如果学生回答是 1800，则反问：你怎么知道是 180。 ?) 这就是我们今天要学习的内容：三角形的内角和。 (板书课题 ) 8 / 11 2提问： (1)什么叫三角形的内角 ? (2)什么叫三角形的内角和 ? 分别指名学生回答，使学生理解 “ 内角 ” 、 “ 内角和 ” 的含义。 3教学三角形的内角和。 让学生拿出课前准备好的三个三角形纸片，分别把锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三个内角编上 1、 2、 3 的数码。 要求学生用量角器分别量一量这三个三角形每个内角的度数，并算出各个三 角形的内角和是多少度。 启发学生：发现三角形的内角和都是多少度 ? 学生计算完后，共同订正得救，可能会出现大于 180。或小于 180。的情况，不能得到完全一致的答案，这时，教师可提问： “ 怎样能知道三角形的三个内角和的准确度数呢 ?” 指出：我们可以通过实验知道二角形的内角和是多少度。 (1)验证直角三角形的内角和。 让学生拿出一个直角三角形的纸片如下图所示，标上 1、 2、 3。 然后把之 l 和 2 沿虚线折过来。 (实际操作时，教师可让学生将 1 与 3 的顶点重合而对折， 2 与 3 的顶点重合而对折即可。 )如下图所示： 9 / 11 让学生观察，正好组成一个什么角 ?(直角。 ) 提问： “ 从这个实验我们能得到什么结论 ?” 引导学生归纳出：可以得知直角三角形的内角和是 90。十90。 180。 (2)验证锐角三角形的内角和。 让学生拿出一个锐角三角形的纸片，同样标上 l、 2、3。 教师指导学生先把 2 沿横的虚线折过来。使它的顶点落在底边上，再把 l 和分别沿竖的虚线折过来，使三个角正好拼在一起如下图所示： 提问：大家看，这三个角组成了一个什么角 ?(平角。 ) “ 这说明锐角三角形的内角和是多少呢 ?”( 也是 180。 。 ) (3)验证钝角三角形的内角和。 让学生用同样的方法折一折，如下图所示： 引导学生归纳出：钝角三角形的内角和也是 180。 提问：刚才我们验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是 180。那么，我们能不能说任何三角形的内角和都是 180。呢 ? 引导学生推出，由于这三种三角形包括了所有的三角形，所以可以得出结论：任何三角形的内角和都等于 180。 让学生思考：是不是三角形越大，它的内角和也越大 ? 可以利用投影片来解释。 10 / 11 板书：三角形的内角和是 180。 教师口述题目，然后指名学生回答 。要注意检查学生是怎样做的，为什么这样做 ?如果学生还是用三角形的内角和进行计算、可以让学生思考还有没有别的办法。使学生知道求直角三角形中一个锐角的度数，可以直接用 90。减去已知锐角的度数就可以得到所求锐角的度数。 三、巩固练习 四、小结 课时四：练习十四 教学内容：教科书第 86-89 页练习十四。 教学目的： 1使学生认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形的腰、底、顶角和底角。 2使学生认识三角形的底和高，会用直尺和三角板作三角形的高。 教具准备：三角板，七巧板，等腰三 角形纸片若干。 教学过程： 一、基础练习 1提问。 (1)什么叫做三角形