测控技术与仪器专业综合课程设计设计说明书-大型齿轮渐开线齿形误差在位测量仪-- 机械子系统设计.doc

测控技术及仪器专业 专业综合课程设计成绩专业综合课程设计设计说明书设计题目：大型齿轮渐开线齿形误差在位测量仪专题名称： 机械子系统设计报告人姓名: 同组人姓名： 专 业： 测控技术与仪器年 级： 2008级指导教师： 辅导教师： 起止时间：2011年12月19日 2012年1月15日 重庆大学光电工程学院2012年1月专业综合课程设计设计说明书撰写要求1. 整理提纲，与指导教师讨论设计说明书的撰写内容；2. 设计说明书应在设计工作的基础上独立完成，严禁抄袭，以便培养良好的学术道德；3. 设计说明书内容包括：摘要、目录（标题及页次）、设计任务书、总体设计（设计任务分析与创新点的构思、测控仪器若干设计原则的考虑、测控仪器若干设计原理的讨论、测控仪器工作原理的选择和系统设计、测控系统主要结构参数与技术指标的确定、测控仪器造型设计）、精度设计、机械系统设计、光电系统设计、软件系统设计、精度分析、设计小结及参考文献；4. 设计说明书应按教师推荐的格式书写，要求文字简明、通顺，尽量使用专业术语；5. 说明书的内容应以计算内容为基础，参数的最后选择应符合相关国家标准；6. 设计说明书中的相关计算内容应列出计算公式，标注出处、单位，写出简短的分析结论；7. 为了清楚说明计算内容，应附必要的插图和简图。在简图中对主要零件应统一编号、以便在计算中和分析中引用；8. 全部设计中所使用的参量符号和标注，必须前后一致，各参量的数值应标注单位（采用国际单位）；9. 设计说明书文中和文后要标注和著录参考文献，标注和著录参考文献的方法参考中华人民共和国国家标准GB 771487文后参考文献著录规则。王代华2003年12月第一稿2004年12月修改2005年12月第二次修改2007年1月第三次修改2009年1月第四次修改2012年1月第五次修改摘 要齿轮检测技术在齿轮制造中占有重要的地位，没有先进的检测技术和仪器，不可能制造出性能优良、高质量、高精度的齿轮。随着大齿轮在工业工程等方面的广泛应用，对大齿轮的精度要求越来越高。针对大齿轮的齿形误差的测量，本文提出了用测量头的直线运动轨迹做基准来在未检测大齿轮渐开线齿形误差的方法，设计了集机械、光电、计算机一体化的在位测量仪器。在总体设计中阐述了大齿轮在位测量系统的工作原理及系统组成的各个部分，在关键的机械装置的设计中提出了坐标统一的思想，建立了齿形部分理论渐开线数学模型和测量头轨迹方程，采用了高精度的定位方法，根据测量头所采集的齿轮误差信息，通过光电系统对测量头信号的调理，完成了实际齿轮齿廓的测量，软件子系统的设计是基于Visual C+，构建了测控系统人机交互平台，实现了误差的自动采集、处理、存储、显示、打印。关键词：大齿轮，齿形误差，直线基准，在位检测 ，Visual C+目 录摘要3目录5小组任务分配91 专业综合设计任务书102 总体设计112.1引言112.2设计任务分析与创新性设计112.2.1设计任务的分析包括以下内容112.2.2创新性设计122.2.3本仪器设计中应注意的问题122.2.4本设计中创新点的构思132.3测控仪器设计原则考虑132.3.1阿贝原则132.3.2变形最小原则132.3.3测量链最短原则142.3.4坐标基准统一原则142.3.5精度匹配原则152.3.6经济原则152.4测控仪器若干设计原理讨论152.4.1平均读数原理152.4.2比较测量原理152.4.3补偿原理162.5大型齿轮渐开线齿形误差在位检测的主要方法16 2.5.1直角坐标法162.5.2标准渐开线法162.5.3直线基准法1162.6大型齿轮渐开线齿形误差在位检测系统工作原理的选择162.6.1直线基准法的基本原理162.6.2坐标系的建立172.6.3理论渐开线数学模型172.6.4定位球球心相对与齿轮轴心位置212.6.5测量头坐标计算的数学模型222.7测量系统设计232.7.1总体功能结构规划232.7.2机械子系统功能实现232.7.3光电子系统功能实现242.7.4测量系统软件结构252.8造型设计252.8.1造型要求252.8.2装饰方面253 精度设计与误差分配273.1精度设计273.2误差分析273.2.1机械子系统误差273.2.2电气子系统误差273.2.3软件子系统误差273.2.4其余误差273.3误差分配274 机械子系统294.1引言294.2机械结构的原理及功能294.2.1测量定位系统294.2.2 X方向误差信号的传递294.2.3测量头Y方向的运动294.3定位机构的设计304.3.1总体要求304.3.2定位球直径的计算304.3.3定位球跨距以及定位臂长的确定304.3.4测头及测杆的设计计算324.35片簧的设计364.3.6柱销的设计374.3.7十字片簧的设计394.3.8 杠杆的设计计算414.3.9 杠杆限位装置的设计414.3.10电感传感器的安装紧固件尺寸设计计算444.3.11 误差传递机构外廓尺寸计算444.4导轨的设计444.4.1设计要求444.4.2在Y方向运动导轨的设计484.5.1 螺旋传动的分类544.5.2螺旋副的选择544.5.3滑动螺旋传动的计算554.5.4滚动螺旋副的设计584.6电机的选择624.7联轴器的设计624.8箱体的设计624.8.1 箱体分类624.8.2 箱体结构设计634.8.3 箱体的毛坯、材料及热处理644.8.4 设计的主要问题和设计要求654.8.5 箱体结构参数的选择655 精度分析675.1机械部分误差分析675.1.1定位误差675.1.2数据采集机构的误差675.1.3导轨直线运动误差685.1.4丝杆螺母结构的运动误差685.1.5差动电感传感器的测量误差685.1.6差动电感传感器的装配误差685.1.7光栅位移传感器的测量误差685.1.8光栅位移传感器的装配误差685.1.9电机与连轴器连接部分安装误差685.1.10动导轨与连轴器连接部分安装误差695.2机械部分误差合成69心得体会70参考文献71附录一：机械子系统77附录二：光电子系统77附录三：软件子系统77小组任务分配 组长：李鑫 组员：武学昌、夏同行、程小冈我们机械小组的任务具体被分为四部分：1 李鑫、武学昌完成各种参数的确定和零部件选取配合；2 夏同行、程小冈绘制零部件草图和装配图；3 李鑫、武学昌通过SoildWorks制图；4 夏同行、程小冈完成了报告的整理工作。1 专业综合设计任务书设计题目：Large-scale gears involute profile error measuring machine with a straight line basis(大型齿轮渐开线齿形误差在位测量仪)设计要求： 设计大型齿轮渐开线齿形误差在位测量仪器，结构简单，重量轻，体积小，测量链短； 被测齿轮参数：模数8,齿数Z90，精度4级及其以下； 实现误差数据的自动采集、处理、存储、显示、打印输出；2 总体设计 2.1引言仪器总体设计，是指在进行仪器具体设计之前，从仪器自身的功能、技术指标、检测与控制系统框架及仪器应用的环境和条件等总体角度出发，对仪器设计中的全局问题进行全面的设想和规划。现代测控仪器是机械、光学、电学及计算机一体化的整体系统，是检测与控制相结合的智能型动态系统。因此，测控仪器的范畴十分广泛。总体来说，仪器总体设计的最终评估，是以其所能达到的经济指标与技术指标来衡量的。一般而言，在所有指标中，精度和可靠性指标是仪器设计的核心问题。就具体一台仪器而言，其所能达到的新功能，所实现的新方法，所反映出的新技术、新理论等，则是仪器总体设计中的创新。创新设计应贯穿仪器总体设计的始末，创新才有发展，创新才有效益。总体设计要考虑的主要问题：1 设计任务分析与创新性设计2 测控仪器若干设计原则的考虑3 测控仪器若干设计原理的讨论4 测控仪器工作原理的选择和系统设计5 测控仪器系统主要结构参数与技术指标的确定6 测控仪器造型设计2.2设计任务分析与创新性设计为了设计好仪器，首先必须对设计任务有详细的了解和分析。这一工作的目的是要弄清楚设计任务对仪器设计提出的要求和限制，以便所设计的仪器能实现和满足设计任务提出的各项指标和要求。为此，要了解被测对象的特点、技术指标、使用条件、测量范围等。2.2.1设计任务的分析包括以下内容测控仪器的工作任务首先是对被测参数的测量和跟踪。本次设计任务的被测参数是大齿轮齿形误差。（1）了解测控参数载体（测控对象）的特点测控参数载体，即测控对象，一般是各种各样的机械或光学载体。这些载体的大小、形状、材料、重量、状态等特点都将对测量和跟踪控制的质量产生重大影响。因此，仪器设计要设法消除测控对象中其它参数对被测参数的影响，即要获取被测信号本身。本次设计任务的被测对象是大齿轮，它具有尺寸大、重量大的特点，尤其是加工工艺的特殊性，其精度主要靠加工工艺来保证，因此要设计一种能在车间中使用的大齿轮在位检测仪器是迫切需要的。（2）了解仪器的功能要求仪器的功能要求包括仪器用途（是静态测量还是动态测量、是开环测量还是闭环测控、是一维测量还是多维测量、是单一参数测量还是多种参数测量）；仪器的检测效率；仪器的测量范围；仪器的承载能力；仪器的操作方式（手动、自动、键盘、触摸屏）；测量结果的显示方式（仪表、数字、图象、记录、打印等）；仪器的自动诊断要求；仪器的自动保护要求以及仪器的外轮廓尺寸与自重要求等。（3）了解仪器的使用条件仪器的使用条件和工作环境对仪器能否达到设计要求起到至关重要的作用。例如：仪器是在室内还是室外工作；是在计量室内还是车间工作；是在线测量还是离线脱机测量；间断工作还是连续工作（以及连续时间）；仪器工作环境（环境温度变动范围，湿度及振动情况，灰尘以及外界干扰）等。（4）了解国内外同类产品的类型、原理、技术水平和特点了解国内有关方面的加工工艺水平及关键元器件销售情况。2.2.2创新性设计创新性设计体现在仪器设计所实现的原理、所达到的功能、所反映出的新方法和新技术等方面。创新主要包括原创性设计和对原设计的继承和发展。对现有仪器的原理、功能、特点了解的愈多，掌握的愈深入，愈容易发现现有仪器的缺陷，从而找到进一步完善和发展的途径。2.2.3本仪器设计中应注意的问题被测参数的精度要求被测参数的精度要求，关系到仪器选用什么样的信号转换原理和采用什么样的主要结构形式。例如，在设计高精度的分度装置，除了应该选择恰当的信号转换原理外，轴系实际便是一个关键。在高精度大量程的直线位移测量中，保证仪器中有关部件做精确的直线位移，也是设计中的主要问题之一。（1）仪器类型根据测量任务的不同，可以有比较法测量的仪器和绝对法测量的仪器两大类。这两类不同测量方法的仪器，设计时差别很大，它们对信号转换原理的选择有不同的考虑，而且在仪器结构布局上也有较大差异。为此，应根据设计前选择测量方法选择仪器。（2）仪器中的感受转换部件类型感受元件是采用接触式的还是采用非接触式的，既决定于被测件材料的性质，也与被测参数本身的性质有关。例如，有些参数的测量，可能由于无法用测头感受而不得不采用非接触的感受方法。（3）仪器中的定位元件常用的定位元件有平台、定位球、顶尖等多种形式。有些是固定的，有些是可动的，有些是可调的。它们的设计一方面要遵守基准面统一原则，同时也和被测件的特定及精度要求有关。例如，在光栅式齿轮单面啮合检查仪和丝杆动态检查仪等仪器中，它们的顶尖都做成死顶尖，其目的是为了克服活顶尖引起的轴向跳动对测量结果的影响。（4）仪器的通用性如果要求仪器具有一定的通用性，就应为仪器设计一定的附件和调整环节，同时也要考虑各种附件在主机上的装卸问题，使仪器能适应不同的测量对象。但在专用仪器中考虑较少。（5）仪器的使用场合对于计量室内使用的高精度仪器，在设计时，应尽量采取措施避免外界条件变化对它的影响，或者设计有消除外界条件变化对测量结果影响的校正环节。而对于在车间条件下使用的仪器，考虑的出发点则是防尘、防油、防水等密闭装置，至于其它环境条件，要求在允许的范围内变化时，保证仪器也能正常工作。所要设计的仪器是和设计任务密切相关的，实际情况非常复杂，设计任务提出的要求是多方面的，应该视具体情况而定。另外对于提高检验效率，降低劳动强度等方面的要求，在仪器设计中也应有所考虑。2.2.4本设计中创新点的构思就仪器总体设计而言，创新包括所设计仪器在理论上、所实现的原理上、所达到的功能上、所反映出的新方法上和新技术等方面的创新。创新是指对原设计的继承和发展。本次设计中创新点有：（1）原理创新提出测量齿轮齿形误差的直线逼近渐开线的原理，测量头的直线运动，消除了传统测量仪器采用复合导轨所引起的误差，保证了精度，并使开发的仪器结构简单、测量链短、成本降低等。（2）技术创新提出用测量头直线运动轨迹去逼近齿形渐开线的在线测量方案，在确保测量精度的前提下，显著缩短了测量导轨尺寸，并且由于双定位球的精确定位系统确定测量头相对于齿轮的位置，使测量头的对正误差非常微小，测量操作方便。2.3测控仪器设计原则考虑在仪器设计长期实践的基础上，设计者经过不断的总结经验、继承和发展前人的科技成果，形成了一些带有普遍性的或在一定场合下带有普遍性的仪器设计所遵循的基本准则与基本原理。这些设计原则和设计原理，根据不同仪器设计的具体情况，作为仪器设计中的技术措施，在保证和提高仪器精度，改善仪器性能，以及在降低仪器成本等方面带来了良好的效果。因此，在仪器的总体设计中，要特别注意的一个重要内容就是具体考虑各设计原则和设计原理在仪器设计中应如何实现以及采用何种具体措施实现。2.3.1阿贝原则对于线值尺寸测量仪器的设计，阿贝提出了一条具有指导性的原则，原则指出：为使量仪能正确给出测量结果，必须将仪器的读数刻线尺安放在被测尺寸线的延长线上。就是说，被测零件的尺寸线和仪器中作为读数用的基准线（刻线基准）应顺序排成一条直线。但在实际设计中，完全遵守阿贝原则会造成：（1）仪器外廓尺寸过大；（2）自由度测量仪器很难在所有方向上都遵守阿贝原则；仪器设计者在大量的实际工作中进一步扩展了阿贝原则的定义。阿贝原则的扩展包含了三重意思，即：1)标尺与被测量一条线；2)若做不到，则应使导轨没有角运动；3)若导轨存在角运动，则应跟踪测量算出偏移量加以补偿；遵守这三条中的任意一条，就遵守了阿贝原则。在本次设计中，测头在X方向采用了数据采集机构，不符合阿贝原则，在设计过程中应尽量减少测头的延伸长度以保证传递机构的运动精度，并考虑是否需要进行阿贝误差补偿。测头在Y方向上，标尺光栅和测量线在一条直线上，运动导轨为双V形滚珠导轨，运动的灵敏度较高，导轨的角运动极小，因此可认为是符合阿贝误差的。而指示光栅和标尺光栅的距离又很接近，其误差可忽略不计。2.3.2变形最小原则变形最小原则是指尽量避免在仪器工作过程中，因受力变化或因温度变化而引起的仪器结构变形或仪器状态和参数的变化，并使之对仪器精度的影响最小。在仪器工作过程中，无论是受力引起的变形，或是温度变化或其它原因引起的变形，都是无法避免的。例如：仪器承重变化，引起仪器结构变形而产生测量误差；温度变化引起仪器或传感器结构参数变化，导致光电信号的零点漂移及系统灵敏度变化。为此，需要着重考虑变形最小原则。2.3.3测量链最短原则测量链最短原则是指构成仪器测量环节的构件数目应最少。在仪器的整体结构中，凡是直接与感受标准量和被测量信息的有关元件均属测量链。这类元件对仪器精度影响最大，一般都是1:1影响到测量结果，因此设计时应尽量减少测量链环节以提高仪器精度。测量链最短原则，一般只能从原始设计上加以保证，不能采用补偿的方法来实现。如采用电子式位移同步比较原理的仪器可以大大缩短测量链，使仪器的精度及其它方面的功能得到大幅度提高。本设计中采用了电子式位移同步比较原理，可以大大缩短测量链，使仪器的精度及其它方面的功能得到大幅度的提高。测量时，使触头和被测齿轮的齿面接触。在测量过程中，电感传感器采集触头在X方向上的微位移信号，光栅传感器采集导轨运动方向信号，两路信号同时送入计算机进行分析。这就是位移量同步比较原理。2.3.4坐标基准统一原则坐标系基准统一原则是对仪器群体之间的位置关系，相互倚赖关系来说，或主要是针对仪器中的零件设计及部件装配要求来说。对零部件设计来说，这条原则是指：在设计零件时，应该使零件的设计基面、工艺基面和测量基面一致起来，符合这个原则，才能使工艺上或测量上能够比较经济地获得规定的精度要求而避免附加的误差。对于部件装配，则要求设计基面、装配基面和测量基面一致。在本设计中，标准渐开线的数学模型、测量头的移动、定位球的定位精度等相关计算最后通过坐标变换统一到XOY中，从而避免了附加误差。2.3.5精度匹配原则精度匹配原则是在对仪器精度分析的基础上，根据仪器中各部分环节对仪器精度的影响程度不同，分别对各部分环节提出不同的精度要求和恰当的精度分配。本次设计中机械子系统部分误差权重较大，光电子系统次之，软件子系统误差权重最小。具体精度分配在精度分析中有详细阐述。2.3.6经济原则经济原则在仪器设计中应从以下几个方面考虑工艺性：（1）合理的精度要求；（2）提高仪器寿命；（3）尽量使用标准件和标准化模块；（4）合理的调整环节，设计合理的调整环节，往往可以降低仪器零部件的精度要求，以便降低成本的目的；（5）合理选材。合理选材是仪器设计中的重要环节之一，从减小磨损、减小热变形、减小力变形、提高刚度及满足许多物理性能上来说，都离不开材料性能。而不同的材料，其成本差价很大，因此合理选材至关重要。2.4测控仪器若干设计原理讨论2.4.1平均读数原理在计量学中，利用多次读数取其平均值，通常可以提高读数精度。利用这一原理来设计仪器的读数系统，即称之为平均读数原理。这种仪器的每一个读数值实际上是由多个读数的平均值构成，所以精度很高。2.4.2比较测量原理 比较测量原理广泛地应用于各种物理量的测量。在电信号的测量中，比较电桥和比较放大是比较测量的基本形式。它可以消除共模信号的影响，有利于提高测量精度。在光电法测量仪器中双通道差动比较测量可以有效地减小光源光通量变化的影响。比较测量原理尤其适用于几何量参数测量，如渐开线齿形误差、齿轮切向综合误差、螺旋线误差、凸轮型误差等的测量。（1）位移量同步比较（2）差动比较测量（3）零位比较测量2.4.3补偿原理仪器精度不可能只依靠加工精度来保证。如果在设计过程中，恰当的采用包括补偿、调整、校正环节等技术措施，能在提高仪器精度和改善仪器性能方面收到良好的效果。2.5大型齿轮渐开线齿形误差在位检测的主要方法齿形误差的主要测量方法有：直角坐标法、极坐标法原理、标准渐开线法、直线基准法、标准圆弧法(会田氏法)、单面啮合整体测量法。2.5.1直角坐标法直角坐标法是指将被测齿形上的若干点的实际坐标与理论坐标进行比较，计算得出齿形误差。根据测量过程中采用的渐开线坐标形式，坐标法可以分为直角坐标法与极坐标法。直角坐标法测量渐开线齿形的原理是把被测齿形置于给定的直角坐标系中，把测量得到的齿形各点的直角坐标值与其理论坐标比较，经数据处理获得齿形误差。这种方法的控制与数据处理软件均比较复杂，测量精度难以提高。极坐标法的渐开线齿形测量仪，其工作台在旋转的同时，测头按渐开线极坐标方程 沿径向移动，同时测量实际齿形偏差。此方法测量齿形，不需要切向运动机构，可以简化齿轮测量中心的机械结构，但数据处理复杂，两轴位移非线性，对径向测量系统的精度及测头相对于齿轮轴线的位置精度要求较高，仅适合中等精度齿形的测量。2.5.2标准渐开线法将被测齿形与仪器产生的理论渐开线轨迹进行比较，从而求出齿形误差的方法称为标准渐开线法。用一直尺与基圆盘相切，当基圆盘旋转，直尺沿切线方向做无滑动的移动时，直尺与基圆盘的切点相应移动，使直尺上的点A相对于基圆盘上的点形成理论渐开线轨迹。若测微仪的测端相对于切点，当被测齿形与测端接触时，就可以使实际齿形与理论渐开线轨迹进行比较，从而测得误差。在大齿轮的测量中，理论渐开线轨迹不容易复现，常用一些简单的几何型线，如圆弧和直线来代替理论渐开线作为替代标准。2.5.3直线基准法1测量的基本原理是利用测量头的直线运动轨迹去逼近齿轮渐开线。如图1所示，测量头A沿Y轴方向作直线运动，而且始终保持与齿面接触。当测量头A沿Y轴方向做直线运动时，它在X轴方向的变化量可以由测微传感器反映出来。假设在齿形工作范围内齿面上任意一点处的采样值为，则既包括了齿形误差信息量，又包括了测量头的直线运动轨迹与渐开线之间的原理误差即。2.6大型齿轮渐开线齿形误差在位检测系统工作原理的选择2.6.1直线基准法的基本原理我们选择直线基准法作为设计原理，应属于展成法范围，其原理是利用测量头的直线运动轨迹去逼近齿轮渐开线。在齿形工作范围内，用直线作基准在位检测大齿轮渐开线误差是完全可行的。图1 直线基准法选择直线基准法主要考虑到以下三点：（1）大型齿轮渐开线轮廓接近直线，在测量范围内原理误差不大，有利于实现测量原理。（2）随着齿数和模数增大，其原理误差变化不大，故该测量原理适用范围广，具有现实意义。（3）运用该方法易于实现在线测量，并且有利于提高大型齿轮在位测量的精度。测量的基本原理是利用测量头的直线运动轨迹去逼近齿形渐开线，如图1所示：在齿形工作范围内的齿面上的任意一点Mi，有： （1）式中，xi为齿形误差信息，xi为测量头的直线运动轨迹与渐开线之间的理论误差。2.6.2坐标系的建立为了研究方便，建立三个坐标系：1（O1-x1,y1,z1）：其原点O1为被测齿轮的轴心，其y1轴为O1点的渐开线发生点的连线；1（O2-x2,y2,z2）：其原点O2为齿廓上的某点（暂定为分度圆上的点），其y2轴为在该点处齿廓的切线；1（O3-x3,y3,z3）：其原点O为通过测量头球心A（A点位于x2轴上）同y2轴平行的直线与被测齿中线的交点，显然y轴平行于y2轴，三坐标系的建立如图2所示。2.6.3理论渐开线数学模型测量头在齿廓上滚动，其轨迹就是理论渐开线齿形的等距渐开线，如图3所示，Mi点为测量头与齿轮的接触点，故： （2）式中d为测量头直径，b为基圆螺旋角。图2 三坐标系的建立图3 渐开线生成线图2.4 直角坐标系变换 （3） （4） （5）因此在x1O1y1坐标系中，渐开线上任意一点Mi的径矢： （6）Rb为基圆半径，i为齿廓上Mi处的端面齿形展开角，i为展角，ti为压力角。坐标系变换：由坐标系转换为坐标系时： （7） （8）如若两坐标的原点不同，则需在上式转换后，加上偏移向量 A1，即式： （9）Mz为变换矩阵，Ai为偏移向量。其中M-z一般为下式： （10）一、由到变换：x1O1y1中的xi轴上的分量投影到x2O2y2中，由于x1O1y1坐标系与x2O2y2坐标系夹角为t（t为分度圆上的端面齿形展开角），即=t，则：变换矩阵： （11）式中偏移向量： （12）式中：R为分度圆半径， t为分度圆的端面压力角将式（11），（12）代入式（9），得到（13）二、由到变换：从x2O2y2坐标系变换xOy为：，变换矩阵 （14）在x2轴方向上向左平移，b为基圆螺旋角，d为测量头直径。在y2轴方向上向上平移L，根据图3可得： （15） （16）根据齿轮的一些方程式得： （17） （18）由公式（14）、（15）、（16）和（17）得： （19） （20）可得到偏移向量： （21） 式中，Z为齿轮齿数。就可得到接触点在x2O2y2的坐标： 令： （23）则（24）m为齿轮模数，Z为齿轮齿数，St为齿轮分度圆上的齿厚。 （25）则可得到： （26）2.6.4定位球球心相对与齿轮轴心位置如图5所示在定位球与齿的接触点上，半径为，齿宽为： （27）式中： （28）则任意齿间隙为： （29）将公式（27）（28）代入式Ss=2Ri，可得： （30）由图5 可知： （32） 化简得： （32）图5 定位球球心相对与齿轮轴心位置图图6测量头坐标计算的数学模型图2.6.5测量头坐标计算的数学模型如图6所示，A、B分别为两定位球球心，测量头在坐标系xOy中的位置可由下式表示： （33）在图3中可知 （34）根据图6知： （35）将公式（32）代入（33）可得：（36） （37） （38） （39） （40）将代入，可得： （41）2.7测量系统设计2.7.1总体功能结构规划大型齿轮渐开线齿形误差在位测量仪设计，是光、机、电、算一体化的有机结合。该测量系统包括测量数据的自动采集、处理、存储、显示、结果分析及打印输出。该测量系统具体是由机械主体、误差信号提取及处理单元电路、采样控制信号单元及伺服驱动单元电路四部分组成，整个测控系统以IBM.PC机为核心在软件菜单的控制下完成齿形误差的采集和处理。机械子系统通过传感器实现自动测量，将位移量转换为电学量送入光电子系统，光电子系统将转换过来的电学量进行信号处理、分析，并实现对机械系统动力的自动驱动控制，同时将信号送入计算机，软件系统通过人机界面将信号获取，并经最终的数据处理、误差分析等处理。本仪器是针对齿数为90，模数为8的一类大型齿轮齿形误差测量而进行的设计。其功能由机械子系统、电气子系统、软件子系统三个部分实现。2.7.2机械子系统功能实现（1）测量系统的定位测量系统的定位主要是为了确定齿轮的基圆半径，确定齿轮的中心。在系统运行开始时，软件系统的人机对话界面在输入待测齿轮参数后，系统自动提示可选用的定位球直径的大小范围，及已经计算确定的定位臂的长度范围和调整参数，选用合适的定位球直径和定位臂长，系统可以自动的确定定位位置并补偿定位误差。测量系统的定位靠定位球A和B完成, 定位球A的移动靠微分筒的丝杆驱动并带有锁紧装置，定位球B为浮动。在定位时首先调整A的位置，并锁紧后，定位球B会自动伸入另一个齿槽中，完成定位功能。为了适合不同齿轮的测量，需要设定不同定位球的大小和测量臂长度的选择，这个通过一定的计算公式有软件部分给出相应的推荐范围。为测量不同模数和不同直径的齿轮，要求定位球易安装及更换，且定位精度高，重复性好。对于锁紧螺母与半球形垫圈，应避免夹紧时的过定位，保证定位精度，且装夹方便。（2）位移的测量（X和Y方向）X方向即齿形误差信号由测量头测量，经杠杆机构将齿形误差信号放大，由电感传感器进行测量。在杠杆机构中，利用十字片簧机构可使测量头与实际齿形机密贴合。片簧与柱销构成换向机构，用于测量左右齿面。考虑测量头的应力变形，分析时，先将测量头测量的偏移量通过测杆传递到片簧，计算出弹力的大小，再将弹力折算到测头的受力，计算出应力变形的大小并给予适当的补偿。在Y方向上，主要通过光电子系统对光栅位移传感器的条纹计数来控制Y方向上恒定的位移，从而实现等距离的数据采集。每次移动的距离决定了数据采集的精度。在该方向上的运动靠步进电机控制丝杆导轨，因此涉及到步进电机的选择和导轨的选择。步进电机主要考虑到步进角和转矩，丝杆导轨考虑与步进电机的选择匹配。采用密珠滚动导轨，其运动灵敏度较高，并具有较高的导向精度。数据采集机构安装在双V行密珠导轨副的动导轨上，导轨的运动采用滚珠丝杆副驱动，并利用长光栅位移传感器检测其运动量。由于该导轨采用单层导轨，避免采用复合导轨引起的仪器误差，易于保证精度。（3）箱体的设计箱体的设计主要参考设计机械部分装配后的具体尺寸，并根据一些设计手册等资料提供的数据，确定箱体的尺寸、壁厚、肋板和凸台等的布置和结构参数。2.7.3光电子系统功能实现测控电路系统主要功能是信号转换、数据传输与自动控制，主要从精度、转换速率、自动化程度等方面来考虑整个系统的构造。本系统主要从精度和自动化程度来构思整个系统的构造。测控系统电路原理图如图7所示。由电感传感器将测量头传递过来的齿形误差信息（X方向位移量）转换成模拟信号，并经过模数转换转换成数字信号，送入单片机系统中进行处理；由光栅位移传感器获取直线导轨的位移量（Y方向位移量），其作用有两方面：一方面通过采用信号发生器产生采样信号，采集齿形误差信息；另一方面通过莫尔条纹的计数单元获取导轨的准确位置，再通过计算获得齿形误差。在齿形误差测量测控电路中共有四路信号：第一路信号是由电感测量头测量其位移量，经十字片簧和杠杆机构放大。传递出来的输出信号经过放大、限幅、采样保持以及A/D转换后送入单片机进行处理。第二路信号是由光栅位移传感器采集导轨运动方向和位移量信号，经过放大、整形、细分判向后送入单片机进行计数处理，并在相应个数计数脉冲后产生中断。第三路电路是由单片机输出脉冲控制步进电机转动实现导轨移动，从而使测头随齿行方向移动。第四路电路是用单片机与PC机实行串口连接，实现齿形误差的显示。2.7.4测量系统软件结构系统软件是系统可靠工作的关键，采用模块化结构，首先通过参数初始化及计算求出定位球直径的范围，再经过定位球直径、跨齿数、定位臂长和测量臂长的选择，通过I/O端口采集数据，并将数据进行处理，最终将齿轮齿行误差显示在窗口上。软件系统主模块框图如图7所示。2.8造型设计2.8.1造型要求(1)外形齿廓应由直线和光滑曲线组成，尽量避免过度的凸出物，使外形美观大方，减少安全隐患。(2)结构匀称，长和宽比例近似为黄金分割比，以取得协调美感。(3)结构要均衡稳定。仪器各部分轻重对称，相对和谐，且下部较重，上部较轻，以降低重心。2.8.2装饰方面(1)色彩格调符合人的审美观，给操作者美的感受；(2)造型与布局的关系，以布局为主，造型应为布局服务，为布局上使用方便服务。(3)考虑操作者人体尺度、视角要求、作用力要求及操作安全等。电感传感 器放大电路限幅电路采样保持A/D转换AVR单片机光栅位移传感器整形电路四细分辨向计数电路步进电机驱动步进电机USB通信模块PC机图7 测控系统硬件电路原理框图图8 软件系统模块图 界面显示程序数据处理程序接口部分的程序图9 软件结构框图 电机驱动程序软件系统3 精度设计与误差分配3.1精度设计通过测量头的直线运动轨迹做基准来在位测量大齿轮渐开线齿形误差，对于大型齿轮，其渐开线齿廓已很接近直线，只是在渐开线的两端误差较大，因此需要在两端进行补偿。由设计要求，选取参数如下：mn=8,Z=90,精度为IT8时，齿轮的公差为Ff=36um。根据1/3原则，仪器的总精度为361/3=12um，则U仪=12um。3.2误差分析3.2.1机械子系统误差（1）定位误差（2）数据采集机构的误差（3）导轨直线运动误差（4）丝杆螺母结构的运动误差 （5）差动电感传感器的装配误差（6）光栅位移传感器的装配误差（7）电机与连轴器连接部分安装误差（8）动导轨与连轴器连接部分安装误差3.2.2电气子系统误差光电系统将测量头采集的微位移通过数据采集系统由I/O端口送入软件子系统，电路受外界干扰较大，且易受到温度、环境的影响。主要包括：（1）传感器误差（2）A/D转换误差 3.2.3软件子系统误差 在软件系统中误差均为0.01um以内，可取极小值。3.2.4其余误差（1）原理误差可完全补偿；（2）温度误差 当测量头和齿轮两者材料不同时，线膨胀系数就不同，则会引起温度误差。但由于测量头直径较小，齿轮本身由于温度引起的变化暂时不考虑，故在此温度误差不计。3.3误差分配以上所分析的各种误差中，需要进行考虑和计算的基本属于随机误差和未定系统误差，故主要按照随机误差的分配原则进行分配。参考加权作用原则，考虑到一些实际情况，并进行了适当的误差调整，确定各子系统的精度要求（局部误差）如下：各子系统权重：机械系统:0.75 电气系统:0.20 软件系统:0.05机械系统：电气系统: 软件系统: 4 机械子系统4.1引言机械一般认为它是“机器” 和“机构”的总称，是用来传递运动和力的可动装置。各种不同类型的机器，具有不同的形式、构造和用途，就其组成而言，都是由各种机构组合而成，而机构是由构件组成的。机构中的构件可以是单一的零件，也可以是几个零件的组合体称为部件。设计机械时应满足的要求是功能要求、可靠性要求、精度要求、经济性要求和外观要求。这里我们将总体机器分为定位机构，误差传递机构，光栅位移传感器机构，导轨传动机构，动力传动机构和箱体。4.2机械结构的原理及功能本设计选用直线基准法检测齿轮误差，其测量的基本原理是利用测量头的直线运动轨迹去逼近齿轮渐开线。测量头沿Y轴方向作直线运动，并且始终与齿面接触。当测量头沿Y方向做直线运动时，它在X轴方向的变化量可以由数据采集机构反映出来。4.2.1测量定位系统测量系统的定位靠定位球A和B完成。当系统启动以后，输入待测齿轮参数，系统会自动提示可选用的定位球直径大小、定位臂长及调整参数。在选用适当的定位球直径及定位臂长度之后，系统自动确定定位位置并会补偿定位误差。定位球A的移动靠微分筒的丝杆驱动并带有锁紧装置，定位球B为浮动。定位时先调整A的位置并锁紧，当A伸入齿槽后，B将自动伸入另一个齿槽，完成定位功能。为测量不同模数和不同直径的齿轮，要求定位球易安装及更换，且定位精度高，重复性好。对于锁紧螺母与半球形垫圈，应避免夹紧时的过定位，保证定位精度，且装夹方便。4.2.2 X方向误差信号的传递齿形误差是由十字片簧和杠杆将传递给电感测微仪测头，由电感测微仪将位移信号转换成电信号。片簧与柱销构成换向机构，用于测量齿轮的左右齿面；预紧弹簧是为了保证电感测头工作的测量力范围；限位装置是为了防止可能因操作不当或震动等造成杠杆位移过大而使十字片簧机构受到损坏。因为此测量方案为接触式测量，需考虑测量头的应力变形，并给予适当的补偿。4.2.3测量头Y方向的运动系统的主要运动是Y方向的导向运动，采用双V型密珠滚动导轨。误差信号传递机构安装在双V型密珠导轨副的动导轨上，导轨的运动靠步进电机控制滚珠丝杆导轨驱动，并利用长光栅位移传感器检测其运动量。因此涉及到步进电机的选择和导轨的选择，步进电机主要考虑到步进角和转矩，丝杆导轨考虑与步进电机的选择匹配。4.3定位机构的设计4.3.1总体要求由前面的系统测量原理分析可知，直线基准法存在原理误差，而定位机构的设计精度是影响原理误差的重要因素之一。目前大型和超大型齿轮在线测量仪器的定位精度直接影响仪器的测量精度，由于在线测量仪器与被测齿轮之间难于精确实现定位，使在线测量仪器测量精度受到制约。在线测量仪器中最理想的定位方法是齿槽定位，不仅定位可靠，而且定位精度高。为了保证齿轮的定位精度，一方面要求定位球直径大小与待测齿轮相匹配，另一方面要求对定位球本身的精度保证。本次设计采用双定位球的定位系统，由两个定位球的定位位置确定测量头相对于齿轮的位置。4.3.2定位球直径的计算定位球的直径选择一定要根据它的运动轨迹。定位球大小要保证其与两齿廓可靠接触，定位球球心位置应在分度圆与齿顶圆之间。根据资料可查到定位球直径公式：通过查阅相关资料，定位球的直径可由接下面超越方程（42）而得： (42)在此式中：Rb为基圆半径；b为基圆螺旋角；Z为齿数；t为齿轮端面分度圆压力角；ti为齿轮定位面分度圆压力角；st为端面分度圆齿厚；将ti分别等于分度圆半的压力角20。和齿顶圆压力角23.18。，算出定位球直径范围应当满足（43）： (43)由（43）分析可得，D0的确定只与待测齿轮的具体标准参数b（此处取用直齿， 即b=0）， t（我国规定的压力角t=20），Z,m有关。由matlab编程解方程(42)，可得出由GB135787所规定的标准模数系列的定位球直径范围。如表1和表2所示，数据均取Z=90查资料得知标准球