垂直与平行教学设计

1 / 8 垂直与平行教学设计 垂直与平行教学设计 教学内容 : 人教版义务教育课程标准实验教科书 .数学四年级上册第 64 65 页。 教材分析 “ 垂直与平行 ” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在 “ 空间与图形 ” 的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。 学生分析 从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛 ，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中 “ 永不相交 ” 比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。 学习目标 知识与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。 2 / 8 过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。 情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学 习数学的兴趣。 教学重点 正确理解 “ 相交 ”“ 互相平行 ”“ 互相垂直 ”“ 平行线 ”“ 垂线 ” 等概念。 发展学生的空间想象能力。 教学难点 正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。 教学过程 一、创设情景、导入新课 1、多媒体播放奥运会开幕式片段。 解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过 130 多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了 “ 精雕细刻、精益求精、精彩绝伦 ” 的目标，向全世界展示了中国军人的风采。 其实 在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线） 沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线。把这个场面转3 / 8 化成一张平面图。 2、出示平面图，找出其中的一些直线。 这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一平面内。 板书：在同一平面内。 今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。 板书 :两条直线。 【从开幕式演出的片段入手，把数学问题的研究置身生活之中，激发学生的学习兴趣，转化成平面图，使学生感受到点连成线、 线连成面，初步建立垂线和平行线的表象】 （ 3 分钟左右） 二、观察分类，感受特征 1、提出问题 同学们，你准备解决哪两条直线的位置关系？ 大屏幕展示学生提出的各种方案。 2、观察分类 师：仔细观察这 6 种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌交流交流。 学生汇报：生 1： 1 和 2、 3 和 5、 4 和 6 分三类。 生 2： 1 和 2 一类， 3、 4、 5、 6 一类。 生 3： 1 一类， 2、 3、 4、 5、 6 一类。 4 / 8 在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。 板书：相交 针对学生的不同分类 引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。 3、认识平行线 （ 1）观察、体会平行线的特点 师：为何要把 1 号单列出来？ 1 号图中两条直线的位置关系有什么特点？ 生 1、两条直线之间的距离不变。 生 2、不相交。 师：延长后会相交吗？（不会） 动画演示延长后不相交的过程。 小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 板书：平行线。 （ 2）揭示平行线的定义 师：同学们，你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗？ 学生举例 那到底怎样的两条直线叫平行线呢？ 生：永不相交的两条直线叫做平行线。 师补充在同一平面内。 5 / 8 大屏幕出示：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 师：为什么要加上 “ 互相 ” 呢？ 生：是 2 条直线啊！ 小结：要说互相平行或平行线至少需要 2 条直线。 师：能说一条直线是平行线吗？应该怎么说呢？ 引导学生说出：红线是绿线的平行线，或绿线是红线的平行线，也可以说红先和绿线互相平行。 【分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时，引导学 生自己发现问题，利用直线可以延长的性质，把快要交叉的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交。在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识，也使学生在探究过程中，感受到 “ 相交 ”“ 不相交 ” 这些垂直和平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。】 （ 3）、巩固练习 师：现在我们已经知道了什么叫做平行线，会用小棒摆摆吗？ 用小棒代替直线，摆两根小棒平行。 展示学生的作品 再摆第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果两条直线都和同一条直线平行，那这两条直线也互相平行。 6 / 8 【 让学生动手动脑，加深理解平行线的特点】 （ 15 分钟左右） 4、认识垂直 （ 1）分类 师：我们已经知道了 1 号图中两条直线的位置关系是互相平行。接下来我们继续研究 2、 3、 4、 5、 6 这 5 中情况中两条直线的位置关系。 这 5 种情况中的两条直线又一个共同的特点是什么呢？（相交） 如果要把这 5 种情况再一次进行分类应该怎么分？ 生： 3 和 5 一类， 2、 4、 6 一类； 今天我们重点研究 3 和 5 图中两条直线的位置关系。 【让学生在相交的情况中找出特殊的情况 相交成直角，为学生进一步理解垂直的特点做好铺垫】 师：为 什么要把 3、 5 单独分一类呢？ 生 1：因为它们都是十字性的。 生 2、它们都有四个直角。 （ 2）揭示垂直的定义 师：像这样两条直线相交成直角在数学上叫做互相垂直。 大屏幕出示：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 7 / 8 【在分类，比较的基础上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，为学生进一步理解概念的包含与从属关系进行了潜行的渗透】 师：你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么？ 生：相交成直角 师：能不能说红线是垂线。 引导学生说出：红线是绿线的垂线，或绿线是红线的垂线，也可以说红线和绿线互相垂直。 同学们请看数学书的封面上有垂直的现象吗？（有） 在生活中还有垂直的例子吗？ 学生举例