培养创新能力要注意思维的“四性”

1 / 5 培养创新能力要注意思维的“四性” 现代教学理论认为，数学教学实质是数学思维过程的教学。人的思维表现为思维的广度、深度、正确性、独立性、灵活性、逻辑性等。如何有效地培养学生的创新能力呢？笔者以为，在课堂教学中应注重对学生思维 “ 四性 ” 的培养。一、加强对比训练，培养思维的正确性。思维的正确性，是指学生的思维活动符合逻辑、形成的概念正确、判断推理准确。在数学教学中，有些学生由于对题目中的某些 “ 字眼 ” 的片面理解，往往导致思维错误。例如： 小明有邮票 25 张，小红比小明多 5 张，小红有邮票多少张？ 小明有邮票 25张，比 小红多 5 张，小红有邮票多少张？有些同学看到题目里的 “ 比 多 ”, 就 用 加 法 计 算 , 得出 :25+5=30( 张 )25+5=30( 张 )很明显 ,第 题解法是错误的。从第 题的条件 “ 比小红多 5 张 ” 可知，小明的邮票与小红的邮票比，小明比小红的邮票多，小明是 25张邮票，实际上小红的邮票比小明的邮票（ 25张）少 5 张，要求小红的邮票，用减法，即： 25 5=20(张 )为什么同样是 “ 比 多 ” ，一道题用加法，另一道题用减法呢？引导学生比较 题，可以看出，虽然看起来都是 “ 比 多 ” ，但两道题中两种量比较的角度不一样，第 题中是 “ 小红与小明比 ” ，第 题是 “ 小明与小红比 ” 。又如，某人上山速度是每小时 2 千米，下山速度是每小时 6 千米，求他往返的平均2 / 5 速度。许多同学会根据求平均数的解题规律：总数量 总份数 =平均数 ,列式 :(2+6)2=4 千米小时。这种做法显然忽视了 “ 总数量与总份数一定要对应 ” 这一要求，没有认真分析题意。求往返的平均速度必须用知道往返原总路程和往返的时间。可以假设上山下山的路程都为 6 千米（路程的大小设置不影响其结果），则平均速度是： 62(62 66)=124=3 千米小时 .二、激发求异心理，培养思维的灵活性思维的灵 活性，是指学生思维的出发点、方向、方法多种多样，想象广阔。它是在适应多变的情境中形成的。培养思维的灵活性，要注意引导学生借助已有知识，从不同角度去思考，通过思路发散，激发求异心理，寻找多种解题方法，从中发现最佳解法，从而发展学生的创新能力。例如，查表算出千克面粉的总价是多少元？（人教版九年义务教育五年制第七册）学生通过对小数乘加、乘减知识的学习，可以作出如下解法：思路 ：千克 =16 千克 +千克 16 千克面粉的总价通过查 8 千克面粉的总价可知。即： 2= 元千克面粉的总价通过查 5 千克面粉的总价可知。即： 10= 元（根 据是小数点位置移动引起小数大小变化规律）最后用元 +元 =元思路 : 千克 =10 千克 +6 千克 +千克 10 千克面粉的总价通过查 1 千克面粉的总价可知。即： 10= 元（根据是小数点位置移动引起小数大小变化规律） 6 千克面粉总价通过查表可知是元千克面粉总价查法同思路 ，最后用元 +元 +元 =元思3 / 5 路 :16 千克 =17 千克千克 17 千克面粉的总价由 10 千克和 7 千克面粉总价组成。即： 10 =元千克面粉总价查法同思路 ，最后用元元 =元当学生学过小数除法后，对此题查表求面粉的总价就有新的方法。即：思路 ：千克 =16千克 +千克与思路 所不同的是，查千克面粉方法可以这样想，即：用 1 千克面粉的总价元除以 2，得出元再用 16千克面粉的总价元 +元 =元思路 : 千克 =33 千克 2= （ 30 千克 +3千克） 2 先查表出 3 千克面粉的总价元，乘以 10，得出 30千克面粉的总价元，再加上 3 千克面粉的总价元得出元，最后用元 2= 元通过比较可知，这几种思路都是正确的，但思路 和思路 方法最佳。特别是思路 的解法是一种具有创造性的求异思维，应大力提倡。三、引导迁移变通，培养思维的独创性思维的独创性，是指学生思维具有创见。它不仅能揭示客观事物的本质特征和内部规律，而且能产 生新颖的、从末有过的思维效果，但它仍应以一般解法为基础。在教学过程中，可以通过迁移变通，引导学生大胆设疑，拓宽思维空间，寻找多种有效解题方法。例如：测量五 班某组同学的身高时发现：其中两个同学的身高 153厘米，一个同学身高 152厘米，有两个同学身高 149厘米，还有两个同学身高 147厘米，求这组同学的平均身高。按一般思路解题：即用这组同学的身高总和除以这组同学的总人数。仔细观察，可以发现：这组同学的身高都在 150厘米左右，因此，4 / 5 解题时可以把它作为基数，用 “ 基数 +（各数与基数的差之和） （份数的个数） =平均数 ” 这种方法来快速求平均数。即： 150+(32+2 12 32)(2+1+2+2)=150+07=150( 厘米 )这种变式思维能化繁为简，学生就可在求异中不断获得解决问题的简捷方法，并逐步趋向创新。四、注重过程推理，培养思维的逻辑性思维的逻辑性，是指学生思维以概念、判断、推理的形式来反映客观事物的运动规律，达到对事物本质特征和内在联系的认识过程。数学知识最大的特点是逻辑性强。在数学教学中，对学生的要求不仅仅只满足于求得问题的正确答案，还应注意在教学过程中教会学生领悟知识的来龙动脉，有意识地训练学生的逻辑 思维。例如：教学圆柱侧面积（人教版九年制义务教育数学第十册）时，可按下面步骤进行： 1、让学生拿出准备好的圆柱体学具，将它的侧面上的纸沿着一条高剪开，并把它展开到桌面上（如图），让学生看到是一个长方形（圆柱的侧面是一个曲面，可以展开成一个长方形平面）教师运用制作好的多媒体课件展示圆柱侧面的展开过程。 2、让学生观察、分析、比较： 长方形的长与圆柱底面的周长有什么关系？（长方形的长等于圆柱底面的周长） 长方形的宽与圆柱的高有什么关系？（长方形的宽等于圆柱的高） 长方形的面积与圆柱的侧面积有什么关系？（长方形的面积 就是圆柱的