《完全平方公式》PPT课件.ppt

第一章整式的乘除,6完全平方公式（第1课时）,（关庄中学魏亚莉）,学习目标：,1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。2、会推导完全平方公式，并能运用完全平方公式进行简单的计算。,知识回顾,用多项式乘法法则计算下列算式：,1.(a+b)2;2.(a-b)2;3.(2+3x)2,1.观察三个算式及其运算结果，你有什么发现？（a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2(a-b)2=(a-b）(a-b)=a2-ab-ba+b2=a2-2ab+b2（2+3x)2=(2+3x)(2+3x)=4+23x+23x+9x2=4+223x+9x2=4+12x+9x22.再举一例验证你的发现,探究新知：,探究活动一：用代数方法探究完全平方公式,探究活动2：用几何方法探究完全平方公式,(a+b)2=a2+2ab+b2,ab,ab,a2,b2,(a+b)2=？,两数和的平方，等于这两数的平方和加上这两数积的两倍。,用两种方法表示图（1）的面积：,图（1）,方法一：(a+b)2；方法二：a2+2ab+b2,用字母表示：,用语言叙述：,用字母表示：(a-b)2=a2-2ab+b2,(ab)2=？,你能自己设计一个图形解释这一公式吗？,用语言叙述：两数差的平方，等于这两数的平方和减去这两数积的两倍。.,？,字母表示：(a+b)2=a2+2ab+b2,(ab)2=a22ab+b2,总结完全平方公式：,左边是二项式（两数和（差）的平方；右边是这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.（首平方、尾平方、二倍之积在中央）,结构特点：,语言描述：,两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.,例1.计算:(x+2y)2,(x-2y)2,解:(x+2y)2=,(a+b)2=a2+2ab+b2,=x2+4xy+4y2,(x-2y)2=,(a-b)2=a2-2ab+b2,x2-2x2y+(2y)2,x2+2x2y+(2y)2,=x2-4xy+4y2,再认识完全平方公式：,解：(-2x-1)2=-(2x+1)2=(2x+1)2=(2x)2+2.2x.1+1=4x2+4x+1,练习1：计算：、(4a-b)2；(-2x-1)2；,谈谈你在做题中出现了哪些的错误。,(y+)2,练习巩固：,练习2:火眼金睛：,你能指出下列各式中的错误吗？(1)(2a1)22a22a+1;(2)(2a+1)24a2+1；(3)(a1)2a22a1.,拓展延伸：,1.若x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k得值为（）A、6；B、-6；C、6；D、2,+,C,2、你会计算（a+b+c)2吗？与同伴交流。,课堂小结：完全平方公式,用字母表示：(ab)2a22ab+b2,注意：在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边,做到三点：、不丢项【完全平方公式的结果是三项（首平方、尾平方、二倍之积在中央）】；、不弄错符号；、2ab时不能少乘2。,用语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和