字母表示数_2

1 / 9 字母表示数 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 字母表示数 一、字母表示什么 1、字母可以表示任何数，用字母表示数的运算律和公式法则； 2、在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。 3、用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。 4、注意书写格式的规范： (1)表示数与字母或字母与字母相乘时乘号，乘号可以写成“” ，但通常省略不写；数字与数字相乘必须写乘号； (2)数和字 母相乘时，数字应写在字母前面； (3)带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数； (4)除法运算写成分数形式，分数线具 “” 号和 “ 括号 ”的双重作用。 (5)在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差加括号后再写单位。 2 / 9 典型例题： 例题 1.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为 m 千克，再从中截取 5 米长的钢筋，称出它的质量为 n 千克，那么这捆钢筋的总长度为（）米 A、 mnB、 mn5c、 5m5D、 (5mn 5) 解： c 点拨：此题要根据题意列出代数式， 可先求 1 克的钢筋有几米长，即 5n米，再求 m 千克钢筋的长度 例题 2.用代数式表示 “2a 与 3 的差 ” 为（） A 2a 3B 3 2ac 2（ a 3） D 2（ 3 a） 解： A 点拨：本题要正确理解题意，即可列出代数式 例题 3.如图 131 ，轴上点 A 所表示的是实数 a，则到原点的距离是（） A、 aB ac aD |a| 解： c 点拨：本题是用代数式来表示距离，实质是对绝对值意义的考查 例题 4.已知 a=120x+20， b=120x+19， c=120x+21，那么代数式 a2+b2+c2 ab bc ac的值为（） A、 4B、 3c、 2D、 1 解： B 点拨：设 m=a2+b2+c2 ab bc ac，则 2m =2a2+2b2+2c2 2ab 2bc 2ac，所以 2m=(a2 2ab+b2)+(b2 2bc+c2)+(a2 2ac+c2)=（ a b） 2+（ b c） 2+（ a c） 2=（ 120x+20 120x 19） 2+（ 120x+203 / 9 120x 21） 2+（ 120x+190 120x 21） 2=1+1+4=6 练习： 1、温度由 t 下降 3 后是 _. 2、飞机每小时飞行 a 千米，火车每小时行驶 b 千米，飞机的速度是火车速度的 _倍 . 3、无论 a 取什么数，下列算式中有意义的是（） 4、全班同学排成长方形长队，每排的同学数为 a，排数比每排同学数的 3 倍还多 2，那么全班同学数为（） 5、轮船在 A、 B 两地间航行，水流速度为千米时，船在静水中的速度为千米时，则轮船逆流航行的速度为_千米时 6、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为元的商品，甲超市连续两次降价 20%，乙超市一次性降价 40%，丙超市第一次降价 30%，第二次降价 10%，此时顾客要 想购买这种商品最划算，应到的超市是（） （ A）甲（ B）乙（ c）丙（ D）乙或丙 7、下列说法中： 一定是负数； 一定是正数； 若，则三个有理数中负因数的个数是 0 或 2，其中正确的序号是 8、设三个连续整数的中间一个数是 ,则它们三个数的和是 9、设三个连续奇数的中间一个数是 ,则它们三个数的和是 4 / 9 10、设为自然数，则奇数表示为 偶数表示为 能被 5 整除的数为 被 4 除余 3 的数为 二、代数式： 1、用基本运算符号 (加减乘除及乘方 )把数或字母连接而成的式子叫代数式 -计算式 规定：单独的一个数字或 字母也是代数式。 如：下列不是代数式的是（） 2、单项式：由数字与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。其中数字（连同符号）叫做单项式的系数，注意： 书写时，系数是 1 的时候可省略； 是数字，不是字母。 如的系数是；如的系数是；如的系数是； 3、多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式称为项 如：代数式有项，第二项的系数是，第三项的系数是，第四项的系数是 三、合并同类项 1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项 . 注意 : 两个相同 :字母相同；相同字母的指数相等 . 两个5 / 9 无关 :与系数无关 ;与字母顺序无关 . 2、合并同类项法则：（ 1）找同类项； （ 2）合并同类项： 各同类项的系数相加作为新的系数 字母以及字母的指数不变 （ 3）不同种的同类项间，用 “+” 号连接 （ 4）没有同类项的项，连同前面的符号一起照抄 练习： 1、单项式与是同类项，则， 2、下列各组中： ； ； ； ； 与； 与 与，同类项有（填序号） 3、合并同类项： 4、若，则 四、去括号 -就是乘法分配律 注意点： 1、括号内，每一项都要乘 2、同号为 -“ 字母数字 ” 异号为负 -“ 字母数字 ” 3、去完括号后不存在括号 4、有多重括号时，从内到外。既小、中、大 5、化简就是 -就是把答案化为最简单的形式 - 去括号； 合并同类项 练习： 1、化简： 6 / 9 2、一个两位数，十位数字是，个位数字比十位数字 2倍少 3，这个两位数是 3、化简： (1)(2) (3)(4) 五、代数式求值 -用数值代替字母，按照代数式指明的运算进行计算 化简，求值 - 先化为最简的代数式； 再用数值代替字母，按照代数式指明的运算进行计算 经典例题 例题 1.若 abx与 ayb2是同类项，下列结论正确的是（） A X 2， y=1B X=0， y=0 c X 2， y=0D、 X=1， y=1 解： A 点拨：正确理解同类项的两个标准是本题解的关键 例题 x 等于（） A xB xc 3xD 3x 解： A 点拨：本题是对合并同类项法则的考查，牢记合并同类项时，系数加，两不变 例题（ 2x y）的运算结果是（） A x+yB x yc x yD 3x y 解 ： A 点拨：注意括号前是 “ ” 时，去掉括号和它前面的“ ” 号时，原括号里各项的符号都要改变 练习： 1、当时，求代数式的值 7 / 9 2、已知互为倒数，互为相反数，求代数式的值 3、已知 ,求的值。 4、化简，求值： ，其中， , 其中 4、已知，求 六、探索规律列代数式 例题 1.观察下列数表： 根据数表所反映的规律，猜想第 6 行与第 6 列的交叉点上的数应为 _，第 n 行与第 n 列交叉点上的数应为_（用含有 n 的代数式表示， n 为正整 数） 解： 11； 2n 1点拨：由已知的四个特例即可得到第 n 行与第 n 列交叉点上的数满足 2n 1. 例题 2.观察下列各等式： （ 1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的一等于这两个实数的 _；如果等号左边的第一个实数用 x 表示，第二个实数用 y 表示，那么这些等式的共同特征8 / 9 可用含 x， y 的等式表示为 _. （ 2）将以上等式变形，用含 y 的代数式表示 x 为_； （ 3）请你再找出一组满足以上特征的两个实数，并写出等式形式 ： _ 解： 差；商； x y=xy(y0, 且 y 1) x= 如： 例题 3.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分如图 133 所示，则这串珠子被盒子遮住的部分有 _颗 解： 27 点拨：此题考查学生的推理能力和动脑能力，由外面的珠子排列可知： 1 个白珠于后跟黑珠子，且自珠子后的黑珠子数依次增加，由此可推出盒子后的珠子为：5+1+6+1+7+1+(8 2)=27 综合练习题 1、代数式的系数是 _. 2、的系数为 3、化简： =_ 4、下列各题中，去括号正确的是（） A.