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文档简介

1 / 3 完全平方公式（ 2）学案 (新版北师大版 ) 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 完全平方公式（ 2） 一、学习目标 1会运用完全平方公式进行一些数的简便运算 二、学习重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算 三、学习难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算 四、学习设计 （一）预习准备 （ 1）预习书 p26-27 （ 2）思考 :如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算 ? （ 3）预习作业： 1利用完全平方公式计算 （ 1）（ 2） （ 3）（ 4） 2 计算： （ 1） （ 2） （二）学习过程 平方差公式和完全平方公式的逆运用 由 反之 反之 1、填空： （ 1）（ 2）（ 3） 2 / 3 （ 4）（ 5） （ 6） （ 7）若，则 k= （ 8）若是完全平方式，则 k= 例 1 计算： 1. 2 现在我们从几何角度去解释完全平方公式： 从图（ 1）中可以看出大正方形的边长是 a+b， 它是由两个小正方形和两个矩形组成， 所以 大正方形的面积等于这四个图形的面积之 和 则 S 即： 如图（ 2）中，大正方形的边长是 a，它的面积是 ；矩形 DcGE 与矩形 BcHF 是全等图形，长都是 ，宽都是 ，所以它们的面积都是 ；正方形 HcGm 的边长是 b，其面积就是 ；正方形 AFmE的边长是 ，所以它的面积是 从图中可以看出正方形 AEmF 的面积等于正方形 ABcD 的面积减去两个矩形 DcGE 和 BcHF 的面积再加上正方形 HcGm的面积 也就是：（ a-b） 2= 这也正好符合完全平方公式 例 2计算 : （ 1） （ 2） 3 / 3 变式训练： （ 1） （ 2） （ 3） （ 4）（ x+5） 2 （ x-2）（ x-3） （ 5）（ x-2）（ x+2） -（ x+1）（ x-3） （ 6）（ 2x-y）2-4（ x-y）（ x+2y） 拓展： 1、（ 1）已知，则 = （ 2）已知，求 _， _ （ 3）不论为任意有理数，的值总是（） A.负数 B.零 c.正数 D.不小于 2 2、（ 1）已知，求和的值。 （ 2）已知，求的值。 （ 3） .已知，求的值 回顾小结 1.完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识 a、 b 表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所
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