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1 / 5 对数及其运算 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 对数及其运算 一、教学目标： 1、理解对数的定义及常用对数。 2、掌握对数的运算性质。 3、掌握换底公式及对数式变形，理解自然对数。 重点：对数的定义及对数的运算性质。 难点：换底公式及对数式变形。 第 1 课时 二、知识梳理 1、在指数函数中，幂指数 x，又叫做。 2、一般地，对于指数式 ab=N（），我们把 “ 以 a 为底 N 的对数 b” 记作，即：（），其中，数 a 叫做， N 叫做，读作。 3、对数恒等式：。 4、对数（）具有下列 性质： ； ； 。 5、常用对数：。 三、例题解析 题型一对数的概念 例 1、求，。 2 / 5 例 2、求下列各式中的 x. 、 、 、 、 变式训练：课本 97页练习 A 第 2 题，第 3 题。 题型二对数的性质 例 3、求下列各式的值 、 、 、 变式训练 1：课本 97页练习 A 第 4 题 变式训练 2：求下列各式的值 、 、（ a,b,c,且均不等于 1， N0） 题型三常用对数 例 4、求下列各式的值 、 lg10 、 lg100 、 变式训练：课本课本 97页练 习 A 第 5 题 限时训练 1、若，则下列等式正确的是（） ABcD 2、如果点 P（ lga， lgb）关于 x 轴的对称点为 (0,-1),则（） Aa=1， b=10Ba=1， b=10， b=1Da=1 3、求下列各式的值： 4、（ XX上海春招）方程的解 x=。 3 / 5 5、计算： 第 2 课时 一、知识梳理 1、知识再现 (1)、对数的概念， (2)、对数的性质， (3)、对数恒等式。 2、对数的运算法则（ 1） （ 2） （ 3） 二、例题解析 题型对数的运算 例 5、用，表示下列各式： （ 1）（ 2）（ 3）（ 4） 变式练习：课本 99页练习 A 第 1 题 例 6、计算： （ 1）（ 2）（ 3） lg4+lg25（ 4）（ lg2） 2+lg20lg5 变式练习：课本 99页练习 A 第 2 题 限时训练 课本 99页练习 A 第 3、 4 题、练习 B 4 / 5 1、（ XX重庆高考）已知，则 2、（ XX全国文）已知函数，若，则（） ABc2D-2 3、（ 2001上海）设函数，则满足的 x 值为。 4、已知，求 5、求值： （ 1）、（ 2）、 第 3 课时 一、知识梳理 1、知识再现（ 1）对数的定义。 （ 2）对数的运算法则 。 2、换底公式：。 3、叫自然对数。 4、几个重要的等式（ 1） （ 2） 二、例题解析 5 / 5 例 7、求的值。 例 8、求证。 例 9、求证 变式练习：课本 101页练习 A 第 1、 3 题 限时训练 课本 102页练习 A 第 2、 4、 5 题、练习 B 1、已知 lg2=m， lg3=n，则 =。 2、设，求的值。
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