小学五年级数学上册教案全册4

1 / 39 小学五年级数学上册教案全册 4 莲山课 件 m 小学五年级数学上册教案全册 4 教学目标（三维目标） 1.知识与技能： （ 1）使学生通过利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。能正确计算平行四边形、三角形和梯形的面积，并能解决相应的实际问题。 （ 2）认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积，并能解决相应的实际问题。 2.过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、分析、归纳等数学活动的过程，体会等积变形、转化等数学思想方法 ，发展空间观念，发展初步的推理能力。 3.情感、态度与价值观： （ 1）渗透转化的数学思想方法。 （ 2）使学生在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。 （ 3）使学生在操作、思考过程中，提高对 “ 空间与图形 ”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。 重难点、关键 2 / 39 重点：探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。 难点： 1.能正确应用平行四边形、三角形和梯形的面积公式解决相应的实际问题。 2能理解平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推导过程。 3会用不同的 策略和方法计算组合图形的面积以及解决相应的实际问题。 关键： 1.加强操作，让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系，体会多边形面积计算的一般策略。 3让学生经历实际操作、建立猜想、归纳发现和抽象公式的过程，培养推理能力。 第一课时：平行四边形的面积 教学目标 1.知识与技能： （ 1）使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。 （ 2）能应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。 2.过程与方法：使学生经历观察、操作、测量、填 表、讨论、分析、比较、归纳等数学活动过程，体会 “ 等积变形 ” 的思3 / 39 想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。 3.情感、态度与价值观： （ 1）渗透转化的数学思想方法。 （ 2）使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。 重点：探索并掌握平行四边形面积的计算公式。 难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。 教学过程 一创设情境，引入课题。 1.提出问题。 出示教科书第 79页本单元教学主题图。 师： 从图中你能找到哪些学过的图形？ 指名回答，引导学生找出已学过的图形。 师：（教师指着图说）请大家观察图中学校门前的两个花坛，谁能说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？ 指名回答，引导学生说一说长方形面积的计算公式。 2.引入课题。 学生回答上述问题时可能会说不会计算平行四边形的面积，教师顺势指出：长方形的面积我们会计算了，这节课，我们来研究平行四边形面积的计算方法。 4 / 39 板书课题：平行四边形的面积。 二探索新知 1用数方格的方法计算平行四边形的面积。 多媒体出示教科书第 80页方格图： （ 1）说明要求。 师：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这些方格算出这个平行四边形和长方形的面积。图中一个方格表示 1cm2,不满一格都按半格计算。把数出的数据填在表格中（教科书第 80页表格）。 （ 2）学生操作 让学生根据上面的要求独立数一数，数完后与同桌交流一下，并把数的结果填在教科书第 80页的表格中。教师巡视，并加以指导。 （ 3）汇报交流。 指名汇报结果，并让学生口述数的过程及方法。教师可用食物投影仪展示学生填好的表格。 (如下表 所示 ) 师：观察表格的数据，你发现了什么？ 先让学生独立思考，并在小组内交流想法。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。通过全班交流，引导学生发现：平行四边形的底与长方形的长相等；平行四边形的高与长方形的宽相等；这个长方形的面积等于它的长乘宽。 2 推导平行四边形面积计算公式。 5 / 39 （ 1）猜想。 师：我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积，但是，这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，你们能猜一猜平行四边形的面积可以怎样计算吗？ 指名回答，鼓励学生大胆猜想。 全班交流时，学生可能会猜想：平行四边形的面积等于底乘高。 （ 2）验证。 1.启发 师：通过数方格我们已经发现了这个平行四边形的面积等于底乘高，同学们刚才也猜到了这一点，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。 2.动手操作。 让学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪拼，教师巡视。 3.讨论、交流 请学生演示剪拼的过程及结果，教师用课件过教具演示剪 平移 拼的过程。 师： 我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学6 / 39 们观察拼出的长方形和原来平行四边形，你发现了什么？ 小组讨论。可出示如下讨论题： a.拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？ b.拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？ c.能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ 小组讨论上述问题后，教师组织学生进行全班交流。通过全班交流，教师引导学生归纳如下： 我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。 这个长方形的长与平行四边形 的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。 （ 3）抽象出面积公式。 根据学生讨论教师进行如下板书： 因为长方形的面积 =长 宽 所以平行四边形的面积 =底 高 （ 4）用字母表示公式。 师：如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 和 h 分别表示平行四边形的底和高，那么你能用字母写出平行四边形的面积公式吗？ 7 / 39 结合学生的回答，教师板书： S=ah 三巩固和应用 1.教学教科书第 81页的例题 1. 出示例题 1。 先指导学生理解题意，再让学生独立解决问题。在此基础上，教师组织学生交流作法和结果。 2.讨论。 出示如下讨论题： 下面两个平行四边形的面积有什么关系？为什么？ 先让学生独立思考，并在小组内交流想法。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。通过全班交流，引导学生进一步认识等底等高的两个平行四边形面积相等。 3.实际操作。 让学生在自己的练习本上画一个平行四边形，并量出必要的数据，算出它的面积，算完后与同桌交流一下。 四全课小结 师：通过这节课的学习，你学会了什么？你是用什么方法得出平行四边形面积的计算公式的？ 五作业 选用课时作业设计。 第二课时：练习课 教学目标 8 / 39 1.知识与技能：通过练习，使学生进一步掌握平行四边形的面积公式，并能应用公式解决简单的实际问题。 2.过程与方法：让学生在独立思考的基础上进行合作交流，从而巩固所学的知识，并形成技能和技巧。 3.情感、态度与价值观： （ 1）引导学生养成认真审题的良好习惯。 （ 2）通过解决具体的实际问题，体会数学与现实生活的密切联系。 教学过程 一复习引入 1.口答。 平行四边形的面积计算公式是什么？它是怎样推导出来的？ 指名回答，引导学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。根据学生的回答，教师板书如 下：平行四边形面积公式：S=ah 2.计算。 出示以下两道小题。 计算下面平行四边形的面积。 先让学生独立解决问题，再组织全班共同核对。 通过全班交流，教师提醒学生注意以下两点： （ 1）计算平行四边形的面积时，底和高的单位要相同，如9 / 39 果不同，要把它们化成相同单位后再计算。（如求左图面积） （ 2）要弄清底和高的对应关系。（如求右图面积。这里出现了多余条件，高 5cm所对应的底应是 8cm。） 3.引入。 教师说明本节课的练习和练习目的要求，并板书课题。 二，指导练习 指导学生完成教科书第 8283页练习十五中的第 17题。 1.第 1 题。 先让学生独立完成，再交流作法和结果。 2第 2 题。 先指导学生理解题意，让学生明确要求出平行四边形的面积，需要先画出平行四边形一边上的高，再量出底和高的长度，最后应用公式进行计算。 接着让学生独立进行操作和计算。教师巡视，并及时地给予必要的指导。学生做完后，教师组织学生进行全班交流。全班交流时，教师要注意引导学生认识可以以不同的边作底来求出面积。 3，第 3 题。 先指导学生理解题意，让学生明确本题是已知平行四边形的面积和底，求高。接着，让学生独立解决 问题。在此基础上，教师组织学生交流算法。 全班交流时，学生可能会提供以下两种解法： 10 / 39 （ 1）依据乘除法的互逆关系用算术解。 287=4 （ m） （ 2）列解方程。 解：设这个平行四边形的高是 xm， 7x=28 （或 7x=28） x=287 x=4 交流时，教师要让学生说一说各种算法的依据。 4.第 4 题。 先指导学生理解题意，再让学生独立尝试。在此基础上，教师组织学生交流算法。 本题要进行面积单位的化聚和除法计算，全班交流时，教师要强调注意面积单位的变化，并提醒学生认真审题。 本题解法 可参考如下： 先求这块地的面积是多少 m2， 25084=21000 （ m2） 再把平方数聚成公顷数， 2100010000= （公顷） 最后求平均每公顷收小麦多少吨， =7 （吨） 5.第 5 题。 先让学生独立思考题中提出的问题，再组织全班交流。 11 / 39 全班交流时，教师让学生说明判断的理由。通过全班交流，引导学生进一步认识：两个平行四边形共底，根据平行线间距离处处相等，它们的高也相等，因此它们的面积相等。 全班交流后，教师可让学生在本题图中再画一个与这两个平行四边形面积相等的平行四边形，使学生对 这个问题有更深的理解。 6.第 6 题。 本题与第 5 题道理相同，正方形的边长与平行四边形底和高都相等，所以它们的面积相等，练习时，先让学生独立解决问题，再组织学生讨论算法。全班交流时，教师要让学生说明算理。 7.第 7 题。 练习时，教师可用实物教具按题意要求进行演示（也可让学生亲自操作），让学生观察，讨论什么不变，什么发生了变化。通过交流，引导学生认识四条边的长度不变，底边上的高发生变化。从而得到它们的周长不变，但面积变小了的结论。 三，扩展练习 指导学生完成教科书第 83页中的第 8 题。 先让学生独立 思考，并在小组内交流想法。在此基础上教师组织学生进行全班交流。 本题解法： 482=24 （ cm2） 12 / 39 四全课小结（略） 五作业 选用课时作业设计。 2，三角形的面积 第一课时：三角形的面积 教学目标 1.知识与技能： （ 1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 （ 2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。 2.过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 3.情 感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 重难点、关键 重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。 难点：理解三角形面积公式的推导过程。 教学过程 一创设情境，引入课题 1.提出问题。 13 / 39 教师出示红领巾，提出以下两个问题： （ 1）红领巾是什么形状？ （ 2）你会算三角形的面积吗 ? 2.揭示课题。 师：三角形的面积可以怎样计算呢？这就是我们这节课要研究的问题。 板书课题：三角形面积的计算。 二，探索新知 1.寻找思路。 师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？ 指名回答，学生可能会提供许多思路，只要学生说的合理，教师都应给予肯定。如学生可能会说用数方格的办法、用割拼的办法等。 师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的，这节课，我们能不能把三角形也转化成学过的图形进行探索？下面大家就按照这个思路试一试。 2.实验探究 （ 1）提出操作和探究。 让学生拿出课前准备的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形（各两个）以小组为单位进行操作并讨论。教师提出如下操作和探究要求： 14 / 39 1.用两个同样的 三角形拼一拼，能拼出什么图形？ 2.拼出图形的面积你会计算吗？ 3.拼出的图形与原来三角形有什么联系？ （ 2）操作、讨论。 学生以小组为单位进行操作和讨论。教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并进行针对性地指导。 （ 3）汇报、交流。 在小组操作和讨论的基础上，教师组织学生学生进行全班交流。全班交流时，教师可以选择用直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼的三种情况分别进行汇报，要求学生能根据拼出的图形叙述出推导的过程。 通过交流，引导学生认识： 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四 边形（或长方形），这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。 （ 4）抽象出面积公式。 根据学生讨论，教师进行如下板书： 因为：三角形的面积 =拼成的平行四边形的面积 2 所以：三角形的面积 =底 高 2 （ 5）用字母公式表示。 师：如果用 S 表示三角形的面积，用 a 和 h 分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？ 15 / 39 结合学生的回答，教师板书： S=ah2 三，巩固和应用 1.出示如下讨论题。 三角形 ABc和三角形 DBc的面积有什么关系？为什么？ 先让学 生独立思考，并在小组内交流想法。然后，教师组织学生进行全班交流。通过全班交流，引导学生认识：这两个三角形的面积相等。因为这两个三角形共底，根据平行线间的距离处处相等，它们的高页相等。 2.完成教科书第 85页中的 “ 做一做 ” 。 实际操作，让学生在自己的练习本上画一个三角形，并量出必要的数据，算出它的面积，算完后与同桌交流一下。 四，介绍 “ 你知道吗 ?” 1.学生自学。 让学生打开教科书第 85页，自学 “ 你知道吗？ ” 内容。 2.谈体会和收获。 师：通过自学，你有什么体会和收获？ 五，全课小结（略） 六作业 选用课时作业设计。 3.梯形的面积 教学目标： 1、使学生在探索活动中深刻体验和感悟梯形面积计算公式16 / 39 的推导过程。 2、在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。 3、激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。 教学重点：通过学生发现梯形与已知图形的联系，自主探究梯形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习。 教学难点：发现梯形与已知图形的联系，引导学生自主体验梯形面积计算公式 的推导过程，培养学生逻辑思维能力和语言表达能力。 教学过程： 一、复习铺垫 1、计算下面图形的面积。 师：计算平行四边形和三角形的面积时要注意什么？ 生 1：找到对应的底和高 生 2：计算三角形的面积时要记得除以 2。 师：为什么要除以 2？ 生 1：不除以 2 就变成了求平行四边形面积了。 生 2：三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 2、师：大家还记得我们用什么方法得到平行四边形和三角形的面积计算公式的呢？ 17 / 39 生 1：运用割补法把平行四边形沿高剪开，再拼成长方形。 生 2：把两个完全一样的 三角形拼成一个平行四边形。 师：对了，我们是把没有学过的图形转化成我们学过的图形，然后通过观察找到图形间的关系，从而得到新的计算方法。（板书：转化） 二探究新知 （一）转化 出示 29页例题 师：这个堤坝的横截面是什么图形？你能说出它的各部分名称吗？它的面积是多少？今天我们就一起来研究怎样计算梯形的面积。（板书课题：梯形的面积） 师：大家有什么想法？ 生：我们把梯形也转化成我们学过的图形。 师：你的想法真好，那么怎样把梯形转化成我们学过的图形呢？请大家拿出准备好的梯形学具， 4 人小组讨论 ，你能把梯形转化成哪些学过的图形？ 学生讨论后，汇报，可能有下面的做法： 第一种：用两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形。 第二种：把一个梯形沿对角线分成两个三角形。 第三种：把一个梯形上下对折，沿折痕把梯形割成两个梯形，再拼成一个平行四边形。 第四种：把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 18 / 39 师肯定学生方法：大家想到的方法真多，那么，你知道转化后的图形和原来的梯形有什么关系吗？请大家来当一名小侦探，选择一种你喜欢的转化方法，根据以下线索来寻找它们之间的关系。 （课件出示） 线索 一：转化后的图形的各部分与原来的梯形的上底、下底和高之间分别有怎样的关系？ 线索二：转化后的图形面积与原来的梯形的面积有什么关系？ 线索三：怎样计算转化后的图形面积？怎样计算梯形的面积？ 小组讨论，指名上台汇报（重点讲清方法一），老师根据学生汇报进行板书 : 第一种：用两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形。 (出示图形 ) 拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和； 拼成的平行四边形的高等于梯形的高； 每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半 每个梯形面积拼成的平行四边形面积 2 拼成 的平行四边形面积底 高，即： (上底 +下底 ) 高， 所以 ,梯形面积 (上底 +下底 ) 高 2 19 / 39 第二种方法：把一个梯形沿对角线分成两个三角形。 (出示图形 ) 梯形的上底是三角形 的底，梯形的下底是三角形 的底 ,； 两个三角形的高都和梯形的高相等； 两个三角形的面积和就是梯形的面积， 即：梯形面积三角形 面积三角形 面积 上底 高 2 下底 高 2 所以 ,梯形面积 (上底 +下底 ) 高 2 第三种：把一个梯形上下对折，沿折痕把梯形割成两个梯形，再拼成一个平行四边形。（出示图形） 拼成的平行四 边形的底等于梯形的上底与下底的和； 拼成的平行四边形的高等于梯形的高的一半； 拼成的平行四边形面积等于梯形的面积； 因为平行四边形的面积底 高，也就是 (上底 +下底 ) （高2 ）； 所以 ,梯形面积 (上底 +下底 ) 高 2 师：真厉害，你们能用不同的方法找到计算梯形的面积的方法，大家会用字母表示梯形的面积计算公式吗？ 根据学生回答板书： s=（ a+b） h2 三、运用巩固 1、师：计算梯形的面积关键是要知道哪些条件？现在你能计算堤坝横截面的面积吗？试试看。 20 / 39 计算梯形面积要注意什么？ 2、完成 30 页试一试，计算下面梯形的面积。（学生汇报，示范，大家讲评） 3、判断题 （ 1）梯形的面积是平行四边形的面积的一半。 （ 2）梯形的面积是 S (a+b)h （ 3）两个梯形的高相等，它们的面积就相等。 （ 4）两个梯形可以拼成一个平行四边形。 4、扩展题：已知梯形的面积是平方厘米 ,上底厘米，下底厘米，求梯形的高。 四、小结 :这节课你学到了什么？计算梯形面积要知道哪些条件？要注意什么？ 组合图形的面积 教学目标： 1、结合生活情境，认识组合图形，能正确地计算出组合图形的面积。 2、通过学习让学生经历组合图形的分解过程，进一步渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念，运用已学知识解决简单的实际问题。 3、进一步感悟数学与生活的密切联系，培养学生认真观察、独立思考的良好习惯。 21 / 39 教学重点： 在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。 教学难点：选择有效的计算方法解决实际问题。 教学过程： 一、激发兴趣，铺垫引新 故事引入，复习旧知 今天，林老师带同学们一起到小小家做客 小小说欢迎你们这座楼房、草坪、风筝等等都是小小自己设计的，里面有很 多我们学过的平面图形，你能找出来吗？ 1、找简单的平面图形 怎样计算它们的面积呢？ 还记得我们是怎样推导出平行四边形的面积公式吗？（板书：转化）是啊！数学学习中，转化这个数学方法可帮了我们不少忙，我们要善于灵活运用这种方法。谁来说说三角形面积的推导过程？梯形面积的推导过程？ 2、认识组合图形 （ 1）、这幅图中，还有一些我们没学过的图形，来看看黄色的屋顶和红色的正面墙壁，这个图形是我们以前学过的哪些基本图形组成的？ （ 2）、生活中还有许多这样的由几个简单的平面图形组成的图形，我们一起来看看（课件） 。像这种，由两个或两个以22 / 39 上的简单的平面图形组成的图形，我们把它称为组合图形，（板书：组合图形）今天我们就一起来探究组合图形面积的计算。（补充板书：的面积） 二、合作交流、引导探究 1、联系实际，提出问题 你瞧！小小用几何图形把生活环境设计得多美呀！小主人想把这堵墙涂成红色，刷墙体的工人工资是用平方米来计算的，也就是要计算这堵墙的面积。那么，怎样求这个组合图形的面积呢？谁来说说？（同意吗？这是一个不错的想法）需要哪些条件？ 你真了不起。还有其它种的分法吗？ 请同学们认真观察这两种解法，这两种方法在思 路上有什么相同的地方？（板书：分割法：分割 找条件 面积和） 小结：解决这样的问题，我们可以使用分割法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积，做辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。 2、实践应用、拓展提高 同学们帮小小解决了问题，小小可高兴了，可他在绿化周围环境时，又碰上了一个问题（出示课件）给这块地铺上草坪，至少要买多少平方米的草坪呢？同学先自己动手算一算，谁算得最快，老师请他来当当小老师。 非常感谢你，又帮了小小一个大忙了，他想送一面 “ 欢乐小23 / 39 屋 ” 的旗子给你们做纪念，你们能算出这 面旗子的面积吗？有几种办法？有的同学已经有答案了，真棒！拿出我们预先准备好的图，拿起你的铅笔，把你们的想法在小组中讨论一下。 这种方法是分割法吗？跟分割法有什么不一样的地方。（引导说出填补法的基本步骤，板书：填补法：填补 找条件 面积差） 3、针对练习 小小现在学会了怎样计算组合图形的面积了，现在他要给这个游泳池外围铺上小石子，同学们和小小比一比，看谁能更快地算出铺上小石子的面积是多少？ 四、梳理总结 这节得真不错，谁来说说看，你学会了什么？ 六、统计与可能性 教学内容分析 : 本课主要通 过主题图、例 1、例 2 和例 3 的教学，使学生初步体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，在编排方式上主要从三个方面展开：一是体验事件发生的等可能性与游戏规则的公平性之间的关系，如例 1 的抛硬币试验和例 2的击鼓传花游戏等，都是从事件发生的等可能性这个角度说明了游戏规则的公平性，提出判断游戏公平性的方法就是看事件发生的可能性是否相等；二是从事件发生的可能性出24 / 39 发，根据指定的要求，设计游戏方案，这主要体现在 “ 做一做 ” 和练习题中，教学时应注意结合相应的例题引导学生从可能性角度进行思考；三是能对简单事件发生的可能性作出预测 ，如例 2 后的 “ 做一做 ” ，根据设计好的转盘，预测转动 80次后，指针可能会有多少次停在红色区域，等等。 第一课时：等可能性 教学目标： 1、知识与技能： （ 1）初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会用分数表示简单事件的可能性。 （ 2）能设计对双方都公平简单的游戏方案。 2、过程与方法：让学生经历亲身体验的过程，在观察、思考、讨论、交流中探索新知。 3、情感、态度与价值观：在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。 教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公 平性，会求简单事件发生的可能性。 教学难点：能按照指定的要求设计简单的游戏方案。 教学过程： 一、创设情境，引入课题。 1、理解图示内容。 师：图上画的是什么？他们在干什么？ 25 / 39 指名回答，引导学生认识：情境图中，用 “ 击鼓传花 ” 决定谁来表演节目，用 “ 抛硬币 ” 来拟定谁来开球，用 “ 石头、剪刀、布 ” 来拟定谁来跳 2、提出问题。 师：这些游戏活动对参与的各方是否公平？ 先让学生装在小组内内讨论，然后组织学生进行全班交流。全班交流时，教师应注意引导学生用推理方法找出等可能性与游戏公平性之间的因果关系， 以促进学生形成较好的逻辑思维。 3、引入课题。 师：刚才，我们通过讨论，发现上面的这些活动对参与的各方是公平的。如击鼓传花时花落到每个人手里的可能性是相等的，抛一枚硬币时正面和反面朝上的可能性也是相等的 其实，在我们的身边存在大量的等可能性事件，平时的游戏中也隐含着许多公平性的问题，这节课我们就来深入探讨事件发生的可能性以及游戏规则的公平性问题。 二、探索新知 1、出示第 99页的例题 1 课件出示课本第 99 页的 “ 足球比赛 ” 用 “ 抛硬币 ” 来决定谁开球场景图。 (1）提出问题 师：这图里，用 “ 抛硬币 ” 来决定谁开球，你能说说抛硬币26 / 39 的游戏规则吗？ 指名说一说 “ 抛硬币 ” 的游戏规则。 师：你认为抛硬币决定谁开球公平吗？为了深入探讨这个问题，我们先来做这个试验。 （ 2）探讨问题。 试验。 汇报。 各组汇报得到的结果。 汇总交流。 教师指出：当试验的次数增大时，正面朝上的频率和反面朝上的频率都越来越接近二分之一。 得到结论。 因此，尽管在抛一次硬币时，我们事先无法确定它是正面朝上，还是反面朝上，但当我们大量抛掷一枚硬币时，二者出现的频率在 50%附近摆动，我就认为正面朝上和反面朝上的概率 是二分之一，从而验证了在足球比赛前彩抛硬币来决定谁开球的规则是分平的。 2、即时练习。 指导学生完成课本 99页的 “ 做一做 “ 先让学生独立解决问题，并在小组内交流。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。 三、巩固练习 27 / 39 指导学生完成课本 174页的练习二十一的第 1-3 题。 四、全课小结 第二课时：简单事件发生的可能性 教学目标： 1、使学生进一步加深对等可能性事件的认识，学会用几分之几来描述一个事件发生的概率，加深对游戏规则分平性的认识和理解。 2、能对简单事件发生的可能性作出预测。 3、 培养学生的分平、分正意识，促进学生正直人格的形成。 教学重点：学会用几分之向来描述一个事件发生的概率。 教学难点：让学生认识到基本事件与事件的关系，即花落到每个人手里的可能性与落到男生或女生手里的可能性的联系。 教学过程 一、复习引入 1、复习 师：上节课，我们学习了有关可能性的问题，通过学习，你有什么收获？小结：初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性；学会求简单的事件发生的概率。 2、引入。 师：这节课，我们将深入探讨有关可能性的问题。板书课题。 二、探索新知。 28 / 39 1、教学例 2 课件先演示 “ 击鼓传花 ” 的场景，再投影出示例 2 的图画。 （ 1）理解图示内容 师：这幅图画的是什么？ 2）明确游戏规则。 师：根据这幅图，你能说一说他们进行 “ 击鼓传花 ” 游戏的规则吗？ （ 3）提出问题。 师：请大家思考以下两个问题。 花落在每个人手里的可能性是多少？ 男生组和女生组表演节目的可能性各是多少？ （ 4）自主探究 师：下面，大家把课前准备的转盘拿来，请大家借助转盘游戏来模拟 “ 击鼓传花 ” 活动，研究上面的两个问题。 （ 5）全班交流 2、即时练习 完成课本 101页的 “ 做一做 ” 。 三、巩固练习 指导学生完成练习二十一的第 1、 2 题。 四、全课小结。 第三课时：可能性的大小 教学目标： 29 / 39 1、进一步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单的事件发生的概率，能用分数表示可能性的大小。 2、能按照指定的要求设计简单的游戏方案。 3、让学生在观察、思考、讨论、交流中加深对可能性问题的认识。 教学过程： 一、引入新课 师：你们玩过 “ 石头、剪刀、布 ” 的游戏吗？谁能说说玩这个游戏时要注意些什么？ 师：这节课，我们将通过这个游戏活动继续探讨有关事件发生的可能性的问题 。板书课题。 二、探索新知。 1、教学例 3 课件示例题 3 的图： （ 1）理解图意 （ 2）提出问题 师：你认为用 “ 石头、剪刀、布 ” 决定谁来跳公平吗？先让学生猜测，然后引导学生明确要判断是否公正应算一算： 填表 师：你能找出小丽和小强玩 “ 石头、剪刀、布 ” 的所有可能结果吗？那就请你们试一试，把结果填在课本第 103 页的表格中。 30 / 39 师：通过上表，你发现了什么？ 引导学生发现：一共有 9 种可能的结果，因为每人出石头、剪刀、布的可能性都是相同的，所以上述 9 种结果出一的可能性者相等，其中小强获胜的结果有 3 种 ，小丽获胜的结果有 3 种，平的结果有 3 种，故小强获胜的可能性就是九分之三，同现小丽获胜的可能性也是九分之三，二者相等。所以用石头、剪刀、布来决定谁来跳是公平的。 2、即时练习。 指导学生完成课本第 103页的 “ 做一做 ” 。 三、巩固练习 指导学生完成书本 104页的练习二十二中的第 1、 2 题。 四、全课小结。 七、数学广角 “ 数学广角 ” 主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。本单元是通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法 ，让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。标准中指出，第二学段要让学生 “ 进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流 ” 。在日常生活中，数有着非常广泛的应用，在第一学段学生已经有了初步体会，特别是在一年级上册认数的时候，教材在 “ 生活中的数 ” 版块中就31 / 39 已经出现了像邮政编码、门牌号、车牌号这样的数在生活中的应用实例。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码，本单元就是在学生的生活经验和已有知识的基础上，进一步体会数字编码在日常生活中的应用，并通过实践活动进行简单的数字编码， 培养学生的数学思维能力。 数字编码和我们的生活紧密相关，比如邮政编码、身份证号码、电话号码等，在这些号码中都蕴含着数字编码的思想，同时也为我们的生活提供了很多便利。运用数字或者符号来描述事物，可以比较简洁、准确地表示出事物蕴含的客观规律，也便于我们分类查询和统计。 在这一单元我们主要是通过一些生活中的事例向学生渗透数字编码思想，通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，并通过实践活动加以应用。教材首先从老师点名的情境引入，说明我们可以用数字编码来区分班上的每个学生。接下来，例和例 2 通过邮政编码和身 份证号码等生活实例让学生体会数字编码在生活中的应用，初步了解邮政编码的结构与含义，了解身份证号码中蕴含的一些简单信息和编码的含义，探索数字编码的简单方法。例 3 和例 4 是在此基础上，让学生通过两个实践活动来运用数字或字母进行编码，加深对数字编码思想的理解。例 3 是让学生给学校的每一个学生编一个学号，例 4 是让学生给班里或学校图书角的书籍编一个书号，和例 3 相比，更复杂一些，是用符号和数32 / 39 字的组合进行编码，这种编码在生活中也是处处可见，比如汽车的车牌号、火车的车次、飞机的航班号以及商品的型号等，从而体会到数学应用的广泛性 ，提高学生学习数学的兴趣和积极性。 第一课时 教学目标： 1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。 2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。 3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。 4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。 教学重难点：通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。 教学过程： 一、谈话引入 同学们，我们班有多少人？（ 50 人）你自己的学号是多少？（ 28 号、 17 号 ）老师点名时，如果不叫姓名，怎样来区分班上的同学呢？从而揭示课题：数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。 二、新课学习 33 / 39 1、同学们邮寄过信或收到过信吗？拿出已写好封面的信封，仔细观察，你发现什么？同桌互相说说。信封左上角那排数是什么？（邮政编码） 2、指名介绍邮政编码的作用是什么？（邮政编码是我国的邮政代码。机器能根据邮政编码对信件进行分拣，这样就大大提高了信件传递的速度） 3、你想知道这些邮政编码是怎样编排的吗？ 、师生共同学习书 P113的邮编 448268是怎样编排的 ？ 邮政编码由六位数字组成： 前两位数字表示省（直辖市、自治区）； 前三位数字表示邮区； 前四位数字表示县（市）； 最后两位数字表示投递局（所）。 生介绍自己了解到的本地邮政编码是怎样编排的？我们学校的邮政编码是多少？它们是怎样组成的？ 三、巩固练习 1、你还知道哪些邮政编码？它们是怎样组成的？和同学交流一下。 我们收集了这么多邮政编码，你们发现它们有什么相同的地方？机器怎么能根据邮政编码的数字进行分拣呢？让学生通过观察、比较找出同一个省、市的邮政编码前面有几位是相同的。 34 / 39 2、生活中的 编码很多，你还知道哪些？（电话号码、车子牌号 ） 3、谁来介绍一下自己家的电话号码是多少？它们是怎样编排的？ 四、全课小结 同学们，通过今天的学习你知道了什么？收获有哪些？还有什么不明白？ 五、作业：书 P118 第 1、 2 题。 第二课时 教学目标： 1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。 2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。 3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。 4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好 习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。 教学重难点：通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。 教学过程： 一、情景引入： 同学们到银行开户储蓄过吗？（去过）刚开户时要用到什么35 / 39 证件？（身份证）同学们坐飞机出境旅游过吗？坐飞机出境旅游也要用到什么证件？（身份证）今天我们就来学习身份证号码是怎样组成的？ 一、学习新知： 1、视频展示台上出示一张，让学生观察并互相说说你发现了什么？ 身份证上有姓