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文档简介

毕达哥拉斯(公元前572前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。相传2500年前，毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面反映了直角三角形三边的某种数量关系。观察下图，你能发现什么？观察你能发现下图中的等腰直角三角形有什么性质吗？可以发现，以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。等腰直角三角形的三边之间满足：斜边的平方等于两直角边的平方和。探究等腰直角三角形有上述性质，其他的直角三角形也有这个性质吗？每个方格的面积均为1，请分别算出图中正方形A、B、C、A、B、C的面积，看能得出什么结论。以斜边为边长的正方形C（或C）的面积，等于相邻另两个正方形A、B（或A、B）的面积之和。命题1如果直角三角形的两直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.猜想：如何证明？左边的图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”。赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形（黄色）.赵爽利用弦图证明命题1的基本思路如下:
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