对数函数的性质及简单应用

1 / 4 对数函数的性质及简单应用 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 对数函数的性质及简单应用 一、内容与解析 (一）内容：对数函数的性质 （二）解析：本节课要学的内容是对数函数的性质及简单应用 ,其核心 (或关键 )是对数函数的性质 ,理解它关键就是要利用对数函数的图象 .学生已经掌握了对数函数的图象特点 ,本节课的内容就是在此基础上的发展 .由于它是构造复杂函数的基本元素之一，所以对数函数的性质是本单元的重要内容之一 .教学的重点是掌握对数函数的性质 ,解决重点的关键是利用对数函数的图象，通过数 形结合的思想进行归纳总结。 二、教学目标及解析 (一 )教学目标 : 1.掌握对数函数的性质并能简单应用 (二 )解析 : (1)就是指根据对数函数的两类图象总结并理解对数函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、函数值的分布特征等性质，并能将这些性质应用到简单的问题中。 三、问题诊断分析 在本节课的教学中 ,学生可能遇到的问题是底数 a 对对数函2 / 4 数图象和性质的影响 ,产生这一问题的原因是学生对参量认识不到位，往往将参量等同于自变量 .要解决这一问题 ,就是要将参量的取值多元化，最好应用几何画板的快捷性处理这类问题 ,其 中关键是应用好几何画板 . 四、教学支持条件分析 在本节课 ()的教学中 ,准备使用 (),因为使用 (),有利于 (). 五、教学过程 问题 1.先画出下列函数的简图，再根据图象归纳总结对数函数的相关性质。 设计意图 : 师生活动 (小问题 ): 1.这些对数函数的解析式有什么共同特征？ 2.通过这些函数的图象请从值域、单调性、奇偶性方面进行总结函数的性质。 3.通过这些函数图象请从函数值的分布角度总结相关性质 4.通过这些函数图象请总结：当自变量取一个值时，函数值随底数有什么样的 变化规律？ 问题 2.先画出下列函数的简图，根据图象归纳总结对数函数的相关性质。 3 / 4 问题 3.根据问题 1、 2 填写下表 图象特征函数性质 a 10 a 1a 10 a 1 向 y 轴正负方向无限延伸函数的值域为 R+ 图象关于原点和 y 轴不对称非奇非偶函数 函数图象都在 y 轴右侧函数的定义域为 R 函数图象都过定点（ 1,0） 自左向右 ,图象逐渐上升自左向右 ,图象逐渐下降增函数减函数 在第一象限内的图象纵坐标都大于 0，横坐标大于 1 在第一象限内的图象纵坐标都大于 0，横标大于 0 小于 1 在第四象限内的图象纵坐标都小于 0，横标大于 0 小于 1 在第四象限内的图象纵坐标都小于 0，横标大于 1 设计意图 发现性质、弄清性质的来龙去脉，是为了更好揭示对数函数的本质属性，传统教学往往让学生在解题中领悟。为了扭转这种方式，我先引导学生回顾指数函数的性质，再利用类比的思想，小组合作的形式通过图象主动探索出对数函数的性质。教学实践表明：当学生对对数函数的图象已有感性认识后，得到这些性质必然水到渠成 例 1.比较下列各组数中两个值的大小： (1),（ 2） , （ 3） ,(a 0,且 a1) 4 / 4 变 式训练： 1.比较下列各题中两个值的大小 : log106log108 2已知下列不等式，比较正数 m， n 的大小： (1)log3m (3)logamlogan(0alogan(a1) 例 2.（