考研数学总结

1 / 42 考研数学总结 考研数学小技巧！要懂得归纳和总结！ 在考研数学中，知识点的琐碎以及知识点的繁多是有目共睹的，其中数一的知识点是最多的达到 500 个以上，数二由于考试范围是最小的，所以知识点也是最少的，但是也有 400个以上。从这个角度来看，在 2016 考研数学的学习之中，学会归纳总结是非常重要的，尤其是到了这个即将考试的阶段，更应该把归纳总结提升到纲的位置，以便于我们站在命题人的角度来看待考研数学。尽管如此，但是还是有很多的考生并不会归纳总结，不知道应该怎样去归纳总结。 第一个层次是概念、性质、公式、定理及相关知识之间的联系、区别的归纳与总结 。在进入高等数学，概念是非常重要的，可以很不客气的说，概念支撑起了我们所有高等数学的内容，没有概念就没有我们的高等数学， 请大家在复习的过程中不要忽视掉我们概念。针对这一块的内容，我给大家的方法是：首先按照自己认为的重要到次重要的顺序进行回忆，之后比照考试大纲所规定的考试内容，看自己有哪些遗漏了，从而形成完整的知识网络。我们还要对遗漏的知识点2 / 42 进行分析，要搞清楚这个知识点是由于和这个小的知识模块关系不紧密而没有联系起来，还是自己在复习过程中忽略了。对于前一种情况大家不用放在心上，只要看一看这个知识点说的是什么意思就可以了，比如：在我们回忆一元微积分学时，如果没想起来曲率的概念，这关系不是很大，要知道和整个知识模块相对游离的知识点 往往不是考研的重点，我们知道即可。可是对于那些本来很重要的知识点由于自己的忽视而没有想起来，这时我们要高度的重视起来了，这些知识应该是自己的相对弱点和盲点，对这些知识点的复习是我们是否能考出好成绩的关键 !对这些知识点我们要想尽一切办法去理解，去练习 ,直到掌握了为止 !在这一层次中大家要 知道 ，考研中的重要的考点往往是不同部分的节点，这样的知识点可能联系着两个或多个的概念，是起桥梁作用的知识。 第二个层次是对题型的归纳总结 。在这里，我希望大家能够明白我这里的题型并不是大家所认为的选择题、填空题、解答题，因为你告诉我的是考试形式，考研数学是不重视考试形式。我这里说的题型是从考试的能力的角度来说的。大家需要做完第一个层次的总结，我们只是把考研要考的一些3 / 42 小的知识点形成了一个知识的网络图， 但我们还不知道考研是从什么角度，如何考查大家，这时我们要进行第二个层次的总结。我们归纳总结的方法是先根据自己看过的和做过的辅导材料凭记忆总结出若干的题型，之后比照自己所看的材料看自己总结的是否能涵盖复习材料中大部分的例题，另外，大家还可以参照专门讲题型的书，用自己总结的题型和复习材料上的进行对照，通过对照充实自己总结出来的题型。 第三个层次是对题型解法的归纳总结 。针对每一种题型往往都会它的固定 解法，这一点还请各位考生注意。有了第二个层次的归纳总结，我们对考研数学的畏惧心理都消失了，你已经知道了考研数学可能考你的方式、方法和角度了，现在要做的是对总结的题型进行解题方法的总结了。我们的方法是首先根据自己做过的一种题型的若干例题总结出典型的解题思路形成有效的解题程序和过程。对于一种题型我们可以从不同的例题中归纳出多种的方法和思路。之后，我们对照复习材料进行充实和改造自己归纳的解题思路和方法，尽可能多的把能用的思路和方法总结出来。 第一讲 求极限的各种方法 4 / 42 1 2 3 4 5 凯程考研 历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！ 考研数学冲刺高数精华总结 最后不到三个月的考研复习时间里，基础知识的梳理与再复习是一项比较庞大的工作，凯程考 研老师提醒大家，复习固然是考研中很重要的一环，但是考研信息的关注也十分的重要，在我们专注于考研复习的同时千万不要忽略掉考研相关信息资料的发布。 5 / 42 几个易混概念：连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系式怎么样的 ?存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。 罗尔定理：设函数 f(x)在闭区间 a,b上连续 (其中 a 不等于b)，在开区间 (a,b)上可导，且 f(a)=f(b)，那么至少存在一点 (a 、 b)，使得 f()=0 。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义，f(x) 在 a,b上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线 ;f(x) 在内 (a,b)可导表明曲线 y=f(x)在每一点处有切线存在 ;f(a)=f(b) 表明曲线的割线 (直线 AB) 平行于 x轴 ;罗尔定理的结论的直几何意 义是：在 (a,b)内至少能找到一点 ，使 f()=0 ，表明曲线上至少有一点的切线斜率为 0，从而切线平行于割线 AB，与 x 轴平行。 泰勒公式展开的应用专题：我以前，以及我所有的同学，看到泰勒公式就哆嗦，因为咋一看很长很恐怖，瞬间大脑空白，身体失重的感觉。其实在我搞明白一下几点后，原来的症状就没有了。第一：什么情况下要进行泰勒展开 ;第二：以哪一点为中心进行展开 ;第三：把谁展开 ; 第四：展开到几阶 ? 6 / 42 应用多次中值定理的专题：大部分的考研题，一般要考察你应用多次中值定理，最重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度，要很快反映老师出这题考哪几个中值定理，我的敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的。我会经常会去复习，那样我对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的害怕之极。要想对微分中值定理这块的题目有条理的掌握，看我这个总结定会事半功倍的。 对称性，轮换性，奇偶性在积分 (重积分，线，面积分 )中的综合应用：这几乎每年必考，要么小题中考，要么大题中要用，这是必须掌握的知识，但是往往不是那么容易就靠做 3，4 个题目就能了解这知识点的应用到底有多广泛。我们做积分题，尤其多重积分和线面积分，凯程考研，考研机构， 10年高质量辅导，值得信赖！ 以学员的前途为已任，为学员提 供高效、专业的服务，团 队合作 ,为学员服务，为学员引路。 凯程考研 历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！ 7 / 42 死算也许能算出结果，但是要是能用以上性质，那可真是三下五除二搞定，这方面的感觉相信大家有过，可是或许仅仅是昙花一现，因为你做出来了以为以后就一定会在相似的题目中用，其实不然，因为仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的印象，下次轮到的时候或许就是考场上了，你可能顿时苦思 冥想，最终还是选择了最傻的办法，浪费了宝贵时间。说这些其实就是说明，考场上的正常或超常发挥是建立在平时踏实做，见识广，严要求的基础上。 凯程考研： 凯程考研成立于 XX 年，具有悠久的考研辅导历史，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。 凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯； 凯程考研的价值观：凯旋归来，前程万里； 信念：让每个学员都有好最好的归宿； 8 / 42 使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构； 激情：永不言弃，乐观 向上； 敬业：以专业的态度做非凡的事业； 服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。 特别说明：凯程学员经验谈视频在凯程官方网站有公布，同学们和家长可以查看。扎扎实实的辅导，真真实实的案例，凯程考研的价值观：凯旋归来，前程万里。 如何选择考研辅导班： 在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。 凯程考研，考研机构， 10 年高质量辅导，值 得信赖！ 以学9 / 42 员的前途为已任，为学员提 供高效、专业的服务，团队合作 ,为学员服务，为学员引路。 凯程考研 历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！ 师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价，询问往届学长然后选择。判断师资力量关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由一、两个教师包到底的，是一批教师配合的结果。还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程考研名师云集，李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。而有的机构只是很普通的老师授课，对知识点把握和命题方向，欠缺火候。 对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下 2016 五道口金融学院状元，考取五道口15人，清华经管金融硕士 10人，人大金融硕士 15个，中财10 / 42 和贸大金融硕士合计 20 人，北师大教育学 7 人，会计硕士保录班考取 30人，翻译硕士接近 20人，中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程，法学方 面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元，更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程官方网站的光荣榜，成功学员经验谈视频特别多，都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程 老师详细沟通一下就清楚了。 凯程考研历年战绩辉煌，成就显著！ 在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下国内最高学府清华大学五道口金融学院金融硕士 29 人，占五道口金融学院录取总人数的约 50%，五道口金融学院历年状元均出自凯程 .例如， 2016 年状元武玄宇 ,2016 年状元李少华 ， 2016年状元马佳伟， 2016年状元陈玉倩 ;考入北大经院、人大、中财、外经贸、复旦、上财、上交、社科院、中11 / 42 科院金融硕士的同学更是喜报连连，总计达到 150 人以上，此外，还有考入北大清华人大法硕的张博等 10 人，北大法学考研王少棠，北大法学经济法状元王 yuheng 等 5 人成功考入北大法学院，另外有数 10 人考入人大贸大政法公安大学等名校法学院。北师大教育学和全日制教育硕士辅导班学员考入 15 人，创造了历年最高成绩。会计硕士保录班考取30多人，中传郑家威勇夺中传新闻传播硕士状元，王园璐勇夺中传全日制艺术硕士状元，对于如 此优异的成绩，凯程辅导班班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。 凯程考研，考研机构， 10 年高质量辅导，值得信赖！ 以学员的前途为已任，为学员提 供高效、专业的服务，团队合作 ,为学员服务，为学员引路。 凯程考研 12 / 42 历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！ 考研路上，拼搏和坚持，是我们成功的必备要素。 王少棠 本科学校：南开大学法学 录取学校：北大法学国际经济法方向第一名 总分： 380+ 在来到凯程辅导之前，王少棠已经决定了要拼搏北大法学院，他有自己的理想，对法学的痴迷的追求，决定到最高学府北大进行深造，他的北大的梦想一直激励着他前进，在凯程辅导班的每一刻，他都认真听课、与老师沟通，每一个重点知识点都不放过，对于少棠来说，无疑是无比高兴的是，圆梦北大法 学院。在复试之后，王少棠与凯程老师进行了深入沟通，讲解了自己的考研经验，与广大考北大法学，人大法学、贸大法学等同学们进行了交流，录制为经验谈，在凯程官方网站能够看到。 13 / 42 王少棠参加的是凯程考研辅导班，回忆自己的辅导班的经历，他说： “ 这是我一辈子也许学习最投入、最踏实的地方，我有明确的复习目标，有老师制定的学习计划、有生活老师、班主任、授课老师的管理，每天 6 点半就起床了，然后是吃早餐，进教室里早读， 8 点开始单词与长难句测试， 9 点开始上课，中午半小时吃饭，然后又回到教室里学习了，夏天比较困了就在桌子上睡一会，下午接着上课，晚上自习、测试、答疑之类，晚上 11点 30熄灯睡觉。 ” 这样的生活，贯穿了我在辅导班的整个过程，王少棠对他的北大梦想是如此的坚持，无疑，让他忘记了在考研路上的辛苦，只有坚持的信念，只有对梦想的勇敢追求。 龚辉堂 本科西北工业大学物理 考入 :五道口金融学院金融硕士 (原中国人民银行研究生部 ) 作为跨地区跨校跨专业的三跨考生 ,在凯程辅导班里经常遇到的 ,五道口金融学院本身公平的的传统 ,让他对五道口充满了向往 ,所以他来到了凯程辅导班 ,在这里严格的训练 ,近14 / 42 乎严苛的要求 ,使他一个跨专业的学生 ,成功考入金融界的黄埔军校 ,成为五道口金融学院一名优秀的学生 ,实现了人生的重大转折。 在凯程考研辅导班，虽然学习很辛苦，但是每天他都能感觉到自己在 进步，改变了自己以往在大学期间散漫的学习状态，进入了高强度学习状态。在这里很多课程让他收获巨大，例如公司理财老师，推理演算，非常纯熟到位，也是每个学生学习的榜样，公司理财老师带过很多学生，考的非常好。在学习过程中，拿下了这块知识，去食堂午餐时候加一块鸡翅，经常用小小的奖励激励自己，寻找学习的乐趣。在辅导班里，学习成绩显著上升。 在暑期，辅导班的课程排得非常满，公共课、专业课、晚自习、答疑、测试， 一天至少 12 个小时及以上。但是他们仍然特别认真，在这个没有任何干扰的考研氛围里，充实地学习。 在经过暑期严格的训练之后，龚对自己考入五道口更有信心了。在与老师沟通之后，最终确定了五道口金融学院作为自己最后的抉择，决定之后，让他更加发奋努力。 15 / 42 五道口成绩公布，龚辉堂成功了。这个封闭的考 研集训，优秀的学习氛围，让他感觉有凯程考研，考研机构， 10年高质量辅导，值得信赖！ 以学员的前途为已任，为学员提 供高效、专业的服务，团队合作 ,为学员服务，为学员引路。 凯程考研 历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！ 质的飞跃，成功的喜悦四处 飞扬。 另外，在去年，石继华，本科安徽大学，成功考入五道口金融学院，也就是说，我们只要努力，方向正确，就能取得优异的成绩。师弟师妹们加油，五道口、人大、中财、贸大这些名校等着你来。 黄同学 (女生 ) 本科院校：中国青年政治学院 报考院校：中国人民大学金融硕士 16 / 42 总分：跨专业 380+ 初试成绩非常理想，离不开老师的辛勤辅导，离不开班主任的鼓励，离不开她的努力，离不开所有关心她的人，圆梦人大金融硕士，实现了跨专业跨校的金融梦。 黄同学是一个非常腼腆的女孩子，英语基础算是中等，专业课是 0基础开始复习，刚刚开始有点吃力，但是随着课程的展开，完全能够跟上了节奏。 初试成绩公布下来，虽然考的不错，班主任老师没有放松对复试的辅导，确保万无一失，拿到录取通知书才是最终的尘埃落地，开始了紧张的复试指导，反复的模拟训练，常见问题、礼仪训练，专业知识训练，每一个细节都训练好之后，班主任终于放心地让她去复试，果然，她以高分顺利通过复试，拿到了录取通知书。这是所有凯程辅导班班主任、授课老师、生活老师的成功。 张博，从山东理工大学考入北京 大学法律硕士，我复习的比较晚，很庆幸选择了凯程，法硕老师讲的很到位，我复习起来减轻了不少负担。愿大家在考研中马到成功，也祝愿凯程17 / 42 越办越好。 张亚婷，海南师范大学小学数学专业，考入了北京师范大学教育学部课程与教学论方向，成功实现了自己的北师大梦想。特别感谢凯程的徐影老师全方面的指导。 孙川川，西南大学考入中国传媒大学艺术硕士，播音主持专业。在考研辅导班，进步飞快，不受其他打扰，能够全心全意投入到学习中。凯程老师也很负责，真的很感谢他们。 在凯程考研辅导班，他们在一起创造了一个又一个奇迹。从河南理工大学考入人大会计硕士的李梦说：考取人大，是我的梦想，我一直努力，肯定能够成功的，只要我们不放弃，不抛弃，并且一直在努力前进创造成功的条件，每个人都能够成功。正确的方法 +不懈的努力 +良 好的环境 +严格的管理 =成功。我相信，每个人都能够成功。 凯程考研，考研机构， 10 年高质量辅导，值得信赖！ 以学员的前途为已任，为学员提 供高效、专业的服务，团队合作 ,为学员服务，为学 员引路。 18 / 42 XX 年 4 月份，有一位 07 年考研的师姐告诉我，要想在考研中胜出，数学很关键，得数学者得天下！虽然有点夸张，但却真切地告诉我们数学的地位和重要性！正可谓 “ 成也数学，败也数学 ” 。就我个人而言，数学水平中等，我明白自己要想考出好成绩还必须付出很多努力，所以笨鸟先飞，我是从 XX 年 4 月份就开始复习数学。我把数学的复习大致分为以下五个阶段： 第一阶段： XX 年 4 月 XX 年 6 月，复习参考书。在这个阶段，首先就是要选一本适合自己的数学复习参考书。在这里我强调的是 “ 适合自己 ” ，不要人云亦云！考研辅导书有很多，但并不一定都适合你！书的难易度，内容安排，编者的权威性，这些都是我们要考虑的因素，在这里我个人觉得，基础一般或偏下的同学可以选择一本较简单的复习指南，注意是一本，一本就够了 ！基础较好的同学，则可以分块来复习，就像我们数三考高数、线代和概率论三门，一本参考书不见得这三门编得都很好，有精力的话可以分开看。在这里可以向大家有把握地推荐的就是，线代部分可以看李永乐老师的辅导讲义，个人觉得李老师的线代部分讲得很不错，挖掘得相当有深度，而且他的解法都相当巧妙，如果我们掌握了，可以节省很多时间同时也可以提高准确率。 19 / 42 选好书之后，就是全身心投入复习。因为大三下我们都还有专业主干课要上，所以肯定没有大把大把的时间都用来自习。但我希望大家应该保证自己每天有一定的时间留给数学，我自己在第一阶段是保证每天 2 3 个小时，最好不要间断，保证学习过程的连续性很重要！ 再者，就是复习第 一遍时一定要仔细，不管是和同学讨论还是问老师，要尽量解决复习参考书中的所有问题，不要让自己留下任何疑问！个人觉得，第一遍一定要看彻底，不要不懂装懂，搞清楚每个问题，以免再复习时会遇到更多的麻烦。而且，复习第二三遍时，在时间上也不如第一遍充裕，所以一定要在时间最宽松的时候搞定所有问题！ 最后，就是 错题本。错题本是贯穿我数学复习整个过程的一本 “ 自著书 ” ！在第一阶段，错题本里记得是第一遍复习时不会的、不懂的题目和知识点。每个知识点中自己不明白的地方用红笔标注，理解之后再在旁边加上批注；不会的题则先把别人的解法研究透，看自己思路卡在了那里？为什么会卡在这里？是知识点没掌握还是不熟练？研究透了还要学会举一反三，触类旁通！ 第二阶段： XX年 7 月 XX年 9月中旬，复习参考书 +课本。20 / 42 第二阶段也就是暑假时候的第二遍，重点看那些比较生疏的章节，熟练的就较快地顺便带过。再就是看同济第五版的高等数学课本，看课本时我主要熟悉的是基本概念和定理，并没有去做课本上的习题。个人认为，基础不是很好的同学，可以有选择地做一些课本上的题，巩固一下相关知识点。课本和参考书加起来用了一个月左右的时间，差不多大四开学的时候，数学复习参考书算已经看过两遍了，然后 9 月中上旬又看了二十多天的参考书，把生疏的例题、习题和错题本上的东西结 合起来又综合性地看了一遍。 在第二阶段，错题本里可能会出现与第一阶段相同的错题，这也肯定就是自己薄弱的地方！做个记号，以后再复习的时候就多加注意，同时也相当于给自己标记了复习重点。 第二阶段的错题本可能不会再记录很多错题，更多的是自己的领悟。 这里需要说明的一点是，第一阶段和第二阶段的复习内容是可以调换的，根据自己的基础来决定是先看课本还是先看参考书？如果觉得自己基础 不好，也可以先从课本开始看起，可能一开始就做题会吃不消，而且还很受打击，书看得差不多了，再去看参考书、做题也可以，因人而异！ 21 / 42 第三阶段： XX年 9 月下旬 XX年 10月底，历年真题。李永乐老师的历年真题解析是一本相当不错的书，从 XX 年做到 1989 年的真题都有，而且解析很精辟、到位！做这些真题，我差 不多只用了半个月左右的时间，更大一部分时间是在研究真题解析。做真题给我的感觉就是很简单，我是从 XX年开始倒着做的，越后面题就显得越简单，信心就会越足！到后来有时候三个小时可以做两年的真题，而且基本上每套都在 130 以上。 很多人都有这样的感觉，做题远远比不如看解析费时间。做题我们一般都严格按照考研的时间安排，三个小时，能做多少是多少，能得多少分是多少分！但做完之后对照答案的过程是一很烦琐的过程，做 得好我们会从中受益很多；但如果做得不到位，这真题再多遍也没什么效果，只会是重复工作，得不到任何提高，所以，在第三阶段，我们的重点工作就是看解析，而并不是看自己能得多少分。 看解析的过程，也相当于做第二遍真题。李永乐老师那本书的解析是分三块编的，很有针对性，而且每道题我都是先盖住答案，自己再做一遍 ，然后再对照自己第一遍的解法和书上给出的解法，看这些解法有何不同，哪个更好些，自己更22 / 42 容易掌握？这个过程虽然很慢，但也很充实。在这里，我建议大家把真题做在一个本子上，写下来，不要只看到有思路了就不做，那样很容易眼高手低，考试时不见得能写得出来，所以要训练自己的数学表达能力，条理清晰！ 最后，根据自己在做真题时暴露出的弱项和不怎么牢固的知识点，结合错题本，有针对性地看复习参考书！第三个阶段的错题本最好分类归纳错题，这样方便以后的查找和复习。研究两遍真题之后，你会发现其实数学出题也很有规律，哪一门课出什么题目，哪些知识点年年都考，哪些知识点出大题，哪些出选择题，这些问题在你完成第三阶段以后应该很容易回答。如果你做完真题还对这些都稀里糊涂，说明你这个阶段的工作并没做好，不到位！任何时候都要提醒自己经常总结，不要老想靠别人给自己总结！ 第四阶段： XX 年 11 月初 XX 年 12 月下旬，李永乐老师的经典 400题，也就是 10套模拟题。李永乐老师的经典 400题口碑很好，而且确实也很不错。首先，它紧跟大纲走。每年大纲有什么变动，这本书会在最前面做一个简要介绍，如果有新增考点，它会单独为这一考点做专题，很到位很典型的习题，足以让我们对新增点信心百倍；其次就是它题的难度适宜，知识点全面，综合性强。做完 模拟题可能会受点打23 / 42 击，但我们会站在一个新的高度去看考研真题，不会掉以轻心；最后就是它的解析很深刻，每道题都有不止一种解法，可以帮助大家扩展思维，开拓思路，可以更好地把各个知识点衔接起来，形成一个体系。 就我自己而言， 400 题差不多搞了三遍。做这些模拟题时，我觉得最好是完全按照考研的时间来要求自己 ，上午三个小时不间断，这样考试的时候很容易找到感觉。我一般每周做三套，在规定的时间内尽量让自己能拿到最多的分，不管是做模拟题还是考试，我主张要有所割舍，有舍才有得！与其把时间浪费在没有思路的大题上倒不如去检查一下填空 选择，把会做的题目全部做对，这样的话，就算真得有大题不会做也不影响得高分 ！毕竟两道选择基本上就等于一道大题的分值了，就算你所有的题都做完了，但因为大题占去了太多时间而没有去检查小题，犯太多低级错误，这样你也得不到高分。个人认为，一定要重视填空选择，会做的全部做对！ 第一遍做完后就是开始看模拟题解析，看上面的思路和解法，与自己的有什么不同，高明在何处，自己需要借鉴的是哪里。模拟题的第二遍与真题的第二遍差不多，是相当费时24 / 42 的，但也是收获最多的！做模拟题时，最好多和研友讨论一下哪种方法更好，多交流就会碰撞出思想的火花！ 第三遍就是研究错题，根据自己记录下的错题再去看书和相关知识点。强化、巩固弱项，有些好的解法要做到举一反三，用它解决一类题。但这里需要说明的是，我不 主张做数学题时一味地寻找巧妙解法，特别是对基础一般的同学，有时候在你冥思苦想寻找快捷解法时，可能用最一般的方法都已经把问题解决了。所以不要老想捷径，找适合自己的路径！ 第五阶段： XX 年 12 月底 考试前，错题本。错题本方便省时的优点在这一阶段表现得最为充分，因为这一阶段我们没有太多的时间留给数学 ，每天以保证 1 2 个小时就很不错了！但同时，我们又不能把数学完全放在一边不管，要保证记忆的连续性！所以，我们这时肯定不能再抱着复习参考书从头至尾地看，也没时间再一个一个地过知识点。最好的方法就是根据错题本中出现的弱项，有针对性地巩固知识点。到这时候我们每个人基本上都定型了，特别是数学，它不是可以突击得来的！第五个阶段我们能做的就是原地踏步，稳住自己，提高的空间很小很小了。 另外，在这个阶段，很多人都会有压力，会害怕！老担心自25 / 42 己这个没看，那个没复习，我觉得这些是考前很正常的表现，没有必要很在意，必须记住的是这个时期一定要稳住，不要手忙脚乱什么都想搞，结果肯定是什么都搞不好。还有就是对基础一般的同学，我主张要有所割舍。其实到了 11 月份的时候，时间就已经很紧，而如果这时你数学还有没搞懂又不是很想看的章节，我觉得可以有选择地放弃，不要浪费太多的时间在上面，这样有可能会得不偿失。个人认为，考研的真题并不难， 知识点也都不偏，就是计算量很大，要求计算能力要强，所以计算能力也是我们一定要训练的，多做题，提高运算能力和速度！有很多人做题时思路很顺畅，但未必能求得正确结果。 最后一个阶段，是最能考验人的一个时期，尽管数学提升的空间很小，但能坚持下来就是我们最大的胜利。 以上就是我考研数学复习的全过程，很 ?嗦，希望对各位能有所帮助 需要重申的是，这些都是我的一家之谈，仅供参考！我觉得大家最好是找到适合自己的方式，别人的经验或许可以帮我们少走一些弯路，但绝对不可以照抄照搬。 得数学者得天 下，数学的重要性不言自明，一定要好好准备，我高中，大学数学底子还不错，自己也努力了，感觉数学里26 / 42 面最容易的还是线性代数和概率论和数 理统计，因为题型有限，变化不大，对比历年真题就会发现。真正难的是高数，因为花样太多了，虽然考点有限，但是怎么个综合法，你就不知道了，所以高数题目要多见识，今年考 研高数证明题我就看过很类似的，所以很快就做出来了，没见过的同学都不知道怎么下手。我今年数学考得不够好的原因是我线性代数和概率论各算错一道题目，后悔死了，所以大家在准备考研时，别忘记提醒自己时刻细心做题。数学的辅导书我比较反感陈文登的，蛮支持李永乐的，蔡遂林的也不错。我数学资料做了一大批。要不我把做过的辅导书点评下，仅供参考！ XX数学大纲解析：由于 2016 没出版，只能用 XX的，这是本好书，都是真题，分析透彻，建议买。 轻轻松松考高分线代概率历年真题分类解析 李永乐，这本书对历年真题对比分析，让你知道考研真正考什么？该准备什么。强烈推荐。 XX考研数学历年真题解析与指导 -高教，图书馆借的，现在不出版了，也是分析真题，很像大纲解析，如果图书馆有的话，可以看看。 27 / 42 2016数学考试分析 -高教，近 3年的试题分析，数一到数四都包括，花 2天时间琢磨出题的变化，觉得不错，你会发现一些规律。 武钟祥的历年真题分析，这是我认为真题分析最全面最好的书，里面涵盖了所以年份的试题，数一到数四的都有，大家要知道，数学题目经常是今年数学一考了，明年后年可能数学三考，只是变换出题的方式，大家不要只看数学一的题目。强烈推荐。其实上面这么多书我觉得最好的还是这本，有一本就够了。 线性代 数辅导讲义 -李永乐，这本书要多看几遍，越看越好，越看越懂，然后做真题。强烈推荐。 概率论与数理统计辅导讲义 -龚兆仁，还可以，有些地方有些繁琐，有些根 本不会考的也作了详细介 绍。 数学基础过关 660 题 -李永乐。不是很必要买，做了没什么感觉。 陈文登的复习指南 ,我不推荐买，原因就不说了，你们在网上搜搜看评价，本人用过，的确不怎么样。 28 / 42 李永乐的 全书，贴合实际，但是稍显繁琐，很多同学到了 11月底才看完，根本没时间去想，思考。感觉知识点是全，是细，但是你记起来就不容易了。数学的记不像政治，数学要练习，多思考才能有体会，才能记得深刻，最后才能灵活用。如果买全书的话，要注意时间安排好，多花点时间去思考，不要只顾看题目了。 蔡遂林，胡金德，王式安的考试虫考研数学基础教程，我用过高数部分，还不错，线代部分用李永乐的足以，概率是王式安编的，还过得去 吧，毕竟他们都是老一辈命题专家，讲的深入浅出。 经典 400 题 -李永乐，这算是很不错的模拟题了，虽然难度不小，但是综合性大，对你整合知识查缺补漏很有好处，而且每年有新题目出现，虽然 10 套题有 8 套左右和往年会一样的，但是至少有 2套是新的啊。 最后冲刺 135 分 -前提是你时间充足，这 本书比较系统的对题型分类了，都是选了些偏难的题目。 考研模拟考场 15套 -陈文登，说是 15套，去除一些垃圾题29 / 42 目和凑数的真题，完全可以搞个 8 套嘛，我们几个哥们一起用，大家反映都极其很一般。 合肥工业大学最后 5 套 -比较好的题目，规范，大家可以考虑。 鉴于我的 2次考研经历，对辅导书可 谓又爱又恨，爱是因为里面不乏真正的好书，让我们学习数学有条不紊，他们详实的编写使我们对重难点各个击破 ;恨 凯程考研 历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！ 考研数学：高数重点知识总结 对于重点考查内容要着重复习，凯程考研小编整理了考研数学高数中的重要考点，希望各位考生根据自身实际情况对不熟悉的知识加以理解、掌握。 1.定义 (传统 )： 如果在某变化过程中有两个变量 x， y 并且对于 x 在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则， y 都有唯一确定的值和它对应，那么 y 就是 x 的函数， x 叫做自变量， x30 / 42 的取值范围叫做函数的定义域，和 x 的值对应的 y 的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。 2.构成函数的三要素： 定义域，值域，对应法则。 值域可由定义域唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，值域一定相同，它们可以视为同一函数。 3.对函数概念的理解： 函数三要素 (1)核心 对应法则等式 y=f(x)表明，对于定义域中的任意 x，在 “ 对应法则 f” 的作用下，即可得到 y.因此， f 是使 “ 对应 ” 得以实现的方法和途径。是联系 x 与 y 的纽带，从而是函数的核心。对于比较简 单的函数，对应法则可以用一个解析式来表示，但在不少较为复杂的问题中，函数的对应法则 f 也可以采用其他方式 (如图表或图象等 )。 (2)定义域定义域是自变量 x 的取值范围，它是函数的一个31 / 42 不可缺少的组成部分，定义域不同而解析式相同的函数，应看作是两个不同的函数。 在中学阶段所研究的函数通常都是能够用解析式表示的。如果没有特别说明，函数的定义域就是指能使这个式子有意义的所有实数 x 的集合。在实际问题中，还必 须考虑自变量所代表的具体的量的允许取值范围问题。 (3)值域值域是全体函数值所组成的集合。在一般情况下，一旦定义域和对应法则确定，函数的值域也就随之确定。因此，判断两个函数是否相同，只要看其定义域与对应法则是否完全相同，若相同就是同一个函数，若定义域和对应法则中有一个不同，就不是同一个函数。 凯程考研 历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！ 同一函数概念。构成函数的三要素是定义域，值域和对应法则。而值域可由定义域和对应法则唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，它们一定为同一函数。 (4)关于函数符号 y=f(x) 32 / 42 1 、 y=f(x)即 “y 是 x 的函数 ” 这句话的数学表示。仅仅是函数符号，不是表示 “y 等于 f 与 x 的乘积 ” 。 f(x)也不一定是解析式。 2 、 f(x)与 f(a)的区别： f(x)是 x 的函数，在通常情况下，它是一个变量。 f(a)表示自变量 x=a 时所得的函数值，它是一个常量即是一个数值。 f(a)是 f(x)的一个当 x=a时的特殊值。 3 、如果两个函数的定义域和对应法则相同虽然表示自变量的与函数的字母不相同，那么它们仍然是同一个函数，但是如果定义域与对应法则中至少有一个不相同，那么它们就不是同一个函数。 基础知识是答题的基础，各考研生一定要把考研数学基础知识掌握牢固，切忌只对难题、偏题 进行钻研，浪费的复习其他内容的宝贵时间。祝所有考生都能取得好成绩。 凯程考研： 凯程考研成立于 XX 年，具有悠久的考研辅导历史，国内首33 / 42 家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。 凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯； 凯程考研的价值观：凯旋归来，前程万里； 信念：让每个学员都有好最好的归宿； 使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构； 凯程考研 历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！ 激情：永不言弃，乐观向上； 敬业：以专业的态度做非凡的事业； 服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，34 / 42 团队合作，为学员服务，为学员引路。 特别说明：凯程学员经验谈视频在凯程官方网站有公布，同学们和家长可以查看。扎扎实实的辅导，真真实实的案例，凯程考研的价值观：凯旋归来，前程万里。 如何选择考研辅导班： 在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。 师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价，询问往届学长然后选择。判断师资力量关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由一、两个教师包到底的，是一批教师配合的结果。还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程考研名师云集，李海洋 、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。而有的机构只是很普通的老师授课，对知识点把握和命题方向，欠缺火候。 35 / 42 对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下 2016 五道口金融学院状元，考取五道口15人 ，清华经管金融硕士 10人，人大金融硕士 15个，中财和贸大金融硕士合计 20 人，北师大教育学 7 人，会计硕士保录班考取 30人，翻译硕士接近 20人，中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元，更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程官方网站的光荣榜，成功学员经验谈视频特别多，都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来 自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。 凯程考研历年战绩辉煌，成就显著！ 在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩： 凯程教育拿下36 / 42 国内最高学府清华大学五道 凯程考研 历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！ 口金融学院金融硕士 29 人，占五道口金融学院录取总人数的约 50%，五道口金融学院历年状元均出自凯程 .例如， 2016年状元武玄宇 ,2016年状元李少华， 2016年状元马佳伟 ， 2016年状元陈玉倩 ;考入北大经院、人大、中财、外经贸、复旦、上财、上交、社科院、中科院金融硕士的同学更是喜报连连，总计达到 150人以上，此外，还有考入北大清华人大法硕的张博等 10 人，北大法学考研王少棠，北大法学经济法状元王 yuheng 等 5人成功考入北大法学院，另外有数 10人考入人大贸大政法公安大学等名校法学院。北师大教育学和全日制教育硕士辅导班学员考入 15 人，创造了历年最高成绩。会计硕士保录班考取 30 多人，中传郑家威勇夺中传新闻传播硕士状元，王园璐勇夺中传全日制艺术硕士状元，对于如此优异的成绩，凯程辅导 班班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数37 / 42 是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。 考研路上，拼搏 和坚持，是我们成功的必备要素。 王少棠 本科学校：南开大学法学 录取 学校：北大法学国际经济法方向第一名 总分： 380+ 在来到凯程辅导之前，王少棠已经决定了要拼搏北大法学院，他有自己的理想，对法学的痴迷的追求，决定到