初二数学《分解因式》专项练习一

分解因式专项练习一分解因式专项练习一 练习一：第练习一：第 1 节节 一、选择题 1下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A3353()5xyxy B 2 (1)(2)1xxx C 2 9(3)(3)xxx D 1 11xx x 2下列多项式的分解因式，正确的是（ ） A 22 1293(43)xyzx yxyzxyz B 22 3363 (2)a yayyy aa C 22 ()xxyxzx xyz D 22 5(5 )a babbb aa 3 多项式 2 4xxm可以分解为(3)(7)xx，则m的值为（ ） A3 B3 C21 D21 4如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数 字和个位数字后，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能（ ） A被 9 整除 B被 10 整除 C被 11 整除 D被 12 整除 二、填空题 5若多项式 2 xmxn分解因式得(3)(4)xx，则 22 m nmn 6利用分解因式计算： 2 20001999 2001 7已知：13ab，40ab ，则 22 a bab 8已知长方形的面积为 22 425mn，一边长为25mn，则另一边长为 三、解答题 9 利用因式分解计算 （1）19.9952+19.9974-19.9926； （2）9 5 7 10 2 7 +2 19 7 10 3 9999能被 100 整除吗？能被 98 整除吗？ 11 某农场修建一座小型水库， 需要一种空心混凝土管道， 它的规格是： 内径45cmd ， 外径75cmD ，长300cmL ，利用分解因式计算浇制一节这样的管道需要多少立方米 的混凝土（取 3.14，结果保留两位有效数字） 练习二：第练习二：第 2 节节 一、选择题 1将多项式 322223 6312a ba ba b分解因式时，应提取的公因式是（ ） A3ab B 22 3a b C 2 3a b D 33 3a b 2 下列多项式中，能用提取公因式法分解因式的是（ ） A 2 xy B 2 2xx C 22 xy D 22 xxyy 3算式 2222 2222可化为（ ） A 4 2 B 2 8 C 8 2 D 16 2 4若 222 ()()()pqpqpqE?，则E是（ ） A1 qp Bqp C1pq D1qp 5计算 20032004 11 22 的结果为（ ） A 2004 1 2 B 2004 1 2 C 1 2 D 1 2 6多项式 2( 2)(2)m ama分解因式等于 （ ） A 2 (2)()amm B 2 (2)()amm C(2)(1)m am D(2)(1)m am 二、填空题 7多项式 22 2aabb与 22 ab的公因式为 8若SRlrl ，当55R ，45r ，25l ， 时，S 9 221 ()()() () mmm abxya b xyab xy 10分解因式： 2 ()pqpq 11简便计算：1.5 220+3.4 2200.9 220(1.53.40.9) 220实际应用的是分 解因式中的 法 12 把多项式 2 (2)(2)m nmn分解因式的结果等于 13多项式(23)(32 )xyx提取公因式后，另一个因式是 三、解答题 14 分解因式 （1） 2 14749abcabab c； （2）()()x xyy yx （3）8 ()4 ()6 ()a xab axc xa 15 已知：23 431mnmn， 求 23 5 (2)2(2 )nmnnm的值 16如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是Rcm 和 rcm， 求它们所围成的环形的面积如果 R=8.45，r=3.45 呢?（取 3.14） 17阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 2 1(1)(1)xx xx x(1)1(1)xxx x 2 (1) (1)xx 3 (1)x (1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次 (2)若分解 22004 1(1)(1)(1)xx xx xx x，则需应用上述方法 次， 结果是 (3)分解因式： 2 1(1)(1)(1)nxx xx xx x (n为正整数) 练习三：第练习三：第 3 节节 一、选择题 1下列各式中能用平方差公式分解的是（ ） A 22 ()xxy B 22 ()()yxy C 22 ()()yxy D 22 ()()yxy 2(2)(2)xyxy是下列哪个多项式分解的结果（ ） A 22 4xy B 22 4xy C 22 4xy D 22 4xy 3下列多项式能用完全平方公式分解的是（ ） A 22 24aaxx B 22 44aaxx C 2 214xx D 42 44xx 4两个连续奇数的平方差是（ ） A16 的倍数 B12 的倍数 C8 的倍数 D32 的倍数 5若 22 94xkxyy是一个完全平方式，则k的值为（ ） A6 B6 C12 D12 6若1 2xy是 22 44xyxym的一个因式，则m的值为（ ） A4 B1 C1 D0 7 2222 9()12()4()ababab因式分解的结果是（ ） A 2 (5)ab B 2 (5)ab C(32 )(32 )abab D 2 (52 )ab 二、填空题 8 2 2 () 1() 16 x ， 22 11 ()()()2 42 xxy 9 22 2xxyy的一个因式是()xy，则另一个因式是 10在一个边长为 17.55cm 的正方形内减去一个边长为 2.45cm 的正方形，则剩下的面积 应为 cm2 11当3ab，1xy时，代数式 22 2aabbxy的值等于 12一个矩形的面积为 32 2aaa，宽为a，则矩形的长为 13若 2 (2 )81(49)(23)(23) n xxxx，则n等于 14在多项式 2 41x 中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式则添加的单项式 是 （只写出一个即可） 三、解答题 15分解因式 （1） 5335 x yx y； （2） 22 8168axaxyay； （3） 2 422aba bb； （4） 2 25()10() 1xyyx； （5） 22 44aac （6） 22 2xxyyxy 16不论n取何整数， 22 (5)(1)nn一定能被 12 整除 17大正方形的周长比小正方形的周长长 96 厘米，它们的面积相差 960 平方厘米求这 两个正方形的边长 18 试证明(1)(2)(3) 1x xxx是一个完全平方式 附： 1、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）.把余下的部分剪拼成 一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式 是（ ）. （A）)( 22 bababa （B） 222 2)(bababa （C） 222 2)(bababa （D）)( 2 baaaba 2、两个连续奇数的平方差一定是（ ）. （A）16 的倍数 （B）12 的倍数 （C）8 的倍数 （D）14 的倍数 3、 20062005 ( 8)( 8) 能被下列数整除的是（ ） A3 B5 C7 D9 4、(3)(3)ayay是下列哪一个多项式因式分解的结果（ ） 22 9ay 22 9ay 22 9ay 22 9ay 5、一次课堂练习，小敏同学做了如下 4 道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题 是（ ） 32 (1)xxx x 222 2()xxyyxy 22 ()x yxyxy xy 22 ()()xyxy xy 7、若 2 44(2)()xxxxn，则_n 8、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的 等腰梯形（如图甲） ，然后拼成一个平行四边形（如图乙） 那么通过计算阴影部分的面积 可以验证公式_ 9、.因式分解： （1） 2222 (1)2 (1)(1)xyx yy （2） 322 2aaba b （3） 33 9_a bab （4） 2 4(3)x （5） 22 44aab (6) 22 242xxyy= 10、 问题问题：对于形如 22 2xaxa这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成 2 ()xa 的形式.但对于二次三项式 22 23xaxa，就不能直接运用公式了.此时,我们可以在 二次三项式 22 23xaxa中先加上一项 2 a， 使它与 2 2xax的和成为一个完全平方 式，再减去 2 a，整个式子的值不变，于是有： 22222222 2323()(2 )(3 )()xaxaxaxaaaxaaxa xa. 像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项,使整个式子的值不变 的方法称为“配方法” . （1）利用“配方法”分解因式