高中物理静电场知识点总结

1 / 77 高中物理静电场知识点总结 静电场 第一讲 电场力的性质 一、 电荷及电荷守恒定律 1、自然界中只存在两种电荷，一种是正电，即用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电；另一种带负电，用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒带负电，毛皮带正电。电荷间存在着相互作用的引力或斥力。电荷在它的周围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。电荷的多少叫电荷量，简称电量。元电荷 10 19C，所有带电体的电荷量都等于的整数倍。 、使物体带电叫做起电。 使物体带电的方法有三种：摩擦起电；接触带电；感应起电。 、电荷既不能创造，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移2 / 77 的过程中，电荷的总量不变。这叫做电荷守恒定律。 二、点电荷 如果带电体间的距离比它们的大小大得多，带电体便可看作点电荷。 三、库仑定律 、内容：在真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 、公式： F?k Q1Q2r 2 ，叫库仑力或静电力，也叫电场力，可以是引力，也可以是斥力，叫静电力常量，公式中 各量均取国际单位制单位时， 109Nm2/C2 、适用条件：真空中；点电荷。 四、电场强度 3 / 77 、电场：带电体周围存在的一种物质，由电荷激发产生，是电荷间相互作用的介质。只要电荷存在，在其周围空间就存在电场。电场具有力的性质和能的性质。 、电场强度： 定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力跟它的电荷量的比值叫做该点的电场强度。它描述电场的力的性质。 E? Fq ，取决于电场本身，与、无关，适用 于一切电场； E?K Qr 2 ，仅适用于点电荷在真空中形成的电场。 方向：规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点的受力方向相同。 4 / 77 多个点电荷形成的电场的场强等于各个点电荷单独存在时在该点产生场强的矢量和。这叫做电场的叠加原理。在电场的某一区域里，如果各点的场强的大小和方向都相同，这个区域里的电场中匀强电场。 五、电场线 、概念：为了形象地描绘电场，人为地在电场中画出的一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这些曲线叫电场线。它是人们研究电场的工具。 、性质：电场线起自正电荷，终止于电荷； 电场线不相交； 电场线的疏密情况反映电场的强弱，电场线越密场强越强，匀强电场的电场线是距离相等的平行直线； 静电场中电场线不闭合； 电场线是人为引进的，不是客观存在的； 电场线不是电荷运动的轨迹。 重难点突破 5 / 77 一、库仑定律的适用条件 库仑定律的适用条件是真空中的点电荷。点电荷是一理想化模型，当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而使用库仑定律，另外，两个带电的导体球，当不考虑导体一的电荷由于相互作用而重新分布的影响时，可看作点电荷，电荷之间的距离就为两球心之间的距离。当两较大的金属球距离较近时，由于异种电荷相互吸引、同种电荷相互排斥，使电荷的分布发生变化，电荷间的距离不再是两球心间的距离。 二、电场、电场强度及其理解 只要有电荷存在，电荷周围就存在电场。电场是电场力赖以存在的媒介，是客观存在的一种物质。电场作为物质的最基本的性质表现在对放入其中的电荷有力的作用，描述这一属性的物理量就是电场强度。电场强度的定义采用比值定义法：将带电量为的点电荷放入电场中的某点，如果点电荷受到的力为，那么该点的电 场强度为 E? Fq 6 / 77 ，电场强度的单位是 ，规定其方向与正电荷在该点的受力方向一致。因此，电场强度的意义是描述电场强弱和方向的物理量。 E? Fq 是电场强度的定义式。电场中某点的电场强度是一个预先确定的量，人们为了知道、测量这个值，在此处放入一个 检验电荷，看它受到的电场力等于多少，由此可以得也这个值 E? Fq ，因此仅仅起到一个 “ 测量工具 ” 的作用， “ 测量工具 ” 不能决定被测量值的大 小。电场中某点的电场强度，只要7 / 77 电场本身不变，该点的电场强度就是一个确定的值，与检验电荷 的大小，或放不放检验电荷无关，决不能理解为 “ 与成正比，而与成反比 ” 。 点电荷的电场： E?K Qr 2 就是点电荷在空间距为处激发的电场强度。方向：如果是正电荷，在与该点连线上， 指向背离的方向；如果是负电荷，在与该点的连线 上，指向的方向。同时要注意以下几点： 在距为处的各点电场强度的大小相等，但方向不同，即各点场强不同。 E?K切电场，而 E?K 8 / 77 QrQr 22 是点电荷激发的电场强度计算公式，是由 E?只适用于点电荷激发的电场。 Fq 推导出来的， E? Fq 是电场强度的定义，适用于一 匀强电场：在电 场中，如果各点的电场强度的大小都相同，这样的电场电匀强电场，匀强电场中电场线是间距相等且互相平行的直线。 E? Ud 9 / 77 是场强与电势差的关系式，只适应于匀强电场。 的函数关系，下列说法正确的是 、这电场是匀强电场； 、四点的电场强度大小 关系是； 、这四点的场强大小关系是； 、无法比较值大小。 三、电场线 、 电场线与运动轨迹 电场线是为形象地描述电场而引入的假想曲线，规定电场线上每点的切线方向沿该点场强的方向，也是正电荷在该点受力产生加速度的方向。运动轨迹是带 电粒子在电场中实际通过的径迹，每项迹上每点的切线方向淡粒子在该点的速度方向。在力学的学习中我们就已经知道，物体运动速度的方向和它的加速度的方向是两回事，不一定重合。因此，电场线与运动轨迹不能混为一谈，不能认为电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹。只有当电荷只受电场力，电场线是直线，且带电粒子初速度为零或初速度方向在这条直线上，运动轨迹才和电场线重合。 10 / 77 、电场线的疏密与场强的关系 按照电场线画法的规定，场强大处电场线密，场强小处电场线疏。因此根据电场线的疏密就可以比较场强的大小。 例：关于电场线的下列说法中正确的是 、电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同； 、沿电场线方向，电场强度越来越小； 、电场线越密的地方，同一试探电荷所受的电场力就越大； 、在电场中，顺着电场线移动电荷，电荷受到的电场力大小恒定。 例：某静电场中电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图虚线所示由运动到，以下说法正确的 是 、粒子必定带正电荷； 、粒子在点的加速度大于它在点加速度； 、粒子11 / 77 在点的加速度小于它在点加速度； 、粒子在点的动能小于它在点的动能。 四、电场的叠加 、所谓电场的叠加就是场强的合成，遵守平行四边形定则，分析合场强时应注意画好电场强度的平行四边形图示。 在同一空间，如果有几个静止电荷同时在空间产生电场，如何求解空间某点的场强的大小呢？根据电场强度的定义式 E? Fq 和力的独立作用原理，在空间某点，多个场源电荷在该点产生的场强，是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和，这就是电场的迭加原理。 、等量异种、等量同种点电荷的连线和中垂线上场强的变化规律。 等量异种点电荷的连线之间，中点场强 最小；沿中垂线从中点到无限远处，电场强度逐渐减小； 等量同种点电荷的连线之间，中点场强最小，且一定等于零。12 / 77 因无限远处场强为零，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，中间某位置必有最大值。 等量异种点电荷连线和中垂线上关于中眯对称处的场强相同； 等量同种电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反。 五、静电感应 静电屏蔽 、静电感应：把金属导体放在外电场中，由于导体内的自由电子受电场力作用而定向运动，使导体的两个端面出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应。 、静电平衡：发生静电感应的导体两端面感应出的等异种电荷形成一附加电场 ，当附加电场与外电场的合场强为零时，自由电子的定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态。 、处于静电平衡状态的导体具有以下特点 导体内部的场强处处为零，内； 整个导体是等势体，导体的表面是待势面； 13 / 77 导体外部电场线与导体表面垂直，表面场强不一定为零； 净电荷只分布在导体外表面上，且与导体表面的曲率有关。 、静电屏蔽 由于静电感应，可使金属网 罩或金属壳内的场强为零。遮挡住了外界电场对它们内部的影响这种现象叫静电屏蔽。 例：如图所示，在水平放置的光滑金属板中点的正上方，有带正电的点电荷，一表面绝缘带正电的金属小球可视为质点，且不影响原电场，自左向右以初速向右运动，则在运动过程中 、小球先做减速后加速运动；、 小球做匀速直线运动； 、小球受到的电场力的冲量为零； 、小球受到的电场力对小球做功为零。 六、带电体的平衡 、解决带电体在电场中处于平衡状态问题的方法与解决力学中平衡问题的方法是一样的，都是依据共点力平衡条件求解，所不同的只是在受力分析列平衡方程时，一定要注意考14 / 77 虑电场力。 、解决带电体在电场中平衡问题的一般步骤：确定研究对象；分析研究对象的受力情况，并画出受力图。据受力图和平衡条件，列出平衡方程；解方程。 例：一条长的丝线穿着两个相同的质量均为的小金属环和，将线的两端都系于同一点，当金属环带电后，由于两环间的静电斥力使丝线构成一等边三角形， 此时两环处于同一水平线上，如果不计环与线的摩擦，两环各带多少电量？ 第二讲 电场能的性质 一、电势、电势差 、电势差 电荷在电场中由一点移到另一点时，电场力所做的 功 AB跟它的电荷量的比值，叫做、两点间的电势差。电场中、两点间的电势差在数值上等于单位正电荷从点移动到点过程中电场力所做的功。即： U AB 15 / 77 ? WABq 。 电势差是标量，有正负，无方向。、间电势差 AB ?A?B；、间电势差 BA ?B?A。显然 UAB BA。电势差的值与零电势的选取无关。 在匀强电场中， 。 、电势 如果在电场中选取一个参考点，那么电场中某点跟参考点间的电势差，就叫做该点的电势。电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到参考点时，电场力所做的功。 电势是标量，有正负，无方向。谈到电势时，就必须注明参考点的选择。参考点的位置可以任意选取，当电荷分布在有限区域时，常取无限远处为参考点，而在实际上，常取地球为标准。一般来说，电势参考点变了，某点的电势数值也随之改变，因此电势具有相对性。同时，电势是反映电场能的16 / 77 性质的物理量，跟电场强度一样，是由电场本身决定的，对确定的电场中的某确定点，一旦参考点选定以后，该点的电势也就确定了。 沿着电场线的方向电势越来越低，逆着电场线的方向，电势越来越高。 电势的值与零电势的选取有关，通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地电势为零。 当存在几个 “ 场源 ”时，某处合电场的电势等于各 “ 场源 ” 的电场在此处的电势的代数和。 二、电势能 、电荷在电场中具有的势能叫做电势能。严格地讲，电势能属于电场和电荷组成的系统，习惯上称作电荷的电势能。 、 电势能是相对量，电势能的值与参考点的选取有关。电 势为零的点，电势能为零。 、 电势能是标量，有正负，无方向。 三、电场力做功与电荷电势能的变化 电场力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；电场力对电荷做负功时，电荷的电势能增加。电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量是确定的，因而移动电荷做功的值也是确17 / 77 定的，所以，电场力移动电荷所做的功，与移动的路径无关。这与重力做功十分相似。 注意：不论是否有其它力做功，电场力做功总等于电势能的变化。 四、等势面 电场中电势相等的面叫等势面。它具有如下特点： 等势面一定跟电场线垂直； 电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低 的等势面； 任意两等势面都不会相交； 电荷在同一待势面上移动，电场力做的功为零； 电场强度较大的地方，等差等势面较密； 等势面是人们虚拟出来形象描述电场的工具，不是客观存在的。 五、等势面与电场线的关系 、 电场线总是与等势面垂直，且总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 、 若任意相邻等势面间电势差都相等，则等势面密处场强大，等势面疏处场强小。 18 / 77 、 沿等到势均力敌面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功。 、 电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具。 、 在电场中任意两等势面永不相交。 六、电势与电场强度的关系 、 电势反映电场能的特性，电场强度反映电场力的特性。 、 电势是标量，具有相对性，而电场强度是矢量，不具有相对性。两者叠加时运算法则不同。电势的正、负有大小的含 义，而电场强度的正、负仅表示方向，并不表示大小。 、 电势与电场强度的大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场强度可不为零，反之亦然。 、 同一试探电荷 在电场强度大处，受到的电场力大，但正电荷在电势高处，电势能才大，而负电荷在电势高处电势能 反而小。 19 / 77 、 电势和电场强度都由电场本身的因素决定的，与试探电荷无关。 、 在匀强电场中有关系式。 七、对公式 E?公式 E?公式 E? Ud 的理解及应用 UdUd 反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知：电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 的应用只适用于匀强电场，且应注意的含义是表示某两点沿电场线方向上的距离。由公式可得结论：在匀强 电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等。 Lcos ；对于非匀强电场，此公式可以用来定性分析某些问题，如在非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么有 E越大处， d 越小，即等势面越密。 重难点突破 20 / 77 一、判断电势高低 1、利用电场线方向来判断，沿电场线方向电势逐渐降低。若选择无限远处电势为零，则正电荷形成的电场中，空间各点的电势皆大于零；负电荷形成的电场中空间各点电势皆小于零。 2、利用 U AB ? WABq 来判断，将 WAB、 q 的正负代入计算，若 UAB 0则 ? A ? 21 / 77 B ， 若 UAB 0则 ?A ?B。 例 1：如图所示，虚线方框内为一匀强电场， A、 B、 C 为该电场中的三个点，已知 UA 12V， UB， C，试在该方框中作出该电场的示意图，并要求保留作图时所用的辅助线。若将一个电子从点移到点，电场力做多少电子伏的功？ 二、电场力做功的计算 、由公式 cos 计算，但在中学阶段，限地数学基础，要求式中为恒力才行，所以，这种方法有局限性，此公式只适合于匀强电场中，可变形为，式中为电荷初末位置在电场方向上的位移。 、由电场力做功与电势能改变关系计算， ，对任何电场都适用。 、用 AB AB 来计算。一般又有两种处理方法： 22 / 77 带正、负号运算：按照符号规则把所移动的电荷的电荷量和移动过程的始、终两点的电势差 AB的值代入公式 AB AB进行教育处，根据计算所得 W值的正、负来判断是电场力做功还是克服电场力做功。 其符号规则是：所移动的电荷 若为正电荷，则 q 取正值；若移动过程的始点电势 ?用绝对值运算：公式 W AB 中的 q 和 UAB都取绝对值，即 W q?AB A 高于终点电势 ? B ，则 UAB取正值。 。 采用这种处理方法只能计算在电场中移动电荷所做功的大23 / 77 小。要想知道移动电荷过程中是电场力做功还是克服电场力做功，还需利用力学知识进行判断。判断的方法是：在始、终两点之间画出表示电场线方向、电荷所受电场力方向和电荷移动方向的矢量线、和，若与的夹角小于，则是电场力做正功。 、由动能定理计算， W电 ?W其 ? o 12 mv 2 ? 12 mv0。 24 / 77 2 例 2：如图所示，倾角为 30的直角三角形底边长为，放置在竖直平面内，底边处于水平位置，斜边为光滑绝缘导轨。现在底边中点处固定一正点电荷电荷量为，让一质量为、电荷量为的带负电的质点，从斜面顶端沿斜轨滑下，滑到斜边的垂足时速度为，则质点滑到底边底端点时的速度和加 速度各是多大？ 例：如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷，在点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物体，小物体在形成的电场中运动到点静止，则从点运动到的过程中 、小物体所受电场力逐渐减小； 、小物体具有的电势能逐渐减小； 、点的电势一定高于点的电势； 、小物体电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功。 第三讲 带电粒子在电场中的运动 一、电容器、电容 25 / 77 、 电容器：两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器。 、 电容 物理意义：表示电容器容纳电荷的本领。 定义：电容器所带的电荷量与两个极板间的电势差的比值叫做电容器的电容。 定义式： C? QU ? ?Q?U ，对任何电容器都适用， 对一个确定的电容器，电容是一个确定的值，不会随电容器所带电量的 变化而改变。 、常见电容器有：纸质电容器，电解电容器，可变电容器，26 / 77 平行板电容器。电解电容器连接时应注意其 “ ” 、 “ ”极。 二、平行板电容器 平行板电容器的电容 C? ?s 4?kd 。是决定式，只对平行板电容器适应。 带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场， E? Ud 。 三、带电粒子在电场中加速 带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的增量。 27 / 77 1 1、在匀强电场中： 2 2 mv? 2 ? 12 2 mv0 2 28 / 77 、在非匀强电场中：四、带电粒子在电场中的偏转 12 mv 12 mv0 带电粒子以垂直于匀强电场的场强方向进入电场后，做类平抛运动。垂直于场强方向做匀速直线运动： vx?v0 ， x?v0t a? qEm 29 / 77 。平行于场强方向做初速度为零的匀加速直线运动： vy?at qUlmv0d 2 ， y? 12 at 2 ， ? qUmd 30 / 77 ，侧移距离： y? qUl 22 2mv0d ，偏转角： ?arctan 。 五、示波管的原理 示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。 如果在偏转电极 上加扫描电压，同时在偏转电极 上加所要研究的信号电压，其周期与扫描电压的周期相同，在荧光屏上就显示出信号电压随时间变化的图线。 重难点突破 31 / 77 一、平行板电容器动态分析 这类问题的关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪是自变量，哪是因变量。同时应注意理解平行板电容器演示实验中现象的实质。 一般分两种基本情况： 、电容器两极板电势差保持不变。即平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的、 变化时，将引起电容器的、的变化。 、电容器的带电量保持不变。即平行板电 容器充电后，切断与电源的连接，使电容器的、 变化时，将引起电容器的、的变化。 进行讨论的物理依据主要是三个： 平行板电容器的电容与极板距离、正对面积、电介质的介电常数 间的关系： C? 32 / 77 ?Sd 平行板电容器内部是匀强电场， E? Ud ? Q ?S 。 电容器每个极板所带电量。 例：如图所示，、为平行金属板，两板相距为，分别与电源两板相连，两板的中央各有一个小孔和。今有一带电质点，自板上方相距为的点由静止自由下落，空气阻力忽略不计，到达孔时速度恰好为零，然后沿原路返回。若保持两极板间的电压不变，则 33 / 77 、把板向上平移一小段距离，质点自点自由下落后仍能返回。 、把板向下平移一小段距离，质点自点自由下落后将穿过孔继续下落。 、把板向上平移一小段距离，质点自点自由下落后仍然返回。 、把析向下平移一小段距离，质点自点自由下落后将穿过孔继续下落。 二、带电粒子在匀强电场中的运动 如选用动能定理，则要分清有哪些力做功？做正功还是负功？若电场力是变力，则电场力的功必须用来计算， 如选用能量守恒定律，则要分清有哪些形式的能变化？怎样变化？能量守恒的表达形式有： 初态末态的总能量相等，即初末； 某些形式的能量减少一定有其他形式的能增加。且 减 增； 静电场 -知识点 34 / 77 一、库伦定律与电荷守恒定律 1库仑定律 真空中的两个静止的点电荷之间的相互作 用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方 成反比，作用力的方向在他们的连线上。 电荷之间的相互作用力称之为静电力或库伦力。 当带电体的距离比他们的自身大小大得多以 至于带电体的形状、大小、电荷的分布状况对它们之 间的相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体可以看做带电的点，叫点电荷。类似于力学中的质点，也时一种理想化的模型。 2电荷守恒定律 电荷既不能创生，也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到物体的另一部分，在转35 / 77 移的过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫电荷守恒定律。 电荷守恒定律也常常表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。 二、电场的力的性质 1电场强度 定义：放入电场中的某一点的检验电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值，叫该点的电场强度。 该电场强度是由场源电荷产生的。 公式： E?F q 方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受静电力的方向相同。负电 荷在电场中受的静电力的方向跟该点的电场强度的方向相反。 36 / 77 2点电荷的电场 公式： E?KQ 2r 以点电荷为中心， r 为半径做一球面，则球面上的个点的电场强度大小相等， E 的方向沿着半径向里或向外 3电场强度的叠加 如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。 4电场线 电场线 是画在电场中的一条条的由方向的曲线，曲线上每点的切线方向，表示该点的电场强度的方向，电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而假想的线。 电场线的特点 电场线从正电荷或从无限远处出发终止于无穷远或负电荷；37 / 77 电场线在电场中不相交；在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；匀强电场的电场线是 均匀的平行且等距离的线。 三、电场的能的性质 1电势能 电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。 2电势 电势是表征电场性质的重要物理量，通过研究电荷在电场中的电势能与它的电荷量的比值得出。 公式： ?EP q 电势与电场线的关系：电势顺线降低。 零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势点的选择无关，大地或无穷远处的电势默认为零。 38 / 77 3等势面 定义：电场中电势相等的点构成的面。 特点：一是在同一等势面上的各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功二是电场线一定跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 4电场力做功 电场力做功与电荷电势能变化的关系： 电场力对电荷做正功，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功，电荷电势能增加。电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。 电场力做功的特点： 电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量势确定的，因而移动电荷做功的 值也势确定的，所以，电场力移动电荷所做的功与移动的路径无关，仅与始末位置的电势差由关，这与重力做功十分相似。 39 / 77 四、电容器、电容 1电容器 任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成是一个电容器。 2电容 定义：电容器所带的电荷量 Q 与电容器两极板间的电势差 U的比值 表达式： C?Q U 平行板电容器电容公式： C? 五、带电粒子在电场中的运动 1加速： qu?S 4?Kd1122mv2?mv1 22 L v2偏转：当带点粒子垂直进入匀强电场时，带电粒子做类平抛运动 粒子在电场中的运动时间 t? 40 / 77 粒子在 y 方向获得的速度 vy?qul mdv0 qul2qul 粒子在 y 方向的位移 y? 粒 子 的 偏 转角： ?22mdv2mdv0 0 物理选修 3-1静电场考点知识归纳 考点 1.电荷、电荷守恒定律 自然界中存 在两种电荷：正电荷和负电荷。例如：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。 -19 1. 元电荷：电荷量 e=10C 的电荷，叫元电荷。说明任意带电体的电荷量都是元电荷电荷量的整数倍。 2. 电荷守恒定律：电荷既不能被创造，又不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量保持不变。 3. 两个完全相同的带电金属小球接触时 ,电量分配规律 :原41 / 77 带异种电荷的先中和后平分 ,原带同种电荷的总量平分。 考点 2.库仑定律 1. 内容：在真空中静止的两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成 反比，作用力的方向在他们的连线上。 2. 公式： F?k Q1Q2 (式中 k?109N?m2/C2,叫静电力常量） 2r 3. 适用条件：真空中的点电荷。 4. 点电荷： 如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状对相互作用力的影 响可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。 考点 3.电场强度 1.电场 定义：存在于电荷周围、能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。 2.电场强度 定义：放入电场中的电荷受到的电场力 F 与它的电荷量 q的比值，叫做该点的电场强度。 单位： N/C 或 V/m。 方向：规定正电荷在电场中受到的电场力的方向为该点电场强度的方向，或与负电荷在电 42 / 77 场中受到的电场力的方向相反。 叠加性：多个电荷在电场中某点的电场强度为各个电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫做电场强度的叠加，电场强度的叠加尊从平行四边形定则。 考点 4.电场线、匀强电场 1. 电场线：为了形象直观描述电场的强弱和方向，在电场中画出一系列的曲线，曲线上的各点的切线方向代表该点的电场强度的方向，曲线的疏密程度表示场强的大小。 2. 电场线的特点 电场线是为了直观 形象的描述电场而假想的、实际是不存在的理想化模型。 始于正电荷或无穷远，终于无穷远或负电荷，静电场的电场线是不闭合曲线。 任意两条电场线不相交。 电场线的疏密表示电场的强弱，某点的切线方向表示该点的场强方向，它不表示电荷在电场中的运动轨迹。 沿着电场线的方向电势降低；电场线 从高等势面垂直指向低等势面。 3. 匀强电场 定义：场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称之为匀强电场。 特点：匀强电场中的电场线是等距的并行线。平行正对的43 / 77 两金属板带等量异种电荷后，在两板之间除边缘外的电场就是匀强电场。 4. 几种典型的电场线 孤立的正电荷、负电荷、等量异种 电荷、等量同种电荷、带等量异种电荷的平行金属板间的电场线 考点 5.电势能 1. 定义：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这一点移动到电势能为零处静电力所做的功。 2. 单位：焦耳 ,电子伏 (eV)是能量的单位 ,1eV 10J 。 -19 3. 矢标性：是标量，但有正负，电势能的正负表示该点电势能比零电势能点高还是低。 4. 电场力做功与电势能变化的关系 静电力对电荷做正功电势能就减小，静电力对电荷做负功电势能就增加。 静电力对电荷做功等于电荷电势能的变化量，所以静电力44 / 77 的功是电荷电势能变化的量度。用 EP 表示电势能，则将电荷从 A点移到 B点，有 WAB?EP?EPA?EPB?q?A?q?B?q?UAB 5. 关系式： EP?q? 考点 6.电势 ? 1. 定义：电场中某点的电势能与它的电荷量的比值。电场中某点的电势在数值上等于把 1C 正电荷从某点移到标准位置是静电力说做的功。电势实际上是和标准位置的电势差。 2. 定义式： ?A? EpAq ? WAB ?UAB(?B?0) q V?1JC) 3. 单位：伏特 (1 45 / 77 4. 矢标性：是标量，当有正负，电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低。 考点 7.等势面 1. 定义：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。 2. 等势面的特点 等势面一定跟电场线垂直 电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面 任意两等势面都不会相交 电荷在同一等势面上移动时，电场力做功为零 电场强度较大的地方，等差等势面较密 几种常见的等势面如下： 考点 8.电势差 1. 定义：电场中两点间电势的差值。 AB两点的电势差 UAB，实际上是电荷在电场中由一点 A移动到另一点 B时，电场力所做的功与该电荷电荷量的比值 WAB。 46 / 77 2. 定义式： UAB?A?B?WAB3. 单位：伏特 (1V?1JC) ?Ed 4. 矢标性：是标量，但有正负，正负代表电势的高低 考点 9.匀强电场中电势差和电场强度的关系 1.匀强电场中电势差 U和电场强度 E 的关系式为： U?E?d 2.说明 U?E?d只适用于匀强电场的计算 式中的 d的含义是某两点沿电场线方向上的距离，或两点所在等势面间距。由此可以知道：电场强度的方向是电势降落最快的方向。 考点 10.电容器 1. 构成：两个互相靠近又彼此绝缘的导体构成电容器。 2. 充放电： 充电：使电容器两极板带上等量异种电荷的过程。充电的过程是将电场能储存在电容器中。 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程。放电的过程中储存在电容器中的电场能转化为其它形式的能量。 47 / 77 3电容器带的电荷量：是指每个极板上所带电荷量的绝对值 4.电容器的电压 额定电压：是指电容器的最大正常工作电压即电容器铭牌上的标定数值。 击穿电压：是指把电容器的电介质击穿导电使电容器损坏的极限电压。 考点 11.电容 1定义：电容器所带的电荷量 Q 与两极板间的电压 U 的比值 2定义式： C ? Q?Q?(是计算式非决定式） U?U 3电容的单位：法拉，符号： 1F?106?F?1012PF 4物理意义：电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，在数值上等于电容器两板间的电势 差增加 1V 所需的电荷量。 5制约因素：电容器的电容与 Q、 U的大小无关，是由电容48 / 77 器本身的结构决定的。对一个确定的电容器，它的电容是一定的，与电容器是否带电及带电多少无关。 考点 12.平行板电容器 1平行板电容器的电容的决定式： C?1?s?s即平行板电容器的电容与介质的介电常 4?kdd 数成正比，与两板正对的面积成正比，与两板间距成反比。 2平行板电容器两板间的电场：可认为是匀强电场， E=U/d 3.电容器所带电量和两极板上电压的变化常见的有两 种基本情况： 第一种情况：若电容器充电后再将电源断开，则表示电容器的电量 Q 为一定，此时电容器两极的电势差将随电容的变化而变化。 第二种情况：若电容器始终和电源接通，则表示电容器两极板的电压 U为一定，此时电容器的电量将随电容的变化而变化。 49 / 77 考点 13.带电粒子在电场中的运动 (注意判断带电粒子的重力是否可以忽略 ) 1.带电粒子的加速：对于加速问题，一般从能量角度，应用动能定理求解。若为匀变速直线运动，可用牛顿运动定律与运动学公式求解。 2. 带电粒子在匀强 电场中的偏转：对于带电粒子以垂直匀强电场的方向进入电场后，受到的电场力恒定且与初速度方向垂直，做匀变速曲线运动。 处理方法往往是利用运动的合成与分解的特性：分合运动的独立性、分合运动的等时性、分运动与合运动的等效性。沿初速度方向为匀速直线运动、沿电场力方向为初速度为零的匀加速运动。 带电粒子的重力忽略不计 基本关系： x 方向：匀速直线运动 vx=vo, L=v0t Y 方向：初速度为零的匀加速直线运动 50 / 77 vy?at， y? 12FqUat， a?2mmd 2 2mdv0 v0 mdv0 121qUL2 (b)离开电场时的偏转角 ： (a)离开电场时侧向偏转量 y： tan?vy?qUL y?at?22 推论 1.粒子从偏转电场中射出时 ,其速度反向延长线与初速度方向交一点 ,此点平分沿初速度 方向的位移。 推论 2.位移和速度不在同一直在线，且 tan=2tan 。 注意：处于静电平衡的导体是个等势体 ,表面是个等势面 ,导51 / 77 体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零 ,导体内部没有净电荷 ,净电荷只分布于导体外表面。 高二物理电场知识点整理 一、电荷、电荷守恒定律 1、两种电荷： “+”“ -” 用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。 2、元电荷： 1 610 所带的电量。 说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的 整数倍。 荷质比 (比荷 )：电荷量 q 与质量 m 之比， (q/m)叫电荷的比荷 3、起电方式有三种 摩擦起电， 52 / 77 接触起电 注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。 感应起电 切割 B，或磁通量发生变化。 光电效应 在光的照射下使物体发射出电子 4、电荷守恒定律： 电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的 二、库仑定律 1 内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。方向由电性决定 (同性相斥、异性相吸 ) 53 / 77 2 公式： k 9 0109Nm2 C2 极大值问题：在 r和两带电体电量和一定的情况下，当 Q1=Q2时，有 F 最大值。 3适用条件：真空中； 点电荷 19C，是一个电子 (或质子 ) 点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷。点电荷很相似于我们力学中的质点 注意： 两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律 使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据 “ 同性相排斥，异性相吸引 ” 的规律定性判定。 计算方法： 带正负计算，为正表示斥力；为负表示引力。 一般电荷用绝对值计算，方向由电性异、同判断。 三个自由点电荷平衡问题，静电场的典型问题，它们均处于平衡状态时的规律。 “ 三点共线，两同夹异，两大夹小 ” 54 / 77 中间电荷靠近另两个中电量较小的。 中间点电荷的平衡求间距，两边之一平衡求中间点电荷的电量，关系式为 或 q1 、 q3 固定时， q2 的平衡位置具有唯一性，且与 q2 的电量多少，电性正负无关。 三、电场： 1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质电荷间的作用总是通过电场 进行的。 电场是客观存在的，它具有力和能的特性。力 (电场强度 )；能 (磁通量 ) 若电荷不动周围的是静电场，若电荷运动周围不单有电场而且产生磁场， 2、电场的基本性质 -能使放入电场中的导体产生 55 / 77 静电感应现象 3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。 四、电场强度 (E) 描述电场力特性的物理量。 1定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力 F 跟它的电量 q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱 2求 E的规律及方法 (有如下 5种 )： E (定义 普遍适用 )单位是： N/C 或 V/m； “ 描述自身的物理量 ” 统统不能说 正此， 反比 (下同 ) ( 导出式，真空中的点电荷，其中 Q 是产生该电场的电荷 ) ( 导出式，仅适用于匀强电场，其中 d 是 沿电场线方向上的距离 ) 电场的矢量叠加：当存在几个场源时，某处的合场强 =各个场源单独存在时在此处产生场强的矢量和 56 / 77 利用对称性求解。 3 电场线的切线方向是该点场强的方向； 场强的方向与该处等势面的方向垂直平行板电容器边缘除外。 4在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验 电荷， 该处的场强大小方向仍不变。检验电荷 q 充当 “ 测量工具 ”的作用 某点的 E取决于电场本身 ,(即场源及这点的位置 ,)与 q检的正负 ,电何量 q检和受到的电场力 F 无关 . 这一 点很相似于重力场中的重力加速度 ,点定则重力加速度定 .与放入该处物体的质量无关 ,即使不放入物体 ,该处的重力加速度仍为一个定值 57 / 77 5、电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则 6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关， 五、电场线： 定义：在电场中为了形象的描绘电场而人为想象出或假想的曲线 描述 E 的强弱 (疏密 )和方向 。电场线实际上并不存 但 E 又是客观存在的，电场线是人为引入的研究工具。电场线是人为引进的，实际上是不存在的； 法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场或磁场。 切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向 静电场电场线有始有终：始于 “+” ，终止于 “ -” 或无穷远， 58 / 77 从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止 疏密表示该处电场的强弱， 也表示该处场强的大小越密，则 E 越强 匀强电场的电场线平行且等间距直线表示 (平行板电容器间的电场，边缘除外 ) 没有画出电场线的地方不一定没有电场 沿着电场线方向，电势越来越低但 E 不一定减小；沿 E方向电势降低最快的方向。 电场线 等势面电场线由高等势面批向低等势 面 . 静电场的电场线不相交 ,不终断 ,不成闭合曲线。但变化的电场的电场线是闭合的。 电场线不是电荷运动的轨迹也不能确定电荷的速度方向。 除非三个条件同时满足： 电场线为直线， v0=0 或 v0 方向与 E方向平行。 仅受电场力作用。 六、熟记几种典型电场的电场线特点： 59 / 77 匀强电场、点电荷与带电平板、等量异种点电荷的电场、等量同种点电荷的电场、孤立点电荷周围的电场 孤立点电荷周围的电场； 等量异种点电荷的电场 (连线和中垂线上的电场特点 )； 等量同种点电荷的电场 (连线和中垂线上的电场特点 )； 匀强电场； 点电荷与带电平板； 具有某种对称性的电场； 均匀辐射状的电场 周期性变化的电场。 电场能的性质 (电势 ) 一、电势差 U 定义：电场中两点间移动检验电荷 q，电场力做的功 WAB跟其电量 q的比值叫做这两点间的电势差， UAB=WAB/q 是标量 UAB的正负只表示两点电势谁高谁低。 UAB 为正表示 A点的电势高于 B点的电势。 数值上 =单位正电荷从 AB 过程中电场力所做的功。 等于 A、 B 的电势之差 ,即 UAB=A B 60 / 77 在匀强电场中 UAB= EdE (dE 表示沿电场方向上的距离 ) 意义：反映电场本身性质，取决于电场两点，与移动的电荷无关，与零电势的选取无关， 电势差对应静电力做功， 电能 其它形式的能。 电动势对应非静电力做功 电能 其它形式的能 点评：电势差很类似于重力场中的高度差物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功跟其重量的比值叫 做这两点的高度差 h W/G 二、电势描述电场能性质的物理量。 必须先选一个零势点，相对零势点而言，常选无穷远或大地作为零电势。 正点电荷产生的电场中各点的电势为正，负点电荷产生的电场中各点的电势为负。 定义：某点相对零电势的电势差叫做该点的电势，是标量 在数值上 =单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功 . 61 / 77 特点： 标量：有正负，无方向，只表示相对零势点比较的结果。 3-1 电场知识点总结 一、电场基本规律 1、电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体， 或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。三种带电方式：摩擦起电，感应起电，接触起电。