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1 / 3 提公因式法 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 提公因式法（一） 教学目标 教学知识点让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式 . 能力训练要求通过找公因式，培养学生的观察能力 . 情感与价值观要求让学生养成独立思考的习惯，同时培养学生的合作交流意识 教学重点能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来 . 教学难点让学生识别多项式的公因式 . 教学方法独立思考 合作交流法 . 教学过程 . 创设问题情境 ,引入新课 引例：一块场地由三个矩形 组成，这些矩形的长分别为，宽都是 ,求这块场地的面积。 . 新课讲解 1.公因式与提公因式法分解因式的概念 . 若将刚才的问题一般化，即三个矩形的长分别为 a、 b、 c，宽都是 m，则这块场地的面积为 ma+mb+mc,或 m（ a+b+c），可以用等号来连接 . 2 / 3 ma+mb+mc=m（ a+b+c） 从上面的等式中，大家注意观察等式左边的每一项有什么特点？各项之间有什么联系？等式右边的项有什么特点？ 公因式：多项式的各项中都含有的因式叫做它的公因式 提公因式法：把多项式中的公因式提取出来的分解因式方法叫 做提公因式法 . 2.例题讲解 例 1、将下列各式分解因式： （ 1） 3x+6;（ 2） 7x2 21x;（ 3） 8a3b2 12ab3c+abc（ 4） 24x3 12x2+28x. 3.议一议 提公因式法的步骤 . 找各项系数的最大公约数， 找各项中含有的相同的字母，相同字母的指数取次数最低的 . 4.想一想 提公因式法分解因式与单项式乘以多项式有什么关系？（互逆变换） . 课堂练习 1、随堂练习 P4344 2、补充练习把 3x2 6xy+x 分解因式 . 课时小结 1.提公因式法分解因式的一般形式，如： ma+mb+mc=m（ a+b+c） . 3 / 3 2.提公因式法分解因式，关键在于观察、发现多项式的公因式 . 3.找公因式的一般步骤 （ 1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数； （ 2）取相同的字母，字母的指数取较低的； （ 3）取相同的多项式，多项式的指数取较低的 （ 4）所有这些因式的乘积即为公因式 . 4、特别注意： 不要漏项 公因式相差符号的，如（ x y）与（ y x）要先统一公因式，同时要防止出现符号问题 . 课后作业习题 . 活动与探究 利用分解因式计算：（ 1） 3XX 3XX;（ 2）（ 2） 101+（ 2）100. 备课资料 一、把下列各式分解因式： 1、 2a 4b;2、 ax2+ax 4a;3、 3ab2 3a2b;4、 2x3+2x2 6x
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