2019-2020年六年级数学下册 圆柱的体积(教学片断)教案 西师大版.doc

2019-2020年六年级数学下册 圆柱的体积(教学片断)教案 西师大版【教学内容】教科书第34页的内容。【教学目标】1运用迁移规律，通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式，理解圆柱的体积公式的推导过程。2初步体验转换的数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。【教学重点】圆柱体积计算公式推导过程和运用计算公式解决实际问题。【教学准备】教具：圆柱教具，多媒体课件。学具：作业本，数学书。【教学过程】一、自主探究新知1议一议请同学们讨论讨论，怎样计算圆柱的体积？2全班汇报交流（1）教师：请大家想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的？伴随学生的回答，课件（或圆面积教具）可以再次演示把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，找出长方形的长是圆的周长的一半，宽就是半径，从而推导出圆面积的计算公式。（2）教师：既然我们运用转化的数学方法求出了圆的面积，那对于怎么求圆柱的体积，你们能想到什么好方法？引导学生体会：我们虽然不会算圆柱的体积，但我们会计算长方体的体积；如果能将圆柱转化成长方体就好了。（3）思考：怎样才能把圆柱转化成长方体呢？引导学生思考：我们可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。学生操作学具，进行拼组。（4）课件动态演示拼组的过程，将圆柱底面等分成16份、32份、64份、128份如果继续分下去，你会有什么发现？引导学生体会圆柱底面等分的份数越多，拼组成的立体图形就越接近于长方体，体会无限逼近的数学极限思想。（5）讨论：圆柱和所拼成的近似长方体之间有什么关系？学生分四人小组讨论。汇报：拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高就是圆柱的高，因此要求圆柱的体积就只要求切拼后的近似长方体的体积就可以了。伴随学生的回答教师及时板书：长方体的体积=底面积高圆柱的体积=底面积高课件再次闪烁相对应的部分，加深理解。教师：如果用S表示底面积，h表示高，那么圆柱体积公式怎样表示？板书：V=Sh教师：计算圆柱的体积必须知道什么条件？（底面积和高）3运用新知，尝试解答问题（1）出示例3，思考：题目已知什么？求什么？尝试练习，学生交流计算过程和结果。（2）拓展：如果已知圆柱底面的半径r和高h，该怎样来计算圆柱的体积呢？自己先写出计算公式，全班交流：V=r2h。附送：2019-2020年六年级数学下册 圆柱的体积1教学反思 西师大版一、摆脱情境困扰，追求简单高效圆柱的体积教学是小学几何知识的重头戏。教学这节课时，我首先搜集了网上的大量课例，想寻找一些灵感来装饰这节课的开头创设怎样的情境才能新颖又能够为整节课的教学服务呢？想了好几套方案还是有一种带学生兜圈子的感觉，无法定夺时，想到了集体的智慧，经过老师们的认真研讨最后确定如下方案：1.教师出示长方体奶盒和4个圆柱形杯子，4个杯子的关系是两个等底不等高，两个等高不等底的，问学生4个杯子哪个最有可能装下这盒牛奶？学生会选择自己认为容积最大的水杯，这时询问学生为什么选择这个杯子？从而使学生进一步理解圆柱的体积和容积的含义。2.然后让学生将4个水杯按照体积从大到小的顺序排列，让学生猜测这圆柱体的体积与什么有关？由于两个等底不等高的圆柱体中高的体积大，两个等高不等底的底面积大的体积就大，很容易判断出圆柱体的体积大小的排列，也能够想到圆柱体的体积与他的底面积和高有关。其中两个圆柱由于体积大小比较接近，无法比较。这时老师可以让学生想办法求两个圆柱体的体积。学生讨论后可能汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。3.这时教师可以出示教材中的第一幅图，如果要求图中粗柱子的体积，刚才的方法就不适合了，自然引出在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢。板书“圆柱的体积”。 方案确定了，接下来就是如何找到情景中的四个圆柱形杯子，4个杯子的关系是两个等底不等高，两个等高不等底的。下班后我到几个超市淘宝，结果空手而归。 怎么办，一定要挖空心思，费时费力的创设这样一个情境吗？经过一番思索，最终决定摆脱情境困扰，追求简单高效的导入。我认为，首先应复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于学生猜想，接着在回忆了长方体、正方体体积计算方法之后，再接着探究。这样由平面图形到立体图形，维过度自然、流畅，便于学生的思维走向正确的方向，这时教师的引导才是行之有效的。二、建立切拼表象，渗透极限思想学生进行数学探究时，由于条件的限制，没有更多的学具提供给学生，只一个教具。为了让学生充分体会，我把操作的机会给了学生。接着再结合多媒体演示让学生感受“把圆柱的底面分的份数越多，切开后，拼起来的图形就越接近长方体；接着教师指导学生悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一部分的长度，宽是圆柱哪一部分的长度，高是圆柱的哪一部分的长度，圆柱的体积怎样计算的道理，从而推导出圆柱体积的计算公式。学生基本没有亲身参与操作，非常遗憾。 三、练习层层递进，弱化繁琐计算 为了让学生能熟练地掌握计算圆柱的体积，在设计练习时要多动脑，花心思去考虑怎样才能让学生用最短的时间完成不同类型的题目。通过反思，我概括出五种类型：1已知圆柱底面积（s）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=sh2已知圆柱底面半径（r）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=rh3已知圆柱底面直径（d）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=(d/2)h4已知圆柱底面周长（c）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=(c2)h。5已知圆柱侧面积（s侧）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=(s侧h2)h在巩固练习中，只要从这五种类型去考虑，做到面面俱到，逐