数列的概念

1 / 5 数列的概念 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 课时数列 一、教学目标： 1理解数列的概念。 2能由通项公式求前项，并能判断某个数是否是数列中的项。 3能根据数列的前项写出它的一个通项公式。 二、导入新课： 某剧场有 30排座位，第一排有 20个座位，从第二排起，后一排都比前一排多 2 个座位，那么各排座位数依次为 20， 22，24， 26， 28， 某种细胞如果每分钟一个分裂为 2 个，那么每过一分钟1 个细胞分裂的个数 依次为 1， 2， 4， 8， 16， 某人买回一对兔子，一年后长成一对大兔子。再过一年，大兔子生了一对小兔子。再过一年小兔子长成了大兔子，大兔子又生了一对小兔子。如此继续，每年的兔子对数 依次为 1， 1， 2， 3， 5， 8， 从 1984 年到 XX年，我国共参加了 7 次奥运会，各次参赛得的金牌总数 依次为 15， 5， 16， 16， 28， 32， 51。 2 / 5 回答我国古代用诗歌形式提出的一个数列问题：远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？ 三、概念 1叫做数列，叫做这个数列的项 。 记号：数列简记为，数列的第项记为。 2根据数列的项数可以把数列分为和。 3数列与函数的关系：数列可以看作即。 4数列的通项公式：。 5数列的表示方法：、。 数列用图像法表示：在直角坐标系中的为横坐标，为纵坐 标描点画图，其图像是一些，它们位于。 四、例讲 【例 1】已知数列的第项为，写出这个数列的首项、第 2 项和第 3 项。 练习： 1已知数列中的首项为，且满足，则此数列的第三项是。 2已知数列的通项公式为 ，则数列中最大项是第项，其值3 / 5 为。 3数列的通项公式为，则数列中有多少项是负数？。 【例 2】已知数列的通项公式，写出这个数列的前 5 项，并作出它的图像。 （ 1）；（ 2） 练习： 1已知数列的通项公式为，它的前 8 项 依次为。 2已知数列满足，则数列是（） A递增数列 B递减数列 c摆动数列 D常数列 3对于数列，如果， 25是这个数列中的项吗？如果是，是第几项？这个数列所有项中有没有最小的项？如果有，是第几项？ 【例 3】写出数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数： （ 1）；（ 2） 0， 2， 0， 2； 练习： 1写出数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各4 / 5 数： （ 1） 1， 3， 5， 7= （ 2） = （ 3） = （ 4） = （ 5） = （ 6） = （ 7） = 五、课后作业： 1数列的一个通项公式为，增减性为。 2根据数列的通项公式，写出它的和： （ 1）；（ 2）；（ 3）； = 3无穷数列，则 =。 4数列的前 5 项的和等于。 5的一个通项公式是。 6已知数列 的通项公式为，则是不是这个数列的 项（填 “ 是 ” 或 “ 不是 ” ）？若是，是第项。 7数列中，则 =。 8数列中，则 =。 9数列的通项公式，则它的前 30项的积是。 10数列的通项公式，则它的前 100项的和是。 5 / 5 11已知数列的通项公式为，则的大小关系是。 12观察下列数列，写出它的一个通项公式。 （