数轴(1)教学案

1 / 5 数轴 (1)教学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 2 3 数轴（ 1） 学习目标： （ 1）数轴的定义，并会画数轴； （ 2）能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数； （ 3）锻炼观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，领略数形结合的数学思想和方法 . 学习重点： 数轴的定义，画数轴并把一些数在数轴上表示出来 . 学习难点： 辨别所画数轴是否正确 . 学习过程： 情景引入 刻度尺是我们生活中用的非常多的工具，我们可以在上面找到很多数字 . 与刻度尺类似，我们在小学曾用如下方法来表示数： 在这条直线上我们可以表示出正数和 0. 我们刚学习过负数，如何表示出这些数呢？生活中有没有能把负数也表示出来的模型呢？ 2 / 5 试找一找温度计上表示 -12 、 -36 的刻度 . 新知学习 你能设计出一种数学工具，把正数、 0、负数都表示出来吗？在自己本子上试试看 . 数学上我们有能表示出所有正数、 0、负数的工具 数轴，下面我们通过画数轴来了解它： 1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示 0，我们把这点称为原点 o； 2.把 这条直线上从原点向右的方向规定为正方向（用箭头表示），向左的方向规定为负方向； 3.取适当长度为单位长度；在直线上从原点向右每隔一个单位 长 度 取 一 点 ， 依 次 表 示 1 ， 2 ，3，从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示 1， 2，3 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴； 数轴的特征： 1.数轴是一条直线，可以向两端无限延伸； 2.数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一不可； 3.同一数轴中的单位长度要一致 . 【例题讲解】 3 / 5 例 1 如图，指出数轴上点 A、 B、 c 表示的数： 例 2 在数轴上画出表示下列各数的点： 想一想：表示负数、 0、正数的点在原点的哪一边？ 练一练 分别指出数轴上点 A、 B、 c、 D 所表示的数： 1. 2.在数轴上画出表示下列各数的点： -， -， -4， 4. 这些点有什么样的位置关系？ 3.在数轴上画出表示下列各数的点： -150， -100， 50，200. 拓展延伸： 1.数轴上，在原点左边且离原点 3 个单位长度的点表示的数是 _；距离原点 4 个单位长度的点表示的数是 _；点 A 表示的数是 1，则距离 A 点 2 个单位长度的数是_. 2.一个蚂蚱在数轴上跳动，先从 A点向左跳一个单位到 B点，然后由 B点向右跳两个单位到 c点 .如果 c点表示的数是 3，则 A 点表示的数是 . 【课后作业】 一、选择题： 4 / 5 1.在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（） A、负数 B、非负数 c、非正数 D、正数 2.在数轴上距原点 4 个单 位长度的点所表示的数是（） A、 4B、 4c、 4 或 4D、 2 或 2 3.下列各图表示的数轴中，正确的是（） A、 B、 c、 D、 4.在数轴上表示数 3， 0，的点中，不在原点右边的有（） A、 0 个 B、 1 个 c、 2 个 D、 3 个 二、填空题： 5.如图指出点 A、 B、 c、 D 所表示的数 A_,B_ c_,D_ 6.数轴上一个点表示的数为 4，这个点向左移动 5 个单位后所表示的数是 _. 7.在数轴上位于 2 与 5 之间 的点表示的整数有：_. 三、解答题： 8.请在数轴上画出表示下列各数的点 . （ 1） 4,0， ,4 5 / 5 (2)30, 60,45, 15 （ 3） -， -， 9.小明从家出发（记为原点 0）向东走 3m，他在数轴上+3 位置记为点 A，他又东走了 5m，记为点 B，点 B 表示什么数？接着他又向西走了 10m 到点 c，点 c 表示什么数？请你在数轴上标出点 A、点 B 的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？ 【拓展提高】 10.下面的问题需要通过数轴来观察，仔细阅读题干后画出合适的数轴 ： （ 1）如果数轴上的点 A 表示的数是 -2，那么在数轴上与点 A 距离 2 个单位长度有几个？分别指出这些所表示的数 . （ 2）如果数轴上的点 c 和点 D 分别代表 2， 1,数轴上的点 P 到