有理数的乘法_4

1 / 11 有理数的乘法 教材版本：人民教育出版社 年级：七年级 课题：第一章课题有理数的乘法 教学设计： 课题：有理数的乘法 (第一课时 ) 海南文昌华侨中学郑鼐庆 一、教学目标 知识目标 使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。 会进行有理数乘法运算 了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数 能力训练目标 经 历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养 学生的语言表达能力 提高学生的运算能力 情感要求：通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。 2 / 11 二、教学设想 （ 1）本节课在引入部分利用回顾旧知为巩固加法法则也为总结乘法法则设台阶，在探索新知时利用数轴上蜗牛运动的例子激发学生的兴趣，使学生能在兴趣的指引下逐步开展探究，在例子中把表示具有相反意义的量的正负数在实际问题中求积的问题与小学算术乘法相结合，通 过小组讨论合作学习的方式得出结论。 (2)在归纳法则的过程中，既培养学生的概括能力，观察能力及口头表达能力，也让学生通过归纳体验从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使他们既学会发现，又学会总结。通过例 2 的气温变化问题和练习中的降价销售问题，引导学生关注身边的数学，体现数学来源于实践又服务于实践的思想。 （ 3）在练习设计与作业布置中体现分层次教学的要求，让不同层次的学生都能主动参与并能得到成功的体验。 三、教材分析 本节课主要内容是有理数的乘法运算。教科书首先 借助数轴研究有理数的乘法，引入有理数乘法的法则，并通过例子说明如何运用法则进行运算。然后从具体运算的例子出发，指出乘法的运算律对有理数同样适用。 四、重点、难点 3 / 11 重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算； 难点：有理数乘法中的符号法则 五、教学方法 通过回顾旧知，引出要探索的内容，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，以问题解决为中心，是教学过程成为在教师指导和启发下的一种自主探索的学习活动过程，在探索后经小组合作，尝试练习，总结自己的观点。 六、教具准备 三角板，彩色粉笔 七、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 一复习旧知，导入新课 计算：， 我们已经熟悉正数及 0 的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？ 思考并完成计算 复习巩固小学学过的乘法运算。在乘法运算中引入负数，让学生与小学学过的乘法比较，发现不同之处，引起思考。 二探索新知 引导学生探索有理数乘法法则 4 / 11 问题：一只蜗牛沿直线 L 爬行， 它现在的位置恰好在点 o 上 . 我们规定 :向左为负 ,向右为正 ,现在前为负 ,现在后为正 看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧 1.问题（ 1）如果它以每分 2cm的速度向右爬行 ,3分钟后它在什么位置 ? 可以表示为 . 解：（ +2） （ +3） 6（厘米） 答：向右了 6 厘米 思考与回顾如何用正负数表示具有相反意义的量 根据教师的分析和引导，列出式子。 利用蜗牛爬行探究显得自然亲切 ，符合七年级学生的心理特点，易引起学生的学习兴趣。同时使学生明确相反意义的量的表示方法，为下面的学习作铺垫。 （ 2）如果它以每分 2cm的速度向左爬行 ,3分钟后它在什么位置 ? 可以表示为 解：（ 2） （ +3） 6（厘米） 答：向右 -6 厘米 (即向左 6 厘米 ) （ 3）如果它以每分 2cm的速度向右爬行 ,3 分钟前它在什么位置 ? 可以表示为 解：（ +2） （ -3） 6（厘米） 5 / 11 答：向 右 -6 厘米 (即向左 6 厘米 ) （ 4）如果它以每分 2cm的速度向左爬行 ,3分钟前它在什么位置 ? 可以表示为 解：（ -2） （ -3） 6（厘米） 答：向右了 6 厘米 （ 5）如果它以每分 0cm的速度向左爬行 ,3分钟前它在什么位置？ 可以表示为解： 0( -3)=0（厘米） 答：原地不动 倾听， 思考， 并列式 借助数轴探讨有理数的乘法法则，学生容易接受，激发学生学习兴趣，提高数型结合思想。 由上可知 （ 1）（ +2） （ +3） =； （ 2）（ 2） （ +3） =； （ 3）（ 2） （ 3） =； （ 4）（ 2） （ 3） =； （ 5）两个数相乘，一个数是 0 时，结果为 0 观察上面的式子，思考下列问题 （ 1）正数乘以正数为数 6 / 11 （ 2）正数乘以负数为数 （ 3）负数乘以正数为数 （ 4）负数乘以负数为数 （ 5） 0 乘以一个数积为数 乘积的绝对值等于各乘数绝对值得 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？ 综合上面各种情况，学生讨论并归纳出有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同 0 相乘，都得 0 培养学生从特殊到一般的归纳思想，培养学生的概括能力和语言表达能力 .使学生明确有理数中包括正数，负数， 0，培养完整的分类思想。 例如： 同号两数相乘 =+（） 得正 并把绝对值相乘 因此 同号两数相乘 （） 得负 7 / 11 并把绝对值相乘 所以 解： 倾听，思考，讨论并归纳有理数乘法运算的步骤 让学生进一步理解法则，用概括出的规律指导学生正确地进行计算并由此归纳出有理数乘法运算的步骤：一是确定积的符号二是确定积的绝对值。 三、巩固练习 1、直接说出下列两数相乘所得积的符号 1） 5 （ 3） 2）（ 4） 6 3）（ 7） （ 9） 4） 8 独立思考，回答 对于有理数的乘法，关键是确定积的符号，及时的应用，让学生初步体验成功的喜悦。 例 1 计算： （ 1）（ 3） （ 9）； （ 2）（） （ 3） 1 （ -3） （ 4）（ -1） （ -3） 8 / 11 （ 5） 1a （ 6）（ -1） a （ 7） （ 8） 独立完成，由几位同学进行板演，并自主评价 .由练习通过小组讨论，找出规律。 巩固有理数乘法法则，并通过练习让学生归纳出一个数同 1相乘得它本身，（ 5）、（ 6）练习让学生初步体验用字母来表示数的方法，由（ 8）引入倒数的概念，通过讨论让学生理解有理数倒数的定义与小学里是一样的，并明确 0没有倒数。 例 2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高 1千米气温的变化量为 -6摄氏度，攀登 3 千米后，气温有什么变化？ 解：（ 6） 3= 18 答：气温下降 18摄氏度。 思考，解答 让学生体会 数学来源于实践，又服务于实践的思想。 练习： 1.（课本 33页）计算 （ 1）（ 2） （ 3）（ 4） （ 5） 9 / 11 （ 6） 快速计算， 回答 巩固有理数乘法法则 2.商店降价销售某种商品，每件降 5 元，售出 60 件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 思考，并解答 让学生体验数学来源于实践，又服务于实践的思想。 3.写出下列各数的倒数 1 1 5 5 思考，求解 巩固有理数倒数的定义 及如何求一个数的倒数 四、小结：这节学到了什么？ （ 1）有理数的乘法法则 （ 2）如何进行两个有理数的运算，有几个步骤 确定积的符号 确定积的绝对值 （ 3）倒数的定义和如何求一个数的倒数 小组讨论，归纳后发言 回顾一节所学内容，使学生加深印象，知识点系统化，同时10 / 11 让学生学会自我反思这节课我学会了什么？了解自己的学习情况，能更准确的做好复习 五、作业 1计算： (1)(-16)15(2)( -9)( -14)； (3)(-36)( -1)； (4)100( -)； (5)-( -)；（ 6） 2填空 (用 “ ” 或 “ ” 号连接 )： (1)如果 a 0， b 0，那么 ab_0； (2)如果 a 0， b 0，那么 ab_0；(3)如果 a 0 时，那么 a_2a； (4)如果 a 0 时，那么 a_2a 完成 巩固知识，反馈学生学习信息。 评价分析： 本节课在教学设计上，依教材、课标及学生实际情况，力求调动一切积极因素，激发学生的学习兴趣，在教师的启发诱导