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文档简介

1 / 5 椭圆几何性质 椭圆几何性质（ 1） 学习目标： 熟悉椭圆的几何性质（对称性，范围，顶点，离心率） 理解离心率的大小对椭圆形状的影响 能利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程 知识要点： 方程 图形 范围 -axa, -byb -bxb, -aya 对称性 关于 x 轴， y 轴， 原点 关于 x 轴， y 轴， 原点 顶点 2 / 5 A1（ -a， 0） A2（ a， 0） B1（ 0， -b） B2（ 0， b） A1（ 0， -a） A2（ 0， a） B1（ -b， 0） B2（ b， 0） 离心率 e= 导学提示 1、试完成下列几题： （ 1）请同学们通过看书说明椭圆的几何性质有哪些？ （ 2）通过说明椭离心率 与椭圆形状的关系。 3 / 5 （）请同学说出椭圆的标准方程与圆的标准方程的区别。 课堂指导 、总结：椭圆的几何性质并说明椭圆的离心率与椭圆形状的关系。 、椭圆何性质的应用（例题精讲） 例 1.求椭圆 16x2+22=400 的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点坐标，并用描点法画出它的图形 . 例 2.求适合下列条件的椭圆的标准方程 : 经过点 P（ -3，0）， Q（ 0， -2）； 长轴的长等于 20，离心率等于 ABoxy例 3.如图，我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道，是以地心（地球的中心） F2 为一个焦点的椭圆 .已知它的近地点 A（离地面最近的点）距地面 439km，远地点 B（离地面最远的点）距地面 2384km，并且 F2、 A、 B 在同一条直线上，地球半径约为 6371km，求卫星运行的轨迹方程（精确4 / 5 到 1km） . 随堂训练 1.求适合下列条件的椭圆的标准方程 a=6 ，焦点在 x 轴上 ;c=3 ，焦点在 y 轴上 . 2.下列各组椭圆中，哪一个更接近于圆？ 9x2+y2=36 与 x2+9y2=36 与 3.椭圆与的关系为（） A.有相同的长、短轴 B.有相等的焦距 c.有相同的焦点 D.以上均不对 4.中心在原点，焦点在 x 轴上，若长轴为 18，且两个焦点恰好将长轴三等分， 则其方程为（） 课后扩展 1.椭圆的一焦点与长轴较接近端点的距离为，焦点与短轴两端点的连线互相垂直，求椭圆的方程 . 5 / 5 2.已知椭圆在 x 轴
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