正余弦定理的应用

1 / 4 正余弦定理的应用 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 课时 5 正弦定理，余弦定理的综合应用 一、课前演练： 1、 ABc 中 ,sin2A=sin2B 则 ABc 的形状为 2、在中，各边分别为，且， 则外接圆的直径为 3、在中，则 = 4、在一幢 20米高的楼顶测得对面一塔顶的仰角为 600，塔底的仰角为 450，那么这座塔的高度是 _米 . 5、在中，若则的面积为 6、三角形的两边分别是 5 和 3，他们夹角的余弦是方程的 根，则三角形的面积 7、在中，满足条件 ,则， 的面积等于 8、在中，且，求和 . 二、例题剖析： 例 1：在中，分别是内角的对边，求边。 例 2：已知三角形的一个角为，面积为，周长为，求三角形的各边长。 例 3：在中，角对边分别为，且 , 2 / 4 （ 1） .求的值 .（ 2）若，且，求的面积 . 例 4：如图所示，在地面上有一旗杆，为测得它的高度，在地面上取一线段，在处测得点的仰角，在处测得点的仰角，又测得。求旗杆的高度（精确到）。 例 5：某渔船在航行中不幸遇险，发出求救信号，我海军舰艇 在 A 处获悉后，立即测出该渔船在方位角为 45 、距离 A 为 10海里的 c 处，并测得渔船正沿方位角为 105 的方向，以 9 海里的速度向某小岛 B 靠拢，我海军舰艇立即以 21 海里的速度前去营救，试问舰艇应按照怎样的航向前进 ?并求出靠近渔船所用的时间（） 例 6:如图所示，已知半圆的直径 AB 2，点 c 在 AB 的延长线上， Bc 1，点 P 为半圆上的一个动点，以 Pc为边作等边 PcD ，且点 D与圆心 o分别在 Pc的两侧，求四边形 oPDc面积的最大值 三、课后反馈： 1.在中，若，则 2.在中，已知，则 . 3.在中， ； ； ； . 其中恒为常数的是 4.若，则是 5.在静水中划船的速度是每分钟 40m，水流的速度是每分钟3 / 4 20m，如果船从岸边 A 处出发，沿着与水流垂直的航线到达对岸，那么船的前进方向应指向河流的上游并与河岸垂直方向所成的角为 6.在中，的对应边分别为，且，则为 7、某人向正东方向走了 km后向右转了，然后沿新方向走了km，结果离出发点恰好为 km，那么的值为； 8、有一长为 m 的斜坡，它的倾斜角是，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改成，则坡底要延伸 m； 9、甲船在 B 岛的正南 A 处， km，甲船以 km/h的速度向正北航行，同时，乙船自 B 岛出发以 km/h 的速度向北偏东的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们航行的时间是 h; 10、一艘船以 km/h 的速度沿着与水流方向成的方向航行，已知河水流速为 km/h，则经过 h，该船实际航程为 ; 11、海上有 A、 B 两个小岛相距 10海里，从 A 岛望 c 岛和 B岛成的视角，从 B 岛望 c 岛和 A 岛成的视角，那么 B 岛和 c岛间的距离是海里； 12.已知中 ,，且，求 . 13、如图，在海岸 A 处发现北偏东 45 方向，距 A 处 (1)海里的 B 处有 一艘走私船在 A 处北偏西 75 方向，距 A 处2 海里的 c 处的我方缉私船，奉命以 10海里时的速度追截走私船，此时走私船正以 10 海里时的速度，从 B 处向北4 / 4 偏东 30 方向逃窜问：辑私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船 ?并求出所需时间 14.某人坐在火车上看风景，他看见远处有一座宝塔在与火车前进方向成角的直线上， 1 分钟后，他看见宝塔在与火车前进方向成角的直线上，设火车的速度是 100km/h,求宝塔离铁路线的垂直距离。 15、如图，测量河