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文档简介

1 / 4 消元（一） m 消元（一） 教学目标： 1会用代入法解二元一次方程组 . 2初步体会解二元一次方程组的基本思想 “ 消元 ”. 3通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神 . 重点： 用代入消元法解二元一次方程组 . 难点： 探索如何用代入法将 “ 二元 ” 转化为 “ 一元 ” 的消元过程 . 教学过程： 复习提问： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分 .负一场得 1 分，某 队为了争取较好的名次，想在全部 20 场比赛中得到 38 分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 解：设这个队胜 x 场，根据题意得 解得 x 18 则 20 x 2 2 / 4 答：这个队胜 18 场，负 2 场 . 新课： 在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组， 设胜的场数是 x，负的场数是 y， x y 20 2x y 38 那么怎样求解 二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第 1 个方程 x y 20 说明 y 20 x，将第 2 个方程 2x y 38 的 y 换为 20 x，这个方程就化为一元一次方程 . 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数 .这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想 . 归纳： 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解 .这种方法叫做代入消元法，简称代入法 . 例 1 把下列方程写成用含 x 的式子表示 y 的形式： 3 / 4 （ 1） 2x y 3 （ 2） 3x y 1 0 例 2 用代入法解方程组 x y 3 3x 8y 14 例 3 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（ 500g）和小瓶装（ 250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为 2:5.某厂每天生产这种消毒液吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？ 用代入消元法解二元一次方程组的步骤： （ 1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 . （ 2）把（ 1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数 . （ 3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值 . （ 4）把所求得的一个未知数的值代入（ 1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的 解 . 课堂练习： 教科书第
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