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文档简介

裂项相消法求和,所谓”裂项相消法”就是把数列的各项分裂成两项之差,相邻的两,项彼此相消,就可以化简后求和.,一些常用的裂项公式:,注意：根式在分母上时可考虑利用分母有理化，因式相消求和,小试身手,应该怎样拆项？,思考探究用裂项相消法求数列前n项和的前提是什么？,提示：数列中的每一项均能分裂成一正一负两项，这是用裂项相消法的前提.一般地，形如(an是等差数列)的数列可选用此法来求.,裂项法求和,例：求数列,的前n项和,提示：,1.数列an的前n项和为Sn，若an，则S5等于()A.1B.C.D.,当堂训练,解析：an，S5a1a2a3a4a5,答案：B,当堂训练,裂项法求和,提示：,求和,在等差数列an中，a55，S36.(1)若Tn为数列的前n项和，求Tn；(2)若an1Tn对任意的正整数n都成立，求实数的最大值.,思路点拨,当堂测试,课堂笔记(1)设等差数列an的首项为a1，公差为d，则解得：a11，d1，所以ann，所以，Tn=,(2)若an1Tn，即n1，又n24，当且仅当n，即n1时取等号.任意nN*，不等式成立，故4，的最大值为4.,
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