摩尔条纹实验报告

1 / 18 摩尔条纹实验报告 光学设计实验 莫尔条纹原理及其应用 学生姓名：周波 指导教师：李金环 所在学院：物理学院 所学专业：物理学 中国长春 2016年 6 月 莫尔条纹原理及应用 一、摘要 : 目前，以莫尔条纹技术为基础的光栅线性位移传感器发展十分迅速，光栅长度测量系统的分辨率达到纳米级，测量精度已达 ，已成为位移测量领域各工业化国家竞争的关键技术。它的应用非常广泛，几乎渗透到社会 科学中的各个领域，如机床行业、计量测试部门、航空航天航海、科研教育以及国防等各个行业部门。 本文详细阐述了莫尔条纹的形成机理，当计量光栅为粗光栅时，莫尔条纹形成机理用遮光阴影原理解释，当计量光栅为细光栅时，则用衍射干涉原理解释，以及相关公式的推导过程。然后系统介绍了莫尔条纹的有关应用以及光栅传感器的原理和应用。说明了微小偏向角的测量原理及方2 / 18 法，到达对莫尔条纹的进一步理解和认识。 关键词：莫尔条纹，光栅传感器，微小偏向角 二、英文摘要 At the present time, grating linear movement sensor based on grating Moir fringe interferometry technology has developed movement measurement system has reached the nanometer level resolution, measuring accuracy than is widely used, almost penetrated into the social sciences in various fields, such as the machine tool industry,test measurement,aerospace navigation,national defense,education and scientific research in all industry sectors. This paper describes in detail the formation mechanismof Moir fringes, when the grating is coarse grating , Moir fringe formation mechanism explained by shading shadow principle, when the grating is fine grating diffraction interferometry,with the explanation,the reasoning process and the correlation formula. Then introduces the application of grating sensor principle and application of Moir small deviation angle measuring principle and method, tof urther understanding of Moir fringe. Keywords: 3 / 18 Moire Fringe， grating sensor， deviation angle 三、正文 1、问题提出 光栅莫尔条纹技术是一门既古老又现代的测量技术。对莫尔条纹的研究最早可以追溯到十九世纪末期，二十世纪五十年代以后开始应用于实际测量，并逐步对莫尔条纹的形成机理开展了广泛的研究，至今已形成了三种主要的理论：基于阴影成像原理：认为由条纹构成的轨迹可表示莫尔条纹的光强分布；基于衍射干涉原理：认为由条纹构成的新的光强分布可按衍射波之间的干涉结果来描述；基于傅立叶变换原理：认为形成的莫尔条纹是由低 于光栅频率项所组成。 这三种理论都可以解释莫尔条纹现象。一般来说，光栅刻线较疏的可用遮光阴影原理来解释，而光栅刻线较密的用衍射干涉原理来解释则更为恰当。莫尔条纹形成机理是所有光栅式测量系统的理论基础深入研究光栅莫尔条纹形成机理，分析讨论它的结构及光强分布规律，这对光电位移传感器的结构设计、改善莫尔条纹光电信号质量等都具有指导意义。 光栅线性位移传感器因具有易实现数字化、精度高、抗干扰能力强、没有人为读数误差、安装方便、使用可靠等优点，在机床加工、检测仪表等行业中得到日益广泛的应用。 线性位移光栅尺主要应用于直线移动导轨机构，可4 / 18 实现微小位移的精确测量、显示和自动控制，已广泛应用于机床加工和仪器的精密测量。现代的自动控制系统中已广泛地采用光电传感器来解决轴的线位移、转速或转角的监测和控制问题。加工用的设备：车床、铣床、镗床、磨床、电火花机、线切割等 ；测量用的仪器：投影机、影像测量仪、工具显微镜等 ；也可对数控机床上刀具运动的误差起补偿作用；光栅尺可实现机床的数显改造 ,并可检测数控机床刀具和工件的坐标 ,补偿刀具运动误差。可见，光栅莫尔条纹干涉技术的应用非常广泛，对其进行深入的理论研究和应用研究是很有必要的。 2、实验目的： 1）了解莫尔条纹的原理； 2）了解莫尔条纹的应用及光栅传感器的原理； 3）用莫尔条纹测量微小偏角。 3、实验原理 ?莫尔条纹的形成 两块参数相近的透射光栅以小角度叠加，产生放大的光栅。莫尔条纹是两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生相干的视觉效果，当人眼无法分辨两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹，这种光学现象就是莫尔条纹。如果把两块光栅距相等的光栅平行安装，并且使光栅刻痕相对保持一 个较小的夹角时，透过光栅组可以看到一组明暗5 / 18 相间的条纹，即为莫尔条纹。 莫尔现象是发生在两个或多个具有重复性结构的图案重叠区域的现象。在重叠区域会出现明暗相间、清晰可见而在源图案中并不存在的条纹，这些条纹就被称为莫尔条纹。当然，并不是任意两个图案的重叠都能看到莫尔现象，由多个图案在不同情况下重叠形成的莫尔条纹也并不全都能看到。随着各个图案之间的角度或相对位置发生改变，形成莫尔条纹的形状、大小和位置也会改变。 大部分莫尔条纹图案呈现对称性，即左、右对称。最常见的莫尔条纹是由栅、格等具有周 期性结构的图案产生，这是由于图案本身就具有平移对称性和一定程度上的双侧对称性，于是生成的图案也就具有了这种对称性。理论上是采用傅里叶理论的频谱方法来分析莫尔条纹的形成。 图 1 莫尔条纹的形成原理 莫尔条纹的宽度 B 为： B=P/sin，其中 P 为光栅距。 1874年 ,瑞利最早给出了莫尔条纹基本特性的描述。两块光栅接触放置 ,当刻线近似平行但存在一个小角时 ,会产生一组平行的条纹 ,条纹间距随夹角的减小而增大。当光栅之 干涉莫尔条纹原理 一 实验原理 6 / 18 莫尔条纹概述 莫尔条纹 是 18 世纪法国研究人员莫尔先生首先发现的一种光学现象。从技术角度上讲，莫尔条纹是两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生干涉的视觉结果，当人眼无法分辨这两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹，这种光学现象就是莫尔条纹。 用数学计算来预测和分析莫尔条纹是可能的，而且计算结果也只是理论上的莫尔条纹，实际对丝网印刷造成影响的莫尔条纹则是对印刷结果有危害的可视莫尔条纹，莫尔条纹防护系统给丝印工作者提供了一个简便的视觉控制工具，使用这个工具会在复制工艺的任 何步骤上避免莫尔条纹的产生。 如果把两块光栅距相等的光栅平行安装，并且使光栅刻痕相对保持一个较小的夹角时，透过光栅组可以看到一组明暗相间的条纹，即为莫尔条纹。莫尔条纹的宽度 B 为： B=P/sin 其中 P为光栅距。 光栅刻痕重合部分形成条纹暗带，非重合部分光线透过则形成条纹亮带。光栅莫尔条纹的两个主要特征是 判向作用：当指示光栅相对于固定不动的主光栅左右移动时，莫尔条纹将沿着近于栅线的方向上下移动，由此可以确定光栅移动的方向。 位移放大作用：当指 示光栅沿着与光栅刻线垂直方7 / 18 向移动一个光栅距 D 时，莫尔条纹移动一个条纹间距 B，当两个等距光栅之间的夹角较小时，指示光栅移动一个光栅距 D，莫尔条纹就移动 KD 的距离。 K=B/D 1/。 B=D/2sin /2 d/，这样就可以把肉眼看不见的栅距位移变成清晰可见的条纹位移，实现高灵敏的位移测量。 二实验仪器 光栅组、移动平台 三实验步骤 1 、安装好主光栅与指示光栅，使两光栅保持平行，光栅间间隙要尽 量小，微调主光栅角度，使莫尔条纹清晰可见 。 2、旋动移动平台螺旋测微仪，向前或向后，观察莫尔条纹上下移动与指示光栅位移方向的关系。 3、人工微位移测量：当指示光栅位移一个光栅距时，莫尔条纹就移动一个条纹距。调节位移平台，仔细记数条纹移动数目，根据实验二十测得的光栅距，与位移条纹数相乘，此即为指示光栅的位移距离，实验时可与螺旋测微仪的转动刻度相对照。 四实验现象及结论 不难发现主光栅夹角越小，莫尔条纹越明显。 严格地说，莫尔条纹排列的方向是与两片光栅线纹夹角的平分8 / 18 线相垂直。莫尔条纹中两条亮纹或两 条暗纹之间的距离称为莫尔条纹的宽度，以 W 表示。 W= /2* sin= / 。 莫尔条纹的变化规律 两片光栅相对移过一个栅距，莫尔条纹移过一个条纹距离。由于光的衍射与干涉作用，莫尔条纹的变化规律近似正弦函数，变化周期数与光栅相对位移的栅距数同步。 放大作用 在两光栅栅线夹角较小的情况下，莫尔条纹宽度 W和光栅栅距、栅线角之间有下列关系。式中，的单位为 rad， W 的单位为 mm。由于倾角很小， sin很小，则 W= / 若 =0 01mm， =，则上式可得 W=1，即光栅放大了 100倍。 均化误差作用 莫尔条纹是由若干光栅条纹共用形成，例如每毫米100 线的光栅， 10mm 宽度的莫尔条纹就有 1000 条线纹，这样栅距之间的相邻误差就被平均化了，消除了由于栅距不均匀、断裂等造成的误差。 五用莫尔条纹演示波的干涉原理 9 / 18 干涉是波动所具有的重要现象之一 , 但学生们在学习这一内容时往往存在许多疑点和难点 . 例如 : 相干波叠加为什么会产生干涉现象 , 何为干涉条纹 , 非相干波 的叠加为什么不出现干涉条纹等 , 因此有必要借助演示实验来解释这些问题 . 通常用来演示波的干涉的仪器是水波演示仪 1 , 但该仪器较为复杂 ,不便于课堂采用 . 本文从全新的角度出发 , 设计了一种简单、直观的方法来演示波的干涉。 1 平面相干波的干涉 设二列平面相干波的传播方向间的夹角为 , 波长为 , 为确定这二列波产生的干涉条纹 , 设平面 ?1,?2分别为它们的同相波阵面 ,如图 1 所示 .?1 和 ?2 的方程可求之如下 . 设 R= 为由原点到某一平面上任意点的矢径 ; n= 为该平 面的法线 , 其中 , ,是方向角 ; p 为由原点到该平面的距离 ; 则该平面的方程为 R n= p .从图 1 可以看出 , 对于 ?1,?2分别有 ?1=?,?,0 ,?1=? ? 222?2=?,?,0 ,?2=? ? 222?代入平面方程并整理后 , 即得波阵面 ?1,?2 的方程分别为 : ?x cos+? ?+d cos=0 ?x cos? ?+d cos=0 二列波到达 P 点所经过的波程分别10 / 18 为 : ?1=x cos+? ?+d cos ?2=x cos+? ?+d cos 于是两列波之间的波程差为： 精馏塔效率的测定 北京理工大学 化学学院 董婧 1120162745 一、实验目的 1、熟悉板式精馏塔和填料精馏塔的结构、性能与操作。 2、掌握板式塔全塔效率及填料塔等板高度的测定方法。 3、 了解精馏操作中各项操作因素之间的关系与相互影响。 二、实验原理 板式精馏塔连续稳态操作时涉及的基本参数有： F、D、 W、 xF、 xD、 xW、 R、 q、 E、 Np 共计 11个，操作中必然满足的基本关系有以下几方面： 物料平衡：包括总物料与各组分的平衡，基本衡算式为： F=D+W FxF=DxD+Wxw 式中： F、 D、 W 进料，塔顶、塔底产品的摩尔流11 / 18 率， mol/ s xF、 xD、 xw 进料，塔顶、塔底产品中轻组分 的摩尔分率，无因次 上述参量中，只有 4个独立变量，通常 F、 xF、 D、 W确定，则 xD、 xw唯一确定。 相平衡：采用相对挥发度，则平衡方程为： xy= 式中： 平均相对挥发度，无因次 在分离效率 E，分离程度 xD、 xw 确定的前提下，操作回流比 R 与实际塔板数 Np 的对应；若人为改变操作参数从而引起回流比的改变，在分离效率与塔板数固定的前提下，必然引起塔两端产品浓度的改变。 进料参数的固定，进料参数包括进料量 F 与进料浓度 xF，进料的热状态参数 q以及 引入进料的位置 N 进，人为改变上述参数，必然破坏精馏塔已有的平衡，引起相应操作参数的改变，最终使塔建立新的平衡，从而改变分离效果。 除上述平衡外，精馏操作中还要满足热量的平衡，即塔底加热量与塔顶冷凝量的对应以及冷、热物料热量交换的平衡，在恒摩尔流假定的前提下，热量平衡与物料平衡是相互关联、相互制约的，在数学描述中可以不再单独考虑。 常用的精馏塔效率分为单板效率和全塔效率。 单板效率亦称作默弗里效率，反映塔板实际增浓度与理论板增浓度的差距，可分别以气相浓度和液相浓度表12 / 18 示，气相 默弗里效率的定义为： yn?yn+1Emv= nn+1 式中： yn、 yn+1 分别为离开和进入第 n块板的气流浓度 ? yn 与离开第 n 板的液流浓度成平衡的气相浓度 全塔效率 E 可看作精馏塔中各单板效率的平均值，是理论塔板数 Nt与实际塔板数的比值： NtHETP= 100% p 精馏塔操作中，抽样测定某塔板上下方的气、液流浓度，则可确定该板的单板效率，测定塔顶、塔底产品浓度，并依据操作参数计算达到该分离程度所需的理论板数，则可确定该塔的全塔效率。 填料塔操作与板式塔存在相似之处，按照传质单元的概念，将板式塔一块塔板的分离作用当量为某一段填料层，则可仿照板式塔对填料塔进行计算。填料层高度的等板高度 HETP定义为填料层高 H和理论板数 Nt的比值： HHETP=t 对确定的分离，得到理论板数 Nt，测出实际填料层高，即可得到等板高度。 三、实验内容 1、完成精馏塔的操作，实现对乙醇正丙醇混合液的分离。 13 / 18 2、测定在全回流和部分回流条件下板式精馏塔的全塔效率或填料精馏塔的等板高度。 四、 实验装置与流程 参见图 3-5 1蒸馏釜 2液封管 3塔板 4冷凝器 5回流控制器 6加料高位槽 7加料流量计 8塔顶温度计 五、实验方法及步骤 1、准备好阿贝折光仪，调整超级恒温水浴使折光仪处在所需温度。 2、利用进料阀向塔内加料至排出口接近溢流流出为止。 3、打开冷凝器的冷却水。 4、打开塔釜加热电源开关，缓慢加热。注意加热过程中釜内必须有足够的料液，否则立即停止加热。建议升温电压不大于 70V， 待塔板上开始鼓泡时，可适当加大电压到不大于 100V，若出现液泛现象时，可将电压下调到不大于80V。接通塔身保温电源，电压不高于 50V 并保持不变，实现全回流运行。 5、观察全塔传质情况，稳定后在塔顶、塔釜用注射器同时取样后利用折光仪进行样品浓度分析。 6、调整为部分回流操作，方法是调节进料转子流量计阀门，以的流量 /h向塔内加料，打开数显时间继电器开关，14 / 18 控制回流比为 4:1 。 7、观察全塔传质情况，稳定后记录塔顶、塔底及进料温度，在塔顶、塔釜和进料三处用注射器取样，利用折光仪 分析；可连续三次取样分析，重复性达到要求后即为有效结果。 8、测试结束将加热功率调节旋钮复位到零，关闭电源开关，待塔冷却后再关冷却水。 9、将塔顶、塔底收集的料液倒入原料瓶中。 六、实验注意事项 1、折光仪在每次进样分析后，都要擦拭样品池，注射器取样前应注意利用样品进行清洗。 2、严禁直接接触玻璃塔身，塔身上面镀有一层金属膜，用作电阻加热，容易发生触电事故。 3、本实验设备由玻璃制成，在加热时应注意不要过快以免发生玻璃破裂。 4、实验开始应先开冷却水再加热，停止时则反之，加热过程中若釜中液位不够高，塔釜排空管上连接的软胶管中可能会有料液喷出，应予注意。 5、开加热前塔釜内一定要有足够的料液，否则不得加热。 七、阿贝折射仪使用说明 1、每次测定之前须将进试样池的镜面用无水酒精擦15 / 18 拭干净，以免影响成相清晰度和测量准确度。 2、调节恒温水浴，开通循环水，时折光仪温度达到所需测量温度并稳定后即可测量。 3、测量时，将被测样品利用针头从棱镜组侧面小孔中加入，要求液层均匀，充满 视场，无气泡。打开遮光板，合上反光镜，调节目镜视度，时十字线成相清晰，此时旋转手轮并在目镜视场中找到明暗分界线的位置，再旋转手轮时分界线不带任何彩色，微调手轮，时分界线位于十字线的中心，在适度转动聚光镜，此时目镜视场下方显示的示值即为被测液体的折射率。 建议测试时选择温度为 30，该温度下的浓度换算公式为： W= 式中： W 样品的质量分率 nD