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文档简介

数学教案三角形相似的判定 （第3课时） （第3课时） 一、教学目标 1使学生了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用 2继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解 3通过了解定理的证明方法培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力 4通过学习了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点 二、教学设计 类比学习探讨发现 三、重点及难点 1教学重点：是直角三角形相似定理的应用 2教学难点：是了解直角三角形相似判定定理的证题方法与思路 四、课时安排 3课时 五、教具学具准备 多媒体、常用画图工具、 六、教学步骤 复习提问 1我们学习了几种判定三角形相似的方法（5种） 2叙述预备定理、判定定理1、2、3（也可用小纸条让学生默写） 其中判定定理1、2、3的证明思路（作相似证全等；作全等证相似） 3什么是“勾股定理”什么是比例的合比性质 【讲解新课】 类比判定直角三角形全等的“HL”方法让学生试推出： 直角三角形相似的判定定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例那么这两个直角三角形相似 已知：如图在中 求证： 建议让学生自己写出“已知、求征” 这个定理有多种证法它同样可以采用判定定理l、2、3那样的证明思路与方法即“作相似、证全等”或“作全等、证相似”教材上采用了代数证法利用代数法证明几何命题的思想方法很重要今后我们还会遇到应让学生对此有所了解 定理证明过程中的“都是正数其中都是正数”告诉学生一定不能省略这是因为命题“若到”是假命题（可举例说明）而命题“若且、均为正数则”是真命题 例4已知：如图当BD与、之间满足怎样的关系时 解（略） 教师在讲解例题时应指出要使应有点A与CB与DC与B成对应点对应边分别是斜边和一条直角边 还可提问：（1）当BD与、满足怎样的关系时（答案：） （2）如图当BD与、满足怎样的关系式时这两个三角形相似（不指明对应关系） （答案：或两种情况） 探索性题目是已知命题的结论寻找使结论成立的题设是探索充分条件所以有一定难度教材为了降低难度在例4中给了探索方向即“BD与满足怎样的关系式” 这种题目体现分析问题的思维方法对培养学生研究问题的习惯有好处教师要给予足够重视但由于有一定难度只要求学生了解这类问题的思考方法不应提高要求或增加难度 小结 1直角三角形相似的判定除了本节定理外前面判定任意三角形相似的方法对直角三角形同样适用 2让学生了解了用代数法证几何命题的思想方法 3关于探索性题目的处理 七、
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