神秘的数组教案(苏科版)

1 / 4 神秘的数组教案 (苏科版 ) 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 七雄中学八年级上学期数学教案 课题神秘的数组课型新授时间 教学目标 1、会阐述直角三角形的判断条件（勾股定理的逆定理） 2、会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是 “ 勾股数 ” ，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力 . 3、经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会 “ 形 ” 与 “ 数 ” 的内在联系 . 教学重点利用三角形的三边 a、 b、 c 满足 a2+b2=c2，那 么这个三角形是直角三角形这一方法进行直角三角形的判定 . 教学难点了解勾股数的由来，并能用它来解决一些简单的问题 . 一、预习 知识回顾： 1、勾股定理的内容是什么？ 2、一个直角三角形的斜边为 29，直角边为 21，则第三边长为 _。 探索活动 : 2 / 4 3、介绍 “ 普林顿 322” 泥板问题； 4、操作：画出边长分别是下列各组数的三角形。（单位：厘米） A： 3、 4、 3； B： 3、 4、 5； c： 3、 4、 6； D： 5、 12、 13； （ 1）测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度 数，并记录如下： A： _B： _c： _D： _ （ 2）判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状。 A： _B： _c： _D： _ （ 3）找规律：根据上述每个三角形所给的各组边长，请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。 A： _B： _c： _D： _ （ 4）猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系式时，这个三角形才可能是直角三角形呢？ 归纳：如果三角形的三边长 a、 b、 c 满足 ,那么这个三角形是直角三角形 . 符号语言描述为： 思考：这个结论与勾股定理有什么关系？ 我们还把满足 a2 b2 c2的三个正整数 a,b,c称为勾股数 ,例如 ,3,4,5； 6， 8， 10； 5,12,13这 3 组都是勾股数 二、展示 3 / 4 1、下列各组数是勾股数吗 ?为什么 ? (1)12,15,18； (2)7,24,25； (3)15,36,39； (4)12,35,36. 2、下列三角形是直角三角形吗？为什么？ 3、 3,4,5是一组勾股数 ,如 果将这三个数分别扩大 2倍 ,所得的 3 个数还是勾股数吗 ? 扩大 3 倍 ,4倍 ,n倍呢 ? 4、一个零件的形状如图，按规定这个零件中 A 与 BDc都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸： AD=4，AB=3,Dc=12,Bc=13，你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗？ 三、反馈 1、在下列各数组中，不是勾股数的是（） A、 5， 12， 13B、 7， 24， 25c、 8， 12， 15D、 3k， 4k， 5k(k为正整数 ) 2、在下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（） A、 a=7,b=24,c=25B、 a=,b=2,c= c、 ,， D、 a=15,b=8,c=17 3、小亮测得一张三角形纸片的三边长分别是 4cm， 7cm， 6cm。4 / 4 该三角形纸片是一个直角三角形吗？为什么？ 4、已知一个三角形的三边长分别是 12c