三年级数学《正方形面积的计算》.doc

三年级数学正方形面积的计算（一）使学生理解并掌握正方形面积的计算方法。（二）通过正方形面积公式的推导，初步渗透事物之间具有内在联系，并可以互相转化的观点，培养学生思维的深刻性。（三）培养学生分析、推理、抽象、概括能力和动手操作的能力。教学重点和难点重点：理解并掌握正方形面积的计算公式，能正确地计算正方形的面积。难点：正确理解正方形面积的计算方法。教学过程设计（一）复习准备师：我们掌握了面积、面积单位和长方形面积的计算，请同学们回忆以下几个问题。1.什么叫面积？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积）2.测量或计算面积时，常用的面积单位有哪些？（平方厘米、平方分米、平方米）3.闭上眼睛想一想，1平方厘米、1平方分米、1平方米各有多大？然后用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。4.想一想长方形、正方形各有什么特征？（长方形有四条边，对边相等，4个角都是直角。正方形四条边都相等，4个角都是直角）5.要计算长方形的面积，必须知道哪两个已知条件？（长和宽各是多少）（二）学习新课看图列式计算长方形面积。投影出示长6厘米、宽2厘米的长方形。（单位：厘米）（逐步移动长方形的宽，直至使长方形转化为正方形）长6厘米、宽2厘米 62=12（平方厘米）长6厘米、宽3厘米 63=18（平方厘米）长 6厘米、宽4厘米 64=24（平方厘米）长 6厘米、宽5厘米 65=30（平方厘米）长6厘米、宽6厘米 66=36（平方厘米）师：长6厘米、宽6厘米，这是一个什么图形？（正方形）怎样计算正方形的面积？学生通过研究，讨论得出正方形面积的计算公式。（老师板书）正方形的面积=边长边长师：我们利用这个公式，解决一个实际问题。（出示例题）例：有一块边长是5分米的正方形玻璃，它的面积是多少？（学生独立完成，订正时老师板书）55=25（平方分米）答：它的面积是25平方分米。（三）巩固反馈1.量一个正方形手帕的边长，并计算它的面积。（请一个同学量一下，告诉大家，正方形手帕边长3分米）33=9（平方分米）答：它的面积是9平方分米。2.计算下面图形的面积。投影出示。（1）单位：厘米22=4（平方厘米）（2）单位：分米99=81（平方分米）答：正方形面积是4平方厘米。 答：正方形面积是81平方分米。3.有一张方桌，桌面的边长是8分米。要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少？88=64（平方分米）答：这块玻璃的面积是64平方分米。4.一块长方形菜地的面积是120平方米。它的长是24米，它的宽是多少米？想：根据长方形面积的计算公式考虑。12024=5（米）答：它的宽是5米。怎样验算？下面请同学们看一道思考题。（投影出示）用一根长40厘米的细铁丝，围成几个不同的长方形，再围成一个正方形，算一算围成的图形中哪一种面积最大？分析：首先计算出长方形的长与宽的和。402=20（厘米）（按长、宽都是整厘米计算）长方形的长 长方形的宽 面积19厘米 1厘米 19平方厘米18厘米 2厘米 36平方厘米17厘米 3厘米 51平方厘米16厘米 4厘米 64平方厘米15厘米 5厘米 75平方厘米14厘米 6厘米 84平方厘米13厘米 7厘米 91平方厘米12厘米 8厘米 96平方厘米11厘米 9厘米 99平方厘米10厘米 10厘米 100平方厘米师：从上面情况，清楚看出当长和宽相等时，也就是围成正方形时，它的面积最大。1010=100（平方厘米）答：围成的正方形的面积最大，有100平方厘米。小结 今天我们学习了正方形面积的计算。同学们掌握得很好，还有什么问题吗？作业：p.126第9，11题。小资料正方形四条边都相等，且有一个角是直角的四边形，叫做正方形。例如，下图是正方形ABCD.正方形有如下的性质：1.四个角都是直角，即DAB=ABC=BCD= CDA=90。2.两组对边分别平行，即 ABDC，ADBC.3.对角线相等，即AC=BD.对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角。即ACBD，AO=CO，BO=DO，AC是BAD和BCD的角平分线，BD是ABC和ADC的角平分线。4.两条对角线是正方形的对称轴，对角线的交点是正方形的对称中心。5.每一组对边中点的连线都是正方形的对称轴。即EF和GH都是它的对称轴。如果正方形的边长为a，它的周长c=4a，面积S=a2.课堂教学设计说明本节课学习正方形面积的计算。首先对于所要涉及到的基础知识进行复习，铺垫。复习了面积的意义，面积单位，长方形，正方形的特征以及长方形面积的计算公式。在复习长方形面积计算的基础上，引出新课的学习，这样考虑学生接受起来比较自然，易于掌握。教学过程采用投影抽拉片，直观形象，通过长方形宽的变化，使长方形转化为正方形。学生能比较轻松地推出正方形面积的计算公式。能使学生体会到