数奥练习20份.doc

练习一一、填空选择1、表示一个两位数，表示一个三位数，如果把放在的左边组成一个五位数，可以表示成（ ）A、+B、10+C、100+D、1000+2、一段山路，下山的路程是上山的2倍，某人上山的速度是下山速度的，如果此人上山共行千米用时3小时，那么此人从出发到到达终点的平均速度是 千米/时3、已知，则代数式= 4、对于不小于3的自然数，规定如下一种操作：表示不是的约数的最小正整数，如=2，=5等等，则= （式中的表示乘法）5、若、都是质数，且以为未知数的一元一次方程的根是1，则 6、If ， are rational numbers，9，16 and ， then 7、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中有一位歌手获奖，有人走访了这四位歌手甲说：“我获了奖”乙说：“甲没获奖，丙也没有获奖”丙说：“是甲获奖或者是乙获奖”丁说：“是乙获奖”这四位歌的话中，有两句是对的，请问到底哪位歌手获奖？ 8、方程的整数解有 组9、的小数部分我们记作，则 10、已知四位数是11的倍数，且有，是完全平方数，则这个四位数是 二、简答题11、已知：和是整数，13|()，求证：13|()12、三辆汽车A、B、C各以一定的速度从甲地开往乙地B比C迟5分钟出发，出发后20分钟追上C；A比B迟10分钟出发，出发后50分钟追上C试问A车出发后几分钟可追上B车？练习二一、填空选择ACBM1、平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为 个，最多为 个2、适合方程的整数的个数是（ ）A、0B、1C、2D、无数个3、不等式的解是 第4题4、如图，ABC是等腰直角三角形，斜边AB=10厘米，M是BC边的中点，则ACM的面积等于 平方厘米5、对于任意的自然数，如果约定：用表示除以8得到的余数，则（ ）A、B、C、D、6、若，则 7、两个质数的差是15，则它们的立方和等于 8、同时掷出两枚相同的骰子，朝上的两个面上的两个点数的和不大于7的概率（可能性）是（ ）A、B、C、D、9、If indicates the greatest integer less than , then（ ）A、B、C、D、9的解集是 9、某个自然数的偶数次幂是千位数字为3、个位数字为5的四位数则这个自然数是 10、当时，= 二、简答题11、一种商品，如果进价降低10%，且售价保持不变，那么利润就要增加12%试问这种商品原来的利润是多少？12、设，求练习四一、填空选择1、在分数，中，能表示为为个连续整数的倒数之差的是（ ）A、B、C、D、2、方程的整数解有 组3、若ABC的三个内角A、B、C满足2A5B，2C3B，则ABC必为 三角形4、某年的2月份有5个星期日这年的6月1日是 5、小伟到商场买相册，有A和B两个品种供选择，A相册每本售价15元，可装相片75张；B相册每本售价10元，可装相片45张小伟身上只有80元钱，要使购买的相册能装下380张照片，则他应买A相册 本，B相册 本6、若（，不为0），则 7、If and , then the value of equals 8、多项式能被整除，则= 9、当1，2，3，4时，的值都是质数，请写出两个小于45的的值，使得不是质数，则= 或 10、，都是正整数，且，则 二、简答题11、某手表每小时比准确时间慢3分钟若在清晨4：30时，与准确时间对准，则当天上午该手表提示时间为10点50分时，问此时的准确时间是几点？12、有一片牧场，草每天都在匀速生长（草每天增长量相等）如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的问：（1）如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？（2）要使牧草永远吃不完，最多放牧几头牛？练习五一、填空选择1、等腰三角形一腰上的中线把周长分成24和42两部分，则一腰长为（ ）A、14B、16C、28D、16或282、方程的整数解的个数是 3、若，则 4、整数A除以3余2，除以4余1，那么A除以12的余数是 5、下面算术中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，飞船高飞飞=高飞吧飞船船那么，飞+船+高+飞等于（ ）A、18B、21C、25D、266、若（，不为0），则 7、在ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若ABC不是直角三角形，且A=60，则BOC= 度8、自然数，都大于1，其乘积，其和的最大值为 ，最小值 9、Given that ， are three consecutive odd numbers and , then the value of is .（英汉词典consecutive odd numbers：连续奇数）10、如图（a）是长方形纸带，SAB=20将纸带沿AB折叠成图（b），再沿BN折叠成图（c），则图（c）中的TBN为（ ）A、110 B、120 C、140 D、160 二、简答题11、在数轴上，N点与O点的距离是N点与30所对应点之间的距离的4倍，那么N点表示的数是多少？12、有这样的两位数，交换该数码所得到的两位数与原数的和是一个完全平方数例如，29就是这样的两位数，因为，请你找出所有这样的两位数练习六一、填空选择1、设是有理数，用表示不超过的最大整数，如1.7=1，=，0=0，=，则在以下四个结论中，正确的是（ ）A、B、等于0或1C、D、等于0或2、非零整数、满足，所有这样的整数组（，）共有 组3、轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将（ ）A、增多B、减少C、不变D、增多、减少都有可能4、若，为有理数，且，则 5、The sum of different positive integers is less than 50. The greatest possible value of is （ ）A、10B、9C、8D、76、一块正方形草地，如果每边增加5米，扩大后仍为一块正方形草地，面积比原正方形草地增加425平方米那么原来的正方形草地的边长是 米7、三个连续自然数的平方和（填“是”或“不是”或“可能是”） 某个自然数的平方8、在上一届雅典奥运会女子10000米比赛中，我国运动员邢慧娜夺得了冠军测得邢慧娜在比赛中的平均速度是5.5米/秒，另有一名参赛运动员的平均速度是5米/秒已知跑道每一圈长400米则邢慧娜与这名运动员在比赛过程中一共相遇（追及）了几次（ ）A、4B、3C、2D、19、一个正整数的4倍和另一个正整数的3倍之和等于37，这两个正整数之和是一个质数，则该质数是 10、现在是4点5分，再过 分钟，分针和时针第一次重合二、简答题11、6个排球队参加小组循环赛，取前4名参加第二阶段比赛，每赛一场，胜队得1分，负队不得分，且没有平局，结果有3个队并列第一名，一个队得第四名，他们得到小组出线权，请写出各队得分情况，并说明理由12、两个布口袋中分别装了六只球，一个口袋里装的全是红球，另一个口袋里装的全是蓝球，红、蓝球上分别标有数字1，2，3，4，5，6，每次操作都是从两个口袋中分别摸出一个球，将摸出的两个球上的数字相加，和为8的概率是多少？练习七一、填空选择1、已知，计算 2、一个两位数的数字和等于6这个两位数加上18，其和恰为它的反序数则这个两位数是 3、一条直线上的12个点可以确定的线段共有 条4、方程组的解是 ， 5、画一条直线，可将平面分成2个部分，画2条直线，最多可将平面分成4个部分，那么，画6条直线最多可将平面分成 个部分6、For a real number , let denote the maximun interger which does not exceed For example 3.1=3，=， 0.7=0. Now let ,then .（real number：实数；the maximun interger which does not exceed ：不超过的最大整数）7、甲、乙、丙三人相聚，谈起年龄问题：甲说：我和乙的年龄加起来比丙大13岁；丙说：我和乙的年龄加起来比甲大15岁；乙说：你们俩年龄加起来比我只大了11岁那么他们的年龄最大相差 岁8、将数字和等于7的四位数从小到大排列则第9个数是 ；2005是第 个数9、下列四个数中，不能整除的是（ ）A、2B、3C、5D、610、A和B分别从甲、乙两站于早上8：00出发相向而行，40分钟后相遇相遇后，两人继续向前，A到达乙站后立即返回，又行走了全程的后追上BA追上B时是 时 分二、简答题11、如果0，0，12，求的最大值和最小值ABCD12、如图，A处有一辆载重5吨的卡车，A处有20吨土需要运往B处，C处有30吨土需运往D处已知AB=500米，BC=400米，CD=600米，DA=200米，卡车行驶1000米耗油0.1升则至少需要多少汽油方可完成此项任务？练习八一、填空选择1、我们把形如的四位数称为“对称数”，如1991、2002等在100010000之间有 个“对称数”2、两个质数的积比它们的和的3倍大11，则这两个质数分别是 和 3、已知，0，则的最小值是 ，最大值是 4、有个人都属鸡，而且生日都是3月20日某年，他们的年龄数的乘积为207025，他们的年龄数之和是102则 5、一个圆锥体，若底面半径增加一倍，高不变，则体积是原来的 倍6、小明的妈妈买了葡萄、苹果、雪梨和芒果的果脯各若干袋，用了340元葡萄、苹果、雪梨和芒果的果脯每袋售价分别为14元、22元、28元、42元小明的妈妈至少买了 袋果脯，其中苹果果脯是 袋7、120名学生推车运土规定每3名女生推一辆车，每2名男生推一辆车，共48辆车其中女生共 人8、有从小到大排列的5个质数，其中任意相邻的两个数之差都是6则这5个质数之和的最小值等于 9、公园里准备修五条直的甬道，并在甬道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设 个10、小明从A地出发沿公路朝一个方向慢跑，速度为2米/秒过了一会儿，一只小狗从A地出发追赶小明，6分钟后，另一只小狗也从A地出发追赶小明两只小狗的速度都是5米/秒，且都在追上小明后立即返回A地则两只小狗回到A地的时间间隔为 分钟二、简答题11、已知非负实数，满足，记求的最大值与最小值12、A、B两船在静水中的航行速度相等现A从甲港顺水、B从乙港逆水同时相向而行，3.6小时后两船在距甲港108千米处相遇之后两船继续分别行驶至甲、乙港后马上掉头，在距甲港72千米处再次迎面相遇求：（1）甲、乙两港的距离；（2）船在静水中的速度；（3）流水的速度练习九一、填空选择1、899999+89999+8999+899+89= 2、已知，都是整数，且，则 3、已知与的和是单项式，则= 4、，两数差的平方除以，两数的平方差是（ ）A、B、C、D、5、甲、乙两个公司用相同的价格购粮，他们各购两次，已知两次的价格不同，甲公司每次购粮1万千克，乙公司每次用1万元购粮，则两次平均价格较低的是 公司6、如图，O为圆心，半径OA=OB=r，AOB=90，点M在OB上，OM=2MB，用r表示阴影部分的面积是 7、如果名同学在小时内共搬运块砖，那么名同学以同样的速度搬运块砖所需的小时数是 8、已知容器盛满浓度为%的盐水100克，倒出克后，又用水加满，则后来盐水的浓度为 9、设有理数，满足，=1，则，中正数的个数是（ ）A、3B、2C、1D、010、规定运算*，使得，下面的式子有哪些是错误的？A、B、C、D、二、简答题11、计算：12、某商店有幸福金笔和英雄金笔共143支，幸福金笔每支6元，英雄金笔每支3.78元某学校购了该商店的全部英雄金笔和部分幸福金笔，经过核算后，发现应付款的总数与幸福金笔的总数无关问购买的幸福金笔是该商店幸福笔总数的百分之几？应付款是多少元？练习十一、填空选择1、规定运算*，使得*=，则1*= 2、，为非零有理数，且，则的值等于（ ）A、3B、1C、D、不能确定3、华杯赛网址是. 将其中的字母组成如下算式： 如果每个字母分别代表09这十个数字中的一个，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，并且w=8，h=6，a=9，c=7，则三位数的最小值是 4、已知，都是正整数，并且，则的最小值是 5、A、B两地相距千米，甲、乙的速度为千米/时，千米/时（）甲、乙都从A到B去开会，如果甲比乙先出发1小时，那么乙比甲晚到B地的小时数是（ ）A、B、C、D、6、现有四个数，其中一个数与其它三个数的平均数之和分别为92，86，80，90，那么，这四个数中最大的数等于 7、若，为整数，且，则的值为 8、可将130这30个整数写成一行，使得由第二个数开始的每个数都是它前面所排列的所有数之和的约数则排在第30个位置上的数最大应是 9、使方程成立的正整数（，）有（ ）A、66个B、33个C、30个D、18个10、已知是一个能被9整除的2005位的自然数的数字之和为的数字之和为，的数字之和为，则= 二、简答题11、在自然数范围规定运算*，使得，（1）求；（2）若，求12、怎样把数列1，2，3，1996中所有数重新排列成，使最大？练习十一一、填空选择1、 2、把符号“”放在图中的小方格中，则含有“”的由小方格组成的正方形个数随“”的放法而改变在所有的放法中，含有“”的正方形个数最多时有 ，最少时有 个3、一个六位数能被12整除，这样的六位数共有 个4、依次排列4个数：2，11，8，9对相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差排在两个数之间得到一串新的数：2，11，8，1，9这称为一次操作做第二次操作后得到一串新的数：2，7，9，2，11，11，8，1，8，9这样下去，第100次操作后得到的一串数的和是（ ）A、737B、700C、723D、7305、如图，圆的半径为2，圆的两条弦AB，CD互相垂直，垂足为E若圆心O到弦AB的距离OF=1，EF=1则图中阴影部分的面积等于 6、设为四位数，已知，均为完全平方数，那么这样的四位数共有（ ）个A、1B、2C、3D、47、关于数有下面四个命题：若，则必为0；若，则，中至少有一个为零；若，则，或；若，则的值必为零四个命题中正确的个数为 个8、已知等腰三角形一腰的中线长为7.5，顶角平分线长为9，那么这个三角形的面积是 9、与互为相反数，则 10、已知两个角的和组成的角与这两个角的差组成的角互补，则这两个角（ ）A、一个是锐角另一个是钝角B、都是钝角C、都是直角D、必有一个是直角二、简答题11、计算：12、已知，求的值练习十二一、填空选择1、在一条直线上已知四个不同的点依次是A、B、C、D，那么到A、B、C、D的距离之和最小的点（ ）A、可以是直线AD上的某一点B、只是B点或C点C、只是线段AD的中点D、有无穷多个ABCD2、“如果百灵鸟会唱歌，那么学数学是快乐的”，它的逆命题是 3、RtABC中，AC=BC，M、N为斜边AB上的两点，满足，则MCN= 4、如图，两条线段AB、CD将大长方形分成四个小长方形，其中的面积是8，的面积是6，的面积是5，则阴影三角形的面积是 5、关于，的方程组的解，的和等于1则的值是 6、下列4个命题单项式与单项式的和还是单项式；单项式与单项式的积还是单项式；整式与整式的和还是整式；整式与整式的积还是整式其中正确的命题的个数是（ ）A、4B、3C、2D、17、有数组（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），则第100组的三个数之和为 8、裁缝从一块长方形布料上剪下一块三角形布料已知该三角形布料的两个内角分别为55，35，则最少要沿直线剪 次9、50条直线将平面分成部分，若限制98，则可以取的值是 10、若，都是有理数，且，则（ ）A、B、8C、32D、2004二、简答题11、已知两个三位数，的和能被37整除，证明：六位数也能被37整除12、把1600颗花生，分给100只猴子证明：不管怎么分，至少有4只猴子得到的花生一样多练习十三一、填空选择1、写成循环小数后，小数点后第2008位数字是 2、A、B、C不可能在一条直线上的是（ ）A、AB=4cm，BC=6 cm，AC=2 cmB、AB=8 cm，BC=5 cm，AC=13 cmC、AB=17 cm，BC=7 cm，AC=12 cmD、AB=3 cm，BC=9 cm，AC=6 cm3、若边形有且仅有三个内角是钝角，那么的最大值是（ ）A、5B、6C、7D、84、关于的方程的解为负数，则的取值范围是 5、一个三位数等于它的三个数的和的一半的立方，则此三位数是 6、如图，在33的正方形ABCD中，由A向各交叉点引连线，构成1，2，9，则1+2+9= 7、设，都是正整数，除以6分别余2，5，则除以6所得余数是 8、使成为完全平方的自然数（ ）A、不存在B、仅有一个C、不只一个，但有有限个D、有无穷多个9、若，是正数，且满足，则与之间的大小关系是（ ）A、B、C、D、不能确定10、盒中原有7个小球，一位魔术师从中任取一些小球，把每一个小球都变成7个小球，将其放回盒中，他又从盒中任取一些小球，把每一个小球又都变成7个球后放回盒中如此进行，到某一时刻，魔术师停止取球变魔术时，盒中球的总球数可能是（ ）A、1990个B、1991个C、1992个D、1993个二、简答题11、A、B两地相距60千米甲、乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行甲比乙迟出发20分钟，每小时比乙多行3千米，在甲出发后1小时40分钟，两人相遇问甲、乙两人每小时各行多少千米？12、一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原数的3倍多389，求原数练习十四一、填空选择1、M、N两点间的距离是20 cm，如果有一点P使得PM+PN=30 cm，那么下面结论正确的有（ ）A、点P必在线段MN上B、点P必在直线MN外C、点P必在直线MN上D、点P可能在直线MN上，也可能在直线MN外2、下列各数中不能写成三个合数之和的是（ ）A、13B、17C、19D、233、若不等式的解集是，则的取值范围为 4、两个两位数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个数的和是（ ）A、56B、78C、84D、965、设平方数是11个相继整数的平方和，则的最小值是 6、把33方格表中的每个方格染红色、黄色和蓝色，要使得每行、每列都有三种颜色，共有不同的染法（染色纸片旋转后颜色相同，不能算不同的染法） 种7、已知，则的值是 8、设，为有理数，且，则的值（ ）A、一定不是负数B、一定是负数C、一定是正数D、以上都有可能9、一个三角形的周长是个偶数，其中的两条边长分别是4和1997，则满足上述条件的三角形个数为（ ）A、1个B、3个C、5个D、7个10、设某个位正整数的个数字是1，2，的一个排列，如果它的前个数字所组成的整数能被整除，其中=1，2，那么就称这个位数为一个“好数”例如，321就是一个三位“好数”，因为1整除3，2整除32，3整除321那么六位“好数”的个数为（ ）A、0B、1C、2D、大于2二、简答题11、某校体操队和篮球队的人数比为5：6，排球队的人数比体操队的数的2倍少5人，篮球队的人数与体操队人数的3倍的和等于42人求三个队各有多少人？12、一只狗追一只兔子，狗跳6次的时间兔子只跳了5次，狗跳4次的距离和兔子跳7次的距离相等兔子跑出5.5千米后狗开始在后面追问：兔子再跑出多少路程后被狗追上？练习十五一、填空选择1、已知，那么的值是 2、（是正整数）的末位数字是 3、如果且，那么在下面不等式中：；成立的个数是（ ）A、1B、2C、3D、44、有3个数，一个最小的奇素数，一个是小于50的最大素数，一个是大于100的最小素数，这三个数之和是（ ）A、141B、150C、151D、1535、已知B是线段AC上的一点，且AB=，BC=，又E、F分别是AB、BC的中点，G是EF的中点，则BG= （用，的代数式表示）6、设是100到200之间的自然数，则满足是5的倍数的的个数是（ ）A、10B、11C、20D、217、If ，then is equal to （ ）A、3B、2C、1D、08、，则 9、某旅馆底层客房比二层客房少5间一旅游团有48人，若全部安排住底层，每间住4人，房间不够；而每间住5人，有的房间未住满；又若全部安排住二层，每间住3人，房间不够；每间住4人，有的房间没有住满这家旅馆的底层共有房间（ ）A、9个B、10个C、11个D、12个10、从集合1，3，5，7，9中抽出一个数，使得剩下的四个数中，没有一个等于其它三个数的和，也没有两个数的和等于另外两个数的和那么抽出的数是 二、简答题11、将两筐苹果分给甲、乙两个活动小组，每组一筐，每筐苹果个数一样甲组有一人分到6只苹果，其余每人都分到13只乙组有一人分到5只，其余每人都分到10只已知每筐苹果不少于100只且不多于200只，那么甲组有多少人？乙组有多少人？12、求两个自然数，使它们的和是一个各位数字相同的二位数，它们的积是一个各位数字相同的三位数练习十六一、填空选择1、，均为素数，且，则 2、如图，将书页斜折过去，使角顶点A落在A处，BC为折痕，BD为ABF的平分线，则CBD的度数为 3、约数个数为10的最小自然数是 4、，则 5、有三个正整数，它们的和不大于50，每两个数的和分别是，和，其中是一个两位数，那么这三个正整数的倒数和等于 6、三角形的三条边的长都是质数，三条边长之和是16，则最长边是最短边的 倍7、如图，D、E分别是ABC底边BC所在直线上的两点，DB=EC，过A作直线，作DMBA，交于M，作ENCA，交于N设ABM面积为，CAN面积为，则（ ）A、B、C、D、和的大小关系与过A点的直线的位置有关8、已知两个两位数的和是三位数，则的最小值等于 9、设表示的末两位数，则 10、用若干条长为1的线段围成一个长方形，长方形的长和宽的最大公约数是7，最小公倍数是720则围成这个长方形最小需要 条长为1的线段，它的面积是 二、简答题11、三个精灵住在平面上的不同地点，它们的行走速度分别为每小时1千米、2千米和3千米试问，应当在什么位置选择一会面地点，使得它们由住处（沿直线）到达会面地点所需的时间之和最小？12、一个自然数，若将其数字重新排列可得一个新的自然数如果恰是的3倍，我们称是一个“希望数”（1）请举例说明：“希望数”一定存在；（2）请证明：如果，都是“希望数”，则一定有729|练习十七一、填空选择1、有2008个不全相等的有理数之和为零，则这2008个有理数中（ ）A、至少有一个是零B、至少有1004个正数C、至少有一个是负数D、至多有2006个负数2、The solution of the equation is 3、小明的妈妈春节前去市场买了3公斤葡萄和2公斤苹果，花了8元钱，春节后，再去市场买这两种水果，由于葡萄每公斤提价5角钱，苹果每公斤降价3角钱，买7公斤葡萄和5公斤苹果共花了21元，则春节后购物时，（葡萄，苹果）每公斤的价格分别是（）元A、（2.5，0.7）B、（2，1）C、（2，1.3）D、（2.5，1）4、线段AB上有P、Q两点，AB=26，AP=14，PQ=11，那么BQ= 5、在绝对值小于1000的整数中，完全平方数的个数是（ ）A、62B、63C、32D、316、已知一个三角形中两条边的长分别为，且，那么这个三角形的周长的取值范围是（ ）A、B、C、D、7、用棱长为1的正方体积木垒成长为30，宽为20，高为10的长方体，若将所垒成的长方体的表面刷成白色，则没有被刷成白色积木的块数是（ ）A、4959B、4536C、4400D、40328、1998年某人的年龄恰等于他出生的公元年数的数字之和，那么他的年龄是岁9、有三个正整数，其中与互质且与也互质给出下面四个判断：不能被整除；不能被整除；不能被整除；不能被整除其中，不正确的判断有（ ）A、4个B、3个C、2个D、1个10、为质数，、为正整数，则二、简答题11、已知四位数，其中，均为质数，且不等于5和11，请你写出这个四位数12、在任给的5个整数中，必有3个数的和是3的倍数练习十八一、填空选择1、使代数式的值为正整数的值是（ ）A、正数B、负数C、零D、不存在2、已知04，那么的最大值等于（ ）A、1B、5C、8D、33、已知一组数，将其中每个数都加上3，则新的一组数的平均数与原来一组数的平均数相比（ ）A、扩大3倍B、增加3C、数值不变D、增加3倍4、若三角形的三个内角A、B、C的关系满足，那么这个三角形是（ ）A、钝角三角形B、直角三角形C、不等边的锐角三角形D、等边三角形5、设为正整数，且方程组有整数解，则的值等于 6、暗箱中混放着白、红、黄、蓝四种颜色的球各8个，至少要摸出 个球，才能确保从中摸出6个同色的球7、已知，是正整数，1的度数等于，2的度数等于，且1，2互为补角，则，所能取的值的和是 8、五位数能被3，7，11整除，则9、一个球队共打了14场球，其中赢的场数比平的场数和输的场数都要少，那么这个球队最多赢了场10、如果的小数部分是，而的小数部分是，那么二、简答题11、A、B两地间的路程为360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米；甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米，两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行驶，那么相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发开始共行驶了多少小时？12、求证：形如的数不是完全平方数，其中为正整数练习十九一、填空选择1、If 3，1，4，and ，then 2、关于的方程的根是，则 3、用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45，45，90；另一个是30，60，90）可以画出大于0且小于176的不同角度的角共有几种（ ）A、8B、9C、10D、114、方程的整数解有组5、有红、黄、蓝三种颜色三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子，并且红箱子盖上写着“苹果在这个条子里”；黄箱子盖上写着“苹果不在这个箱子里”；蓝箱子盖上写着“苹果不在红箱子里”其中、中只有一句是真的，则苹果在 箱子里6、，是