一元二次不等式的实际应用.ppt

第二课时,3.2一元二次不等式及其解法,问题提出,1.什么是一元二次不等式？其一般形式如何？,概念：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的不等式；,一般形式：,一般式:或,2.解一元二次不等式的基本思路如何？,3.一元二次不等式是一类基本不等式，解一元二次不等式在许多实际问题中有着广泛的应用，对此，我们将进行一些实例分析.,将原不等式化为一般式分解因式结合图象写出解集.,一元二次不等式的实际应用,探究（一）：上网费用问题,思考1：假设一次上网时间为x小时(不足17小时)，则在甲、乙两家公司上网所收取的费用分别为多少元？,思考2：如何用不等式表示“选择甲公司较合算”？,甲：1.5x元；,乙:元.,思考3：如何根据上网时间选择到甲、乙两家公司上网？,一次上网时间在5小时以内，去甲公司上网；超过5小时，去乙公司上网；恰好5小时，去两家公司均可.,探究（二）：成本与收益问题,思考1：你能用含x的表达式分别表示投入的成本、出厂价和年销售量吗?,思考2：本年度的预期年利润y与投入成本增加的比例x的函数关系如何？,成本：1+x；,出厂价:1.2(1+0.75x)；,年销售量:1000(1+0.6x).,2019/12/1,10,可编辑,思考3：如何用不等式表示“本年度的年利润比上年有所增加”？,思考4:为使本年度的年利润比上年有所增加，投入成本增加的比例x应在什么范围内？,（0，1/3）,探究（三）：耕地税收问题,思考1：该省每年征收的耕地占用税为多少万元？,思考2：为了既减少耕地损失，又保证该项税收一年不少于9000万元，实数t应满足的不等式是什么？,思考3：为达到上述目的，应怎样确定t的范围？,3，5,理论迁移,例1汽车在行驶中由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，这段距离称为“刹车距离”，它是分析交通事故的一个重要因素.在一个限速40km/h的弯道上，甲、乙两汽车相向而行，发现情况不对同时刹车，但还是相碰了.事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12m，乙车的刹车距离略超过10m，已知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速x(km/h)之间分别有如下关系：0.1x0.01x2，0.05x0.005x2.问超速行驶谁应负主要责任？,乙超速行驶应负主要责任.,例2一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值y(元)之间有如下的关系:若这家工厂希望在一个星期内，利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?,约生产5159辆.,例3某台风中心从A处以20km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30km以内(30km)的地区为危险区.城市B在A处的正东方向40km处，那么城市B处于台风危险区内的持续时间是几小时？,持续时间是1小时.,1.解决一元二次不等式的应用性问题，关键在于构造一元二次不等式模型.其基本思路是：将题中的某个主变量设为x用x表示其他相关变量根据题中的不等关系列出不等式解不等式得结论.,小结作业,2.解一元二次不等式的应用性问题时