2019年(秋)六年级数学上册 4.2 圆的周长教案 新人教版.doc

2019年(秋)六年级数学上册 4.2 圆的周长教案 新人教版 教学内容：课本8991页的例1。教学要求1.使学生认识圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。2.培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。教学重点：理解和掌握圆周长的计算公式。教学难点：理解圆周率的含义。教学步骤一、 复习二、新授（一） 认识圆的周长。1、 创设情境。两只米老鼠在草地上跑步，黄老鼠沿着正方形路线跑，蓝老鼠沿着圆形路线跑。2、 迁移类推。A、 要求黄老鼠的跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么？什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（板书：围成）突出正方形的周长与它的边长有关系。B、 要求蓝老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么？（板书并揭示课题：圆的周长），围成圆的这条线是一条什么线？（板书：曲线）这条曲线的长就是什么的长？什么叫圆的周长？（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。）3、 实际感知。A、教师拿出一个用铁丝围成的圆，这个圆的周长就是指哪一部分的长？ B、同桌之间相互边指边说，我这个圆片的周长就是指哪一部分的长。（二） 测量圆的周长。 1、用直尺接测量圆的周长，方便吗？为什么？（用铁丝圆演示）有办法把这条曲线变直吗？把它截断展开拉直以后，它就变成了什么？媒体演示“化曲为直”的过程。现在可以得到这个圆的周长了吗？只要怎样就行？2、（出示一教具圆片）这个圆的圆周要展开就么麻烦了，用什么方法也可以“化曲为直”，测量出它的周长呢？ A、师生合作演示“用绕线的方法测量一个圆片的周长”，并指导操作要点。同桌合作用这种方法测量出一个圆片的周长，结果 精确到0.1厘米，并把它记录在表格中。 B、媒体演示：圆滚动一周的长就是圆的周长，同桌再次合作，用高效能动的方法测量出另一圆片的周长，结果处理同上。 3、指名一生上台用绕线或滚动的方法测量出黑板上一个圆周长（预先在黑板上画好）。指出这两种方法均有一定的局限性，需要我们去探讨出一种求圆周长的普遍规律。（三） 引导发现圆的周长与直径的关系。1、 圆的周长与什么有关系？A、启发思考：正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长是否也与圆内某条线段长有关，也存在着一定的倍数关系呢？ 圆的周长与直径有什么关系？（1） 测量计算。 A、同桌之间相互分工，每位同学测量出一个圆片的直径，并计算出圆的周长除以直径所得的商，得数保留两位数，并把相应的数据填在表格中。 B、请一个小组的四个同学分别汇报出“圆的周长”、“直径”、“周长除以直径所得的商”三个数据，教师依次填写在黑板的表格中。C、 观察这些数据，能发现什么吗？ D、总结：这四个圆，每个圆的周长是它直径的3倍多一些。（2） 讨论交流。 四人小组相互交流刚才的数据，并向全班同学总结汇报。得出：所测量的其他圆片的周长也是直径的3倍多一些。（3） 媒体演示。屏幕上大小不同的三个圆，用每个圆直径分别去度量它的周长。得出：大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的3倍多一些。（4） 引导概括。其实，任何一个圆的迥长都是它直径的3倍多一些。即圆的周长总是直径的3倍多一些，这不是圆的周长与直径的关系。2、 介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。（1） 表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们它为圆周率，用式子表示就是：圆的周长直径圆周率（板书）（2） 介绍的读写法。 （3）结合前面，朗读介绍祖冲之及圆周率的有关知识。同时指出：圆周率是一个无限不循环的小数，也就是说它的小数部分是无限的又无规律的。尽管现在人们可以用计算机计算出它的小数点后面上亿位；但是这个数还是永远写不完的。我们只能取它的近似值进行计算，一般取两位小数，即3.14，也就是说，圆的周长大约是直径的多少倍？（四） 归纳圆的周长计算公式。 1、现在要得到黑板上这个圆的周长，我们只要测量出它的什么就可以计算出来了？已知一个圆的直径，该怎样计算它的周长？为什么？板书；圆的周长直径圆周率，用字母表示，就是Cd。计算直径为1分米圆的周长。 2、出示半径为1米的圆，会计算它的周长吗？已知一个圆的半径，该怎样计算圆的周长呢？得出：C2r 3、计算下面两个圆的周长。（出示平面图）（1）D4厘米 （2）R2.5厘米怎样计算“23.142.5”比较简便？（五） 应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。出示例1：一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）（1） 尝试解。（2） 统一订正。三、巩固。1、 阅读课本第89-90页。2、 课本第91页上面“做一做”中的题。3、 小结。今天学了什么新知识？圆周率的意义是什么？怎样求圆的周长？求圆的周长需要哪些条件？附送：2019年(秋)六年级数学上册 4.2 弧长教案 沪教版五四制课 题4.2弧长设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型新授课教学目标1.推导并会初步运用弧长公式；2.通过对弧长公式的推导，培养学生对新问题的探究能力；3.培养学生从实际生活中发现问题，解决问题，运用所学知识进行综合分析的能力； 重 点弧长公式难 点弧长公式的推导过程教 学准 备学生活动形式教学过程设计意图课题引入：观察：给出一个三色陀螺，它有三个不同颜色的圆片，转动陀螺，改变三种颜色的配比时，就会看到不同的色彩。让学生观察三色陀螺，具体画出它们的颜色，如图，圆上两点之间的部分，就是弧，给出弧的表示及圆心角的定义。作出总结：弧长和圆心角和半径有关。知识呈现：复习圆的周长公式：圆周长C=2R，让学生回答：圆的周长是多少度的圆心角所对应的特殊弧长。1. 观察思考让学生回答几个特殊图形的圆心角的度数。并分别说出圆心角AOB所对的弧长分别是圆周长的几分之几？ 18090思考：1圆心角所对的弧长是圆心角的几分之几？2. 引出弧长公式： 1圆心角所对的弧长=.n圆心角所对的弧长是1圆心角所对的弧长的n倍；n圆心角所对的弧长=.（学生）归纳结论：若设O半径为R， n圆心角所对弧长l，则 （弧长公式）说明培养学生的语言表达能力3. 例题分析:例题1. 一段圆弧所在圆的半径是60厘米，这条弧所对的圆心角是120，求该圆弧的弧长。解 由弧长公式得=12.56（厘米）.答：该圆弧的弧长是12.56厘米.说明基本运用和练习，使学生逐步熟悉和运用公式例题2.如图，三角形ABC的三条边长都是27毫米，分别以A,B,C三点为圆心，27毫米为半径画弧，求这三条弧长的和。解 弧AC，弧AB，弧BC所对的圆心角都是60，由弧长公式得：=28.26. A（毫米）.答：三段弧长的和是84.78毫米. B C在基本练习的基础上加大难度和灵活度。例题3.如图，如果圆环的外圆周长C1=250cm,内圆的周长C2=150cm,求圆环的宽度d（结果精确到0.1cm）。解 由，得. 设外圆的半径为，内圆的半径为，则 ， =（250-150）6.28 15.9（cm）. 答：圆环的宽度约是15.9cm.让学生思考：已知周长怎样求半径？圆环的宽度