（土地资源管理专业论文）地一井激电法探测盲矿体的数字模拟研究.pdf

摘要 地井激电法在探测井旁盲矿有其独到的作用。本文通过地一井激电法的三维有 限元数值模拟计算，研究了盲矿体在井中的激电响应，分析总结了井中的激电异常与 盲矿体的相对位置关系，分析探测盲矿体的可行性，为地一井激电法探测井旁盲矿体 提供理论依据。 利用有限元数值模拟算法，计算一次场及极化体存在时的总场，用等效电阻率法 计算出地一井三极装置的视极化率。研究不同产状的高阻高极化、低阻高极化板状体 的井中激电响应，分析了异常的特征及与极化体的对应关系。计算结果表明地一井激 电法探测盲矿体是可行的，根据不同方位的井位观测到的视极化率异常结果，异常曲 线的极大值点对应极化体的位置；利用本方法探测盲矿体是有范围的，超出这个范围 异常极大值不明显；围岩和极化体之间电阻率差异对视极化率的影响是随着极化体电 阻率增大，视极化率的异常幅度也会增大；异常曲线的极值点对应着板状极化体的顶 端；同时，视极化率的曲线异常幅度与板状体的极化率大小成正比，极化体的极化率 越高，井中视极化率异常也越大。 关键词：地一井激电法，极化率，有限元，盲矿体，异常特征 s u r f a c e b o r e h o l ei pi nm i n ed e t e c t i o nb l i n do r eb e s i d et h eb o r e h o l eh a si t su n i q u e r o l e i nt h i sp a p e r , s u r f a c e - b o r e h o l ei pm e t h o do ft h r e e - d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n t s i m u l a t i o nt o s t u d yt h eb l i n do r eb o d i e s i nb o r e h o l e si pr e s p o n s e ，s u m m e du pt h e b o r e h o l e so ft h ei pa n o m a l ya n dt h er e l a t i v ep o s i t i o no fb l i n do r e ，o r eb o d yb l i n da n a l y s i so f d e t e c t i o nt h ef e a s i b i l i t y , s u r f a c e b o r e h o l ei pm e t h o dd e t e c t i o nb l i n do r eb o d yb e s i d et h e b o r e h o l e sa n dp r o v i d eat h e o r e t i c a lb a s i s n u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，t h ef i r s tf i e l da n d p o l a r i z a t i o ni n t h ep r e s e n c eo ft h et o t a lf i e l d ，w i t he q u i v a l e n tr e s i s t a n c em e t h o dt oc a l c u l a t e - t h et h r e e e l e c t r o d e si n s t a l l a t i o no fp o l a r i z a t i o n t h eo c c u l t c n c co fd i f f e r e n th i g h - p o l a r i z a t i o no ft h e l l i g hr e s i s t a n c e ，l o wr e s i s t a n c eh i g hp o l a r i z a t i o no ft h ep l a t eb o r e h o l ei pr e s p o n s eo ft h e u n u s u a lf e a t u r e so fp o l a r i z a t i o na n dt h ec o r r e s p o n d i n gr e l a t i o n s t h er e s u l t ss h o wt h a tt h e w e l li pm e t h o dd e t e c t i o nb l i n do r eb o d yi sf e a s i b l e ，a c c o r d i n gt ot h ed i f f e r e n tp o s i t i o no f t h ew e l l - o b s e r v e dp o l a r i z a t i o na n o m a l ya sar e s u l t ，a b n o r m a lc u r v eo ft h em a x i m u mp o i n t s c o r r e s p o n d i n gp o l a r i z a t i o no ft h el o c a t i o no ft h eu s eo ft h i sm e t h o db l i n dd e t e c t i o no ft h e o r eb o d yi sb e y o n dt h es c o p eo ft h i sv e r yg r e a tv a l u ew a sn o to b v i o u s ；r o c ka n dp o l a r i z a t i o n o ft h ed i f f e r e n c eb e t w e e nr e s i s t a n c ea st h ei m p a c to fp o l a r i z a t i o n , w i t ht h er a t ei n c r e a s i n g p o l a r i z a t i o no fr e s i s t a n c e ，d e p e n d i n go nat h er a t eo fa b n o r m a lr a t ew i l lb ei n c r e a s e d a b n o r m a lc u r v ec o r r e s p o n d i n gt ot h ee x t r e m ep o i n to ft h et o pp l a t ep o l a r i z a t i o na tt h es a m e t i m e ，d e p e n d i n go nt h ep o l a r i z a t i o no f u n u s u a lm a g n i t u d eo f t h ep l a t ea n dt h ep o l a r i z a t i o ni s d i r e c t l yp r o p o r t i o n a lt ot h es i z e ，p o l a r i z a t i o nt h ep o l a r i z a t i o no ft h eh i g h e rr a t e ，t h er a t eo f a b n o r m a lw e l la st h eg r e a t e rp o l a r i z a t i o n k e yw o r d s ： s u r f a c e b o r e h o l ei n d u c e dp o l a r i z a t i o ni p ，p o l a r i z a t i o n ， f e m , b l i n do r e ， a b n o r m a lc h a r a c t e r i s t i c s 论文独创性声明 本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出 重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任 何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：失动厶乒力r 年占月3 - e t 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属学 校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权 利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成 果时，署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名： 导师签名： 口 次捌乙 = 壤 支叻毯年台月t - 日 年月 e 1 长安大学硕士学位论文 1 1 研究现状 第一章引言 激电现象于1 9 2 0 年被法国科学家c 施伦贝热所发现，他把这种现象命名为 p o l a r i s a t i o np r o v o q u e e ( 激电) ，简称p p ，其后他在金属硫化物矿床上首次进行了时 间域测量。之后1 5 年左右都没有人在实践中加以应用，这期间仅在施伦贝尔热指导下 进行过几次激电异常的野外试验。上世纪3 0 年代未期前苏联在油田测井中引入了激电 法，用以确定地层的渗透率。达赫诺夫于1 9 4 1 年进行了深入研究，验证了这种方法勘 查硫化矿的可行性。4 0 年代未赛格尔导出了各种形体时间域的激电响应公式，提出可 用激电作用寻找浸染型硫化矿。同时在美国也有几个研究小组对激电法也进行了研究 如：华盛顿海军军需实验室的布莱尔于1 9 5 3 年指出利用激电法勘探磁性矿和硫化矿的 可能性，但他还没有认识到岩石中有非金属的激电存在；麻省理工学院的一些科学家 如马登、马歇尔、哈夫洛及内斯等1 9 5 3 年以来都从事于实验工作，促进了交流激电法 有成效的发展；这个小组还完成了大量的有关非金属效应的基础研究工作。新墨西哥 州矿山技术学院的瓦奎尔则致力于激电法进行地下水勘探【l 】。虽然这种方法很早就提 出来了，但在我国直到五十年代才开始试用。六十年代初期，地质部物探局进行了推 广使用，并展开了对岩矿石产生激电效应的机理以及对激电异常定性、定量解释的研 究工作，现已取得了可喜的进展。如地质科学院物探研究所曾对岩矿石的电化学机理 进行了系统地实验研究，提出了与国外不同的实验公式( 影响矿化岩矿极化率值的因 素及其作用规律。1 9 7 2 ) ：桂林冶金地质研究所对激电法异常的空间分布进行了大量的 计算( 几种规则形体，7 ，计算化公式与理论曲线图册，1 9 7 7 ) ，获得了对激电异常进行 推断解释时有价值的理论资料【2 】。七十年代初期，在我国开始了对井中激电法较系统 的理论研究和试验应用。此后在普查勘探多金属和高极化弱磁铁矿( 主要是赤铁矿) 床的各个阶段中，对井中激电法应用于发现井旁盲矿，确定空间位置；预报井底盲矿， 估计其深度以指导钻探施工；圈定和追索矿体或矿化带范围等方面也都取得了一定的 地质效果。五十年代的井中激电法称为人工电位测井，其测量方法是保持供电电流恒 定，沿井连续记录断电后的激电二次场电位差，主要用于油田和煤田勘探中划分和校 验钻孔地质剖面，查明和评价含油层或煤层的，在金属矿区，随着普查勘探深部隐伏 矿体的需要，为了扩大钻孔的有效半径逐渐形成了一整套的工作方式。在钻孔中进行 第一章绪论 激电测量有其突出的优点，因为它的供电或测量装置之一( 或全部) 总是放入钻孔深 部使其接近于被探测的对象从而增大了激电强度或被接收的激电响应。其次在地下测 量还可减小地表和覆盖层以及外来电的干扰，异常效应的增大和干扰的减小，使得方 法的探测能力增强。另外，井中激电测量是以钻孔轴为测线，接收来自钻孔周围地下 空间的激电响应，更增加了异常中的有用份量，从而发现小而深高极化体的机会也就 比地面上的激电测量要大得多。 在国内，对井中激电法较系统的理论研究和试验应用始于七十年代初期，1 9 7 6 年 推广。此后，在普查勘探多金属矿和高极化弱磁铁矿( 主要是赤铁矿) 床的各个阶段 中，如用于发现井旁盲矿，确定其空间位置；预报井底盲矿，估计其深度以指导钻探 施工；圈定和追索矿体或矿化带范围；确定相邻钻孔间岩矿层的电性连续性等方面都 取得了一定的地质效果。由于生产需要，井中激电法测量的应用领域还在不断扩大， 在国内也取得了初步成果【6 】。目前井中激电法已经成为金属矿钻孔地球物理综合方法 中有效方法之一。 井中激电是对硫化物体的地下空间展布特征最直接、最有效反应的物探方法之一。 特别是地面激电有异常，钻孔却未见异常体；地表低阻屏蔽层的出现或覆盖层太深， 地下有硫化物体，而地面无激电异常等诸如此类问题出现时，它的解决和判断的效果 特别显著。目前此方法也存在一些问题：占用井场时间较长；而且仍然会受到外来电 的干扰，尤其是在一些勘探开发矿区，以及由于黄铁矿化和炭化干扰，使结果解释多 解难于定性等。 1 2 研究方法及存在问题 为了解激电场的分布特点，确定极化体( 矿体) 与激电异常之间的相互关系，以 便合理布置野外观测工作及正确解释实测资料，需要在给定地质一地球物理条件下进 行激电场的模拟研究工作。按照不同性质可将激电场的模拟分成两类：物理模拟和数 学模拟。物理模拟就是按一定的比例尺构制野外实际地电条件的模型，并用与野外观 测方式相同的测量方式和按比例缩小的装置，在模型上作观测，以研究激电异常的规 律。常用的物理模拟方法是用水溶液( 水槽实验) 或泥、砂土( 土槽实验) 做为模型 围岩；极化体模型则用金属或石墨和金属粉、矿粉或石墨泥与泥、砂石的混合物，也 可用天然的岩矿石做模型。模型实验存在的主要问题是“相似性 问题，即怎样选择 模型的几何参数( 尺寸) 和电性参数如电阻率或极化率，才能保证实验在模型上观测 2 长安大学硕士学位论文 的结果与野外的实测结果相同或相似。数学模拟则包括数学解析法和数值模拟法。数 学解析模拟法是一种常规的激电理论研究方法，是指根据激电场应满足的微分方程表 达式和边界条件，导出某种极化体的激电异常数学解析表达式，再计算出所需要的异 常曲线。采用长脉冲充电，并在充电达到饱和的情况下读取极化场，在断电无延时的 情况下读取二次场，非稳定的二次场就是两个稳定电场( 极化场和一次场) 之差。稳 定场满足拉普拉斯方程，通过求解拉氏方程得到相应的极化场和一次场解答后再将它 们相减，得：n - 次场的解。利用这种方法已经解决了不少问题，但在实践中也暴露出 较大的局限性。虽然该法得到的解比较严格，但对于某些较接近实际或稍复杂些地质 问题，这种模拟方法往往都得不到所需要的解答，特别是在井中激电法中常使用的点 电作用场的情况下，能够导出解析表达式的几何形体就更少。即使在导出的为数不多 的解析表达式中，有的也相当复杂。加之数学解析法总设有种种解题的前提条件，因 此这种模拟方法的局限性更大。 目前在井中激电法中，研究激电场的基本方法另一种方法便数值模拟法。数值模 拟法又称计算机模拟，是近十年才发展起来的一种新的模拟方法，应用最广的是有限 单元法和有限差分法。此法可以在较接近实际的地电条件下建立地电模型，通过计算 研究激电场的分布规律，并获得所需要的视极化率和二次场电位差异常曲线。运用这 种方法进行模拟的关键在于模型的设计，许多有限元计算的软件中都可以建立与实际 很接近的模型，另外很重要的是对地电模型边界条件的选取。只要模型设计合理，边 界条件选取当适，就会得到相应的结果。这种方法由于计算机运算速度快、精度高及 便于处理大批量数据的优点，在求解正演问题方面获得了越来越广泛地应用，也为采 用现代数字技术求解反演问题开辟了一条新的途径。但数值模拟法也存在着一定的缺 陷。比如数值模拟方法总是在将地下复杂的激电过程理想化、简单化等条件下进行的， 因此很难考虑到其它因素对激电异常的影响。在研究过程中把物理模拟和数值模拟相 结合，就能使研究激电场的模拟方法更加有效，更趋完善。数值模拟在井中激电法中 应用的时间不长，尚待深入研究的问题还很多，特别是具有较大意义的三维问题的数 值模拟方法还不够成熟和完善。但实践证明数值模拟是求解井中激电法正演问题的较 好方法之一，它在求解反演问题方面也具有广阔地发展前景。 1 3 研究内容及意义 本文通过研究地表供电的点电流源场的空间分布情况，设计模型利用有限单元数 3 第一章绪论 值模拟方法进行计算，得到一次场电位差，再根据等效电阻率原理求得总场电位差及 二次场的电位差，从而得到极化体二次场电位差及视极化率；通过对异常场( 二次场 电位差) 以及视极化率的对比分析得到极化体的激电异常特征，从而达到探寻井旁盲 矿体的目的。 1 、公式推导 根据稳定点电流源场的基本方程，推导出稳定电流场微分方程的弱解形式。利用 点电流源在地表时的激电场电位分布情况，推出地下任意点的电位公式，推出边界条 件；通过等效电阻率法来推导视极化率的公式； 2 、学习并使用f e p g 软件进行计算 通过对数值模拟方法的对比，选择了有限单元法进行数值模拟；学习和运用了有 限元计算软件f e p g ( f i n i t ee l e m e n tp r o g r a mg e n e r a t o r ) ，编写运用该软件所需的p d e 、 g i o 、g c n 脚本程序，设计并建立模型进行网格剖分，并计算，最终得到激电场电位 的分布特征及视极化率的分布特征。 3 、地电模型的建立、计算及结果分析 ( 1 )建立均匀介质模型，运用有限元方法计算电源在均匀介质中的电场分布情 况，并且与解析解进行对比，研究其计算精度； ( 2 )建立不同电阻率的极化体模型进行计算，得到不同电阻率对视极化率曲线 的影响关系； ( 3 )建立不同极化率的极化体模型进行计算，得到不同极化率对视极化率曲线 的影响关系； ( 4 )建立不同产状极化体模型进行计算，得到相同井位的视极化率曲线，将结 果进行对比分析，初步判断极化体的产状； ( 5 )建立倾斜极化体模型，用有限元方法进行计算，得到不同井位的视极化率 曲线，将结果进行对比分析，从而推断井旁盲矿的产状及方位； 本文研究表明，采用地一井激电法进行探测井旁盲矿体，是行之有效的。在实际 工作中时，极化体产状和范围都是未知的，把观测结果与激电异常曲线进行对比分析， 可以判断是否存在井旁盲矿体。本文研究的是地表供电，井中接收的方法进行测量极 化率的分布，得到激电曲线。在激电曲线上有异常反映则可得知存在井旁盲目矿体， 荐根据不同角度、不同供电位置得到的激电曲线来确定盲矿体距井的大致距离及产状； 通过不同极化率极化体模型以及不同电阻率极化体模型的对比分析，得到不同极化率 4 长安大学硕士学位论文 对观测结果的影响及电阻率不同对观测结果的影响。参考本文的研究结果，结合物性 测定和应用地质物化探资料，就可判断井旁盲矿的大致产状和范围。 5 第二章激电法基本理论 2 1 激电法概述 第二章激电法基本理论 在直流电法勘探中，人们发现当向地下岩( 矿) 石供入稳定电流时，在电流强度 不变的情况下，仍可观测到测量电极问的电位差随时间而变化( 一般变大) ，并在相当 长时间后趋于某一稳定的饱和值；在断开供电电流后，测量电极间之电位差，在最初 一瞬间很快下降，后随时间相对缓慢地下降，并在相当长时间后( 通常约几分钟) 衰 减接近于零。在充电和放电过程中，由于电化学作用引起了随时间缓慢变化的附加电 场的激电效应【2 1 。 激电法是以不同岩、矿石激电效应之差异为物质基础，通过观测和形容大地激电 效应，来探查地下地质情况的一种电法。它比其它电法有一个突出的优点，即在无矿 和无矿化地段，视极化率通常比较低，而且稳定。推断解释激电资料时，广大面积上 的这种低而稳定视极化率值便可作为“正常背景值 ，基本上决定于离子导电岩层的极 化率。在范围较大的矿化岩上会出现面积相当大，同时也比较稳定的极化率。也可当 作背景值，称为“矿化背景值 。在视极化率的曲线上明显高于背景值的部分便称为“激 电异常。 激电法很早就提出来了，但在我国直到五十年代才开始试用。六十年代初期，地 质部物探局进行了推广使用，并展开了对岩矿石产生激效应的机理以及对激电异常曲 线的研究。 2 2 激电法基本理论 激电法求解正演问题的基本方法与电阻率法相似。各种岩石和矿石均有不同程度 的导电性能，将直流电源的两端通过电极与大地相接，在地下建立稳定电流场，其分 布状态决定于地下具有不同极化率或不同电阻率的岩石和矿体的赋存状态。可以从不 同的角度去观测该电场的分布来了解地下地质情况。激电法进行观测时，是采用长脉 冲充电，并在充电达到饱和的情况下读取极化场，在断电无延时的情况下读取二次场， 非稳定的二次场就是两个稳定电场( 极化场和一次场) 之差。由于极化场和一次场都 是稳定场，因此，它也可以采用与电阻率法一些基本理论计算。 6 长安大学硕士学位论文 2 2 1 地表稳定点电流源场的计算 1 、地中稳定电流场的计算 假设在电阻率为p 的均匀各向同性的无限介质中，有一点电源彳，其电流强度为 ，求距离彳点为r 的任意一点m 的电位公式。此问题具有球形对称性，故选用球坐 标，把原点置于彳点。由于任一点的电位与方位角和极角无关，故球坐标系第中的拉 普拉斯方程可简化为： 杀( 尺2 等= o 眩， 将它积分两次得到： u ：一一c + c j ， ( 2 2 ) 其中c 、c l 均为积分常数。当r 专o o 时，u = 0 故c l 为零。由于电流强度为，故 _ ，= 去，另一方面_ ，= 万1e = 吉( 一豢= 吉( 一一c ，因此c = 一笔，将c 、c l 代入( 2 2 ) 式则有： u ：一p 1 1 ( 2 3 ) 4 z tr 此式便为均匀、各向同性无限介质中，点电流源场的电位分布公式。它的边界条件为 ，寸o o 时，u = 0 ，专o ，c ，吃三 2 、点电流源在地表的电流场计算 + 工 l i- a 二￥1 圈2 1 地面上个点电源的电场 设地面为无限大平面，地下充满均匀、各向同性的导电介质，当点电流源a 在地表向 7 第二章激电法摹本理论 地下供入电流i 时，地中电流线的分布便是以彳为中心向周围呈辐射状。如图2 1 所 示，为了求距彳点为r 的m 点之电位，可用均匀无限介质中点电源场的拉普拉斯方程 解。另外，地下为半无限介质，电流密度应较无限介质中大一倍，则有 j ：上 ( 2 4 ) 2 2 z r r 【2 4 ) 从而可得到： c ：一丛 2 万 因此m 点电位为： u ：生 2 艘 可见，地中点电源电流场的电位、 反比，j 与r 的平方成反比 引。 2 2 2 激电场的计算方法 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 电流密度均与供电电流强度，成正比，而u 与尺成 本文着重描述在长直流脉冲激发下的异常分布。这时，电场是稳定的，总场电位 u 在场源以外的分区均匀介质内，满足拉普拉斯方程 v 2 u = 0( 2 7 ) 总场的计算即为根据给定的边界条件求解拉普拉斯方程的问题。求出总场电位后，再 根据直流电法的理论，求出一次场电位u ，可按 ，7 。：坐：a u - a u l ：坐l 1 0 0 = _ 二= 一= 二一 ” 【，【， 阢+ u ， ( 2 8 ) 计算极化率r ，其中u ：非均匀条件下，充电达饱和( r 专0 0 ) 并且无延时( f 一0 ) 的二次场电位差；a u 为同样条件下，充电达饱和时的总场电位差；a u 为同样条件 下的一次场电位差。这样，确定视极化率( 异常) 的问题，就可归结为确定非均匀条 件下的一次场、二次场及总场的问题。下面求解拉普拉斯方程的方法求计算激电场的 通解。为了获得给定问题的特解，须给出不同介质界面上的边界条件。面极化和体极 化的边界条件不同，下面分别给出两者的计算： l 、面极化电场的计算 单一电子导体与围岩溶液接触时，激电效应均发生在导体一溶液界面上，这是面 8 长安大学硕士学位论文 极化的情况。面极化的强度以界面上的双电层电位差a o = u ( n 一【，( 2 衡量。这里 【，1 与u ( 2 为界面上第一种介质( 围岩) 一侧和第二种介质( 导体) 一侧的总场电位。 因在野外电法使用的小电流密度条件下，激电效应为线性的，由 a o = 一兢 ( 2 9 ) ( 其中：负号表示过电位增高的方向与电流方向相反；五为垂直流过该界面的电流密 度法向分量；系数k 为单位电流密度激发下形成的过电位值，即面极化系数) 式可写 出： u ( 1 ) 一u 2 ) ：一钒：七上掣 ( 2 1 0 ) a 咖 这里的k 为面极化系数；岛为第一种介质( 围岩) 的电阻率；为界面上第一种 a r n l j 介质( 围岩) 一侧总场电位沿界面外法线的方向导数。上式即为求解总场电位u 的第 一个边界条件式。 因充电达饱和的总场为稳定电流场，故不同介质的界面上不会继续积累电荷，依 此可写出第二个边界条件式： n = _ ，：，即界面上，两侧总场的电流密度法向分量连 续或写成： 上翌：上辈( 2 一一= = 一一 iz_ij 岛咖见砌 式中，p ，为第二种介质( 导体) 的电阻率；斗为界面上导体一侧总场电位的外法 a ，i z j 线方向导数。这样只要给出某些问题具体的地电条件，便可求解方程( 2 1 ) 、( 2 3 ) 及 ( 2 4 ) 的定解，以确定总场电位u ；并根据同样地电条件下的一次场电位u 。求出二 次场电位u ，。 2 、体极化电场的计算 细粒、浸染状的矿石或矿化岩石的激电可看成是体极化微观看体极化体内的每一 个电子导电矿物颗粒均为面极化体；宏观地看整个极化体内分布着许多细小的极化单 元，极化效应乃为这些呈体分布极化单元效应的总和。离子导电岩石的激电，也属于 9 第二章激电法基本理论 这种体极化。在均匀场中单个球形面极化体等效于一个电流偶极子，而体极化为许多 小面极化颗粒的体分布，这些小颗粒周围的电场可近似地看成是均匀的，它们皆等效 于一个个电流偶极子，故可将体极化看是许多等效电流偶极子的体分布。而单个颗粒 面极化的强度可用等效电流偶极矩尸表示。因此，体级化强度可用单位体积内的等效 电流偶极矩p 来表示，p = p ，( p ，表示第f 个颗粒的等效电流偶极矩，求和号上的” i - i 表示单位体积中的极化颗粒数) 。p 称为体极化的极化强度是矢量，其方向从总的等 效电流偶级子的负源指向正源。 激电法实际工作中所用的小电流密度条件下，体极化为线性的，即p 与总场电流密 度，成正比方向相反，写成等式为： p = 一彩 ( 2 1 2 ) 这里比例系数巧为表征体极化效应的参数极化率。电流偶极矩p 的单位为安培 厘米；极化强度p 为单位体积内的等效电流偶极矩，单位为安培平方厘米，即与电流 密度_ ，具有相同的单位。 圉2 2 柱状体极化单元 极化强度p 还具有另一个含意。为此需考虑一个很小的柱状体极化单元，图2 2 其截面面积为s ，长度为，极化强度p 沿柱体的轴向。按定义，p = p g ( y = sx l ， 为柱体的体积；p 为极化柱体的等效电流偶极矩) 。当柱体足够小时，其内部总可以 认为是均匀极化的，因而等效电流集中于柱体的两端，设各为+ j 和一f ，则p = f z 。 l o 长安大学硕士学位论文 因此p = 参= 而i x l = f s = 办该式表明，体极化时，极化强度p 在数值上等于截面上等 效电流源的面密度办。可将这一结论推广到一般情况，即任何体极化体的表面上，均 呈现出等效电流源，其面密度在数值上( 包括正负号) 等于该处极化强度在界面外法 线上的投影( 或分量) 只，即 jj = p 。 从上面的分析可知，体极化的极化单元分布于整个极化体内。宏观看，在体极化体表 面上不存在激电双电层。故若两种体极化介质i ( p z ，仍) 和i i ( & ，刁：) 接触时， 见图2 3 ，则在界面的两侧总场电位应是连续的。由此得出体极化时总场的第一个边界 条件为 【厂( 1 ) = u ( 2 )( 2 1 4 ) 第二个边界条件为有关电流密度的连续性条件。由于界面两侧极化强度尸( 1 和尸( 2 ) 一 般不相等，帮在界面上呈现出剩余电流源。设刀为介质i i 的外法线方向，则在界面上 同一点介质i 的外法线方向为- - 7 。于是有力= 一群d 和= 一碍2 群1 和碍2 为别为p o 和p 但在法线方向上的分量。由此得出界上的总的( 或剩余的) 等效电流源面密度为：j ，= 刀+ 谬= 一碍1 + 碍2 而 p 1 = - r l j o 辟d = 一刁l z d p 犯) _ - r 2 j 但群2 ) - 一r h ：2 故 l = 叩l ? 一r 2 ，：2 ( 2 1 5 ) 由于界面上存在剩余的等效电流源，故总场电流密度法向分量不连续，并且 ? 一：2 = - j 0 将( 2 1 5 ) 式代入上式，整理便得出体化总场的第二个边界条件 上丑盟竺：兰坠丝竺 n 砌 戊 砌 3 、等效电阻率法 ( 2 1 6 ) 第二章激电法基本理论 原则上讲，体极化与面极化一样，当给出具体的地电条件后，便可利用边界条件 通过解拉普拉斯方程，求出总场电位的表达式。但求解过程较繁琐，故在求解体极化 总场电位时，常利用较简便的“等效电阻率法”，根据相应条件下一次场电位的已知解， 通过代换求总场电位。通过比较一次场和总场的边界条件，在体极化总场的第二边界 条件中，将垃换成三，垃换成三，则两者的边界条件形式上完全相同；再考 p 、p 、p tp 2 虑到距外电流源( 即供电电极) 无限远和无限近的极限条件，则可证明，经过上述代 换后，体极化总场和一次场电位的解在形式上也完全相同。由此得出结论：只要将无 激电的一次场电位表示式中各介质的电阻率肛( 待1 , 2 ，3 ) 换成p ? ，便可得到体 极化总场电位的表达式。这里的p ? 称为第衍中介质的“等效电阻率”，且 0p 1 只2 蔫 ( 2 1 7 ) 这即为体极化条件下，由一次场的已知解通过代换求总场的“等效电阻率法”。可用等 效电阻率法求解以下几种地电情况的激电异常场和视极化率。 ( 1 ) 均匀半空间条件下，点源场及极化率的计算 设大地为均匀无限半空间，电阻率为p ，极化率为1 。则由地面点源a ( + ，) 和b ( 一i ) 在地面m 和n 点产生一次电位差为： 玑：尘f 上一上一上+ 上1 ( 2 1 8 ) 1 2 刀ia ma nb mb n ， 用“等效电阻率法 ，将上式中的p 换成p = l 便得体极化总场电位差： i 一，7 u ：竺上f 一上一上+ 上1 2 r e1 一巧la ma nb mb n ) 用( 2 1 9 ) 式减去( 2 1 8 ) 式得二次电位差 玑：尘土f ，上一上一上+ 上1 2 万1 一刁l a m a nb mb n ) 再将( 2 2 0 ) 式除以( 2 2 0 ) 式则得： u 音2 r 【， 1 2 ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 长安大学硕士学位论文 这便是测量均匀大地极化率的计算公式。该式表明在均匀水平大地条件下，测出的极 化率与所用装置无关。 ( 2 ) 起伏地形条件下点源场及极化率的计算 设地电条件为地面不平，地下导电性不均匀，但各地质体皆有相同的极化率r 。 点源彳( + ，) 在地面m 点产生的一次电位可写成一般形式： = 石p , f q ( a ，m ，一, 0 2 ，丛，丛) ( 2 2 2 ) = z 万 岛届岛 式是露为地面和地下各地质体的几何形状及彳、m 点位和各地质体相对电阻率 p i ( i ：2 3 ，刀) 的函数。同样可写出彳( + ，) 、b ( + ，) 供电时，测量电极m 、n 间 n 一次电位差的一般形式： u = 罢k c 4 ，m ，鲁，鲁，鲁，一可c 彳，鲁，鲁，鲁， 一硝( b ，m ，一p 2 ，一 0 3 ，丛) + 砖( 曰，_ ，_ ，譬) 】 ( 2 p 、p 、p i , m 、 n p p 2 、 p 0 3 、p 、 2 2 ) 这里的刀、硝、碟的内容与露相似。为了求总场电位差，只需将上式中的 岛，岛，成，换成相应的等效电阻率彳2 岛，虏= l - l r ，2i p i n 。各地质体的 极化率相同，7 。m7 7 ：= = 巩= 7 7 故换成等效电阻率后，函数中包含的相对电阻率值 上l 仍不变：垂：上丑：鱼，垂：丛，垂：丛。故总电场的一般表示式为： p 、! ! l p p 、p、p、p、 1 r u = 等击kc 彳，肘，告，鲁，鲁，一刀c 4 ，告，鲁，鲁， 一砧( 曰，m ，一p 2 ，一, 0 3 ，丛) + 硝( 曰，鱼，鱼，刍】 ( 2 2 3 ) p 、p 、p 、p 、p lp 、 用( 2 2 2 ) 式减去( 2 2 1 ) 式便得二次电位差 1 3 第二章激电法基本理论 u z = 等南kc 彳，肘，鲁，鲁，鲁，一可c 彳，鲁，鲁，鲁， 一碟( 曰，m ，丛，丛，丛) + 碟( 曰，n ，鱼，丛，丛) 】 ( 2 2 4 ) p、p、p、plp 、p 、 仿照电阻率的定义，将地形不平或地下不均匀时，按均匀大地公式( 2 2 1 ) 计算 的参数称为视极化率，记为r ，。将( 2 2 4 ) 式除以( 2 2 3 ) 式便算得当前情况下的视 极化率 u ， 仇2 丽2 ，7 ( 2 2 5 ) 此式说明如果大地极化率是均匀的，则地形起伏和地下导电性不均匀，均不造成视极 化率的假异常，即视极化率仍等于大地的真极化率，这是激电法的一个优点。将此情 况推广到岩( 矿) 石标本的电参数测量，若标本极化率是均匀的，则无论测量装置和 标本形状、大小如何，也无论标本电性是否均匀，按( 2 2 5 ) 式算出的参数均等于标 本的真极化率。 2 3 井中激电法 就某种意义上说，井中激电法是地面激电法在钻孔中的扩大应用，因为它们的 地球物理基础和探测对象是相同的，所使用的电极排列、仪器设备和方法技术也是 类似的【6 】。对于所有利用钻孔并至少有一个电极( 供电电极或测量电极) 放在钻孔内 进行激电测量的操作方法都称为井中激电，目的在于确定被钻孔打中或打漏的极化 体的深度和产状如果在地面作过测量后，再在钻孔中进行激电测量【l 】。在金属矿区， 随着普杳勘探深部隐伏矿体的需要，为了扩大钻孔的有效半径，在六十年代初期按 供电和测量装置所在位置不同，逐渐形成了一整套井中激电法的工作方式，它可分 为地表井中工作方式、井中地表工作方式、井中一井中工作方式三种方式。在钻孔 中进行激电测量有其突出的优点，因为供电或测量装置之一或全部总是放入钻孔深 部使其接近于被探测的对象，从而增大了激电强度或被接收的激电响应。另外，在 地下测量还可减小地表和覆盖层以及外来电的干扰。异常效应增大和干扰的减小， 使得探测能力增强。井中激电测量是以钻孔轴为测线，接收来自钻孔周围地下空间 的激电响应，这就更加增加了异常的有用份量，从而发现小而深的高极化体的机会 1 4 长安大学硕士学位论文 就比地面激电测量要大得多。 2 3 1 地表一井中工作方式 地表井中工作方式简称地一井方式，即将供电电极4 置于地面并位于钻孔顶部附 近一定距离，- ，或者放在已被斜孔发现的极化体的正上方。另一供电电极曰极可放在 地面上离彳极较远且其影响可以忽略的地点。测量电极m 、极间距保持不变，在钻 孔中移动如图2 3 ，读取m 间的数值。 r ，i ， ， ，t， 一 囝 矗动 地面 圉2 3 地井工作方式示意圈 地一井方式的基本特点在于，它利用钻孔使测量电极m 接近矿体，因而能使观 测到的矿体激电异常大大增加。同时，它又能通过把彳极布置在不同位置上而改变矿 体的极化方向和强度。在每个方位上均做地一井方式的井测量。由于a 极化位置不同， 井旁盲矿的极化方向和强度也就各不相同，因而各方位上测得的激电异常曲线的形态 和强弱也就不一样。利用这种差异就可以推断井旁盲矿体相对于钻孔所在的方位。在 实际工作中地一井方式的施工程序是：先进行供电电极位于井口的地一井测量，如发 现有井旁盲矿异常需要进一步做工作时，再用最佳，进行地一井方式方位测量。地一 井测井法工作相当方便，一般只有一个电极在井中移动。因为移动的测量电极，所以 必须采用专门的测量电极，通常采用铅制或不锈钢制。测量电极的连接导线与供电导 线是垂直的而且完全隔开，导线耦合减小了。它主要用来发现井旁盲矿，确定其相对 于钻孔的方位；预报井底盲矿，估计其见矿深度，以便指导钻探布孔和钻进，提高见 矿率。 2 3 2 地一井方式测量装置和点距 地一井方式的井中测量装置可以采用电位装置，也可以采用梯度装置。前者把测 量电极m 下井，肘点就是深度计算点( 记录点) ，测量电极在地面置于“无穷远。 后者则将m 、电极同时下井，它们相距一定的距离。深度计算点在m 、极的中 1 5 第二章激电法基本理论 点。与梯度装置相比较，电位装置虽具有测值较大、易于观测读数、异常形态较简单、 便于推断解释等优点，但受外来干扰影响较大，往往不能保证观测精度，故实际中常 常用到的是梯度装置。采用梯度装置时，m 极距选得大一些会给观测带来方便，并 能减小井壁局部不均匀性对测量结果的影响。但m 极距增大，外来电干扰的影响也 会增大，同时由于平均作用，异常曲线也会变得平滑，不利于分辨弱小矿体异常。综 合这两方面的因素，目前常用的m 极距约为5 1 0 米。只有当二次场电位差读数过 小，不能保证观测精度时，才适当加大。 测点距的大小是影响成果质量的重要技术条件之一。一般应使点距等于m 极距 或是一半。在有意义的井段，特别是在异常的特征点( 如极大值、极小值、拐点、零 点) 附近，应适当加密测点，以期能较准确地确定其位置，保证推断解释的精度要求， 在比较平稳的围岩井段，可适当放大点距。 2 3 3 地一井方位测量的最佳，及方位数的确定 在地一井方位测量中选择供电电极彳至井口的距离，对于方位测量的效果有着 重要意义。一般来说，越大，方位测量的探测范围越大，但并非呈简单的正比关系。 在实际工作中应根据以下两个条件来试验选择最佳，：一是有利于获得最明显的井中 激电异常，二是有利于获得最显著的方位差别。 地井方式方位测量是利用不同方位，特别是主、反方位上矿体激电异常的差异来 查明井旁盲矿体的。a 极布置在盲矿据的方位上时称为主方位；4 极布置在盲矿所在 的相反方位时称为反方位。显然，若选用的，小于盲矿离井距离d ，则主、反方位测 得的激电异常差别将不会明显，因为这时主、反方位的极化方向基本相同。为了获得 主、反方位激电异常的明显差别，应该使所选用的，等于或大于盲矿离井的距离d 。 最佳，除了与盲矿离井距离d 的大小有关外，还与盲矿的埋深及测量井深等因素有关。 在实际工作中应该综合考虑上述情况和工区实际条件，用试验的方法来选定最佳， 目前我国激电工作使用的供电和测量装置及钻孔条件下，若测量孔深在5 0 0 米以内， 一般可选用最佳，为1 0 0 一3 0 0 米。若测量孔深在5 0 0 - - 1 0 0 0 米时，可选用3 0 0 一5 0 0 米。在进行地一井测量时，为了取得视极化率背景值、发现井底盲矿和进行对比解释， ，= o 米的地一井曲线是必测的。彳极方位数目的多少，决定于研究的详细程度。一个 基本的方位测量组合就包括：在主剖面上进行主、反方位及，= 0 米这样三条地一井方 式的曲线。必要时，还可在垂直方剖面的辅助方位上做一、两条辅助方位曲线。为了 1 6 长安大学硕士学位论文 便于将不同方位的测量结果进行对比，各彳极方位的，值应相等，测量装置及供电电 流强度也要相同。 2 3 4 地一井方位测量参数的选择 地一井方式中常用的参数有两个，一个是视极化率r s ，另一个是二次场异常电位 差u ：。视极化率公式如( 2 8 ) ，u ：即为极化场电位差与一次场电位差相减得出的 值。选择a u ，参数的优点在于，对单一矿体来说，其异常形态和正反演公式比较简单， 不会出现脱节点，因此便于进行定性或半定量解释。采用视极化率参数时，由于地形 起伏、钻孔倾斜以及岩石导电性不均匀等因素的影响，有可能会使井轴上某点的极化 场电位差为零，致使曲线发生脱节，给解释带来困难。另外r s 曲线的形态与矿体之间 的关系比a u ，曲线要复杂，仅当极化场较平稳时两都的形态才比较相似。这时可根据 u ：参数所得的一些解释方法才适用于仉曲线。鉴于以上情况，通常选r s 为主要参 数，a u ，作为辅助参数。 2 4 视极化率曲线的解释 2 4 1 理论模型和曲线形态 地一井方式方位测量的目的在于由异常曲线与矿体模型的关系，判断井旁或井底 盲矿的某些特征。由异常曲线的形态与矿体模形的关系，得出估计矿体产状、矿定矿 体顶端( 上端或下端) 或矿体中心位置( 埋深、距井距离、方位) 的方法。根据极化 场或异常曲线的分布特点，提出对野外工作方法技术条件，参数的选择以及资料整理 等具有指导意义的一些意见。 当井旁存在高极化盲矿体时，要把a 极置于钻孔的不同方位上进行地一井方位测量， 得到的r s 或u ：异常曲线的形态将会有明显的差异。因为改变彳极相对盲矿体的距 离，亦改变了作用场对盲矿的极化方向。同时，由于么极至盲矿距离的不同也改变了 极化强度。利用不同方位测量结果的这种差异，就可判断井旁盲矿体的存在，并确定 其相对钻孔的方位和估计其埋深及产状等。无论模型矿体的产状如何，所有主方位上 如图2 4 ，佻或u ：曲线均呈“上正下负反“s 型，并且仉或u 2 曲线的正异 1 7 第二章激电法基本理论 a 1 一满方霞 图例： 圈砖 囤亭擀。 图：i 媳上 目t 爰l ，基 粤戮c ) s 銎 n 方氇 、 2 t 冉井缓斜主。麓方位理论箍 土，、钻