高考数学一轮总复习 第六章 不等式 第3讲 算术平均数与几何平均数课件(理).ppt_第1页
高考数学一轮总复习 第六章 不等式 第3讲 算术平均数与几何平均数课件(理).ppt_第2页
高考数学一轮总复习 第六章 不等式 第3讲 算术平均数与几何平均数课件(理).ppt_第3页
高考数学一轮总复习 第六章 不等式 第3讲 算术平均数与几何平均数课件(理).ppt_第4页
高考数学一轮总复习 第六章 不等式 第3讲 算术平均数与几何平均数课件(理).ppt_第5页
已阅读5页,还剩21页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第3讲算术平均数与几何平均数,2.几个常用的重要不等式,(1)aR,a20,|a|0当且仅当a0时取“”.(2)a,bR,则a2b2_2ab.,3.最值定理,即积定和最小,和定积最大.,1.已知ab0,则下列不等式中成立的是(,),B,B,A.有最大值C.是增函数,B.有最小值D.是减函数,2,4.已知x0,y0,且x4y1,则xy的最大值为_.,考点1利用基本不等式求最值(或取值范围),答案:16,(3)(2013年福建)若2x2y1,则xy的取值范围是(),A.0,2C.2,),B.2,0D.(,2,答案:D,【规律方法】(1)第(1)小题与第(2)小题需要将“1”灵活代入,所求的代数式中,这种方法叫逆代法.,(2)第(3)小题的关键在于如何从2x2y1中提炼出我们所,需要的xy(只有2x2y2xy才能得到xy).,(3)利用均值不等式及变式求函数的最值时,要注意到合理拆分项或配凑因式,而拆与凑的过程中,一要考虑定理使用的条件(两数都为正);二要考虑必须使和或积为定值;三要考虑等号成立的条件(当且仅当ab时取“”号),即“一正,二定,三相等”.,【互动探究】,b的最小值等于(,),C,A.2,B.3,C.4,D.5,考点2利用基本不等式求最值(逆用),例2:(1)已知a0,b0,且4ab1,则ab的最大值,为_.,考点3利用基本不等式求参数的取值范围,恒成立,则a的最小值为(,),A.4,B.2,C.16,D.1,答案:A,【互动探究】,时取得最小值,则a_.,36,难点突破在基本不等式中利用整体思想求最值例题:(1)若实数x,y满足x2y2xy1,则xy的最大值是_.,(2)已知x0,y0,x2y2xy8,则x2y的最小值是,(,),答案:B,整理,得(x2y)24(x2y)320.(x2y4)(x2y8)0.又x2y0,x2y4.,【规律方法】本题主要考查了均值不等式在求最值时的运用.整体思想是分析这类题目的突破口,即xy与x2y分别是统一的整体,如何构造出只含xy(构造xy亦可)与x2y(构造x2y亦可)形式的不等式是解本题的关键.,数的最值时,要注意到合理拆分项或配凑因式,而拆与凑的过程中,一要考虑定理使用的条件(两数都为正);二要考虑必须使和或积为定值;三要考虑等号成立的条件(当且仅当ab时取“”号),即“一正,二定,三相等”,在利用基本不等式求最值(值域)时,过多地关注形式上的满足,极容易忽视符号和等号成立条件的满足,这是造成解题失误的关键所在.,2.当用均值不等式求函数最值失效时,要转化为研究函数的单调性,利用单调性求最值.3.多次重复使用均值不

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论