（会计学专业论文）基于人工神经网络的实物期权定价方法研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 期粳理论为投资决策提供了一种新型的工具。近年来，圈内外专家学者 对实物期权的定价方法进行了很多探讨，但始终没有摆脱定价过程的主观性 和模糊性，在变摄的选择上没有摆脱b l a c k s c h o l e s 模型的约束，评饿的准 确性提商不大。如果能建立客观科学的实物期权评继方法，对投资者来说憋 是非常肖益的。 本课题针对现行定价方法存在的不足，续合投资域基的实隧藩况，探讨 了实物期权定价毅途径。主要研究，热姆应耀b p 网终彝遗传算法为实妨甥 权定馀，建立基于人工聿孛缀网络躯实物期权定徐模型。 重点磷究凑褰： ( 1 ) 建立b p ( b a c kp r o p a g a t i o n ) 神经网络 用m a t l a b 提供的人工神经网络工鬃箱建立阏络，包瑟选择备层简的 传递函数、确定两络调练误差和学习速率等，为建立定价模墅做准备。 ( 2 ) 遗传算法优仡网络 首先确定评信函数，蒋利用m a t l a b 提供的遗传算法工具箱进行算法 设计( 确定选择方法、交叉类型、变异概率等) ，剔除网络冗余节点和分支， 实现对b p 网络的优化。 ( 3 ) 检验定价模型 通过详细分析投资项目中存在的实物期权，确定模型的输入变量。如 果模型仿真结果与实际价戗存在较大差异，则需要重新建立和优化b p 网络， 直到最终得到满意的仿真结果。 本课题利用m a t l a b 编写程序实现人工搀经网络积遗健算法的各项操 传，对收集到的榉本数据进行训练，建立了实物期权定馀模型，磐结合实铡 对模挺进行了检验。 在此基础上，将毒莱党一颊宠尔裁模型定价结梁、弼络模登定价结栗、 项器实躲馀筐三兹之阕进行分据院较。结粱表明，b p 网络静定价结果与投 瓷硬罄实际价馐基本相符，较逶合灞于对投资项蠲进行评债。 本谍题躲研究成果是，建立了基于入工神经阏络的实物期税定价模型。 宅8 新点憝将韶网络和遗传算法用于实物期权定价。 基本绪论如下： ( 1 ) b p 模蓬能够提高寇价结渠的准确度； 武汉壤工大学硕士学搜论文 ( 2 ) 建模需要合理确定隐含层神经元数目 ( 3 ) 优化网络成恰当确定初始群体规模； ( 4 ) 经纯弱终嚣要会理设诗交叉雾子。 关键词：实物期权定价b p 神经网络遗传算法投资决策 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t o p t i o n st h e o r i e sp r o v i d e d an e wt o o lf o ri n v e s t m e n td e c i s i o n - m a k i n g i n r e c e n ty e a r s ，m a n yo v e r s e a sa n dd o m e s t i ce x p e r t sh a dp a i da t t e n t i o nt or e s e a r c h o p t i o n sp r i c i n g b u tt h e s em e t h o d sc o u l d n tg e tr i do f n o to n l yt h es u b j e c t i v i t y a n d f u z z yq u a l i t i e se x i s t i n g i n p r i c i n gp r o c e s s b u ta l s ot h er e s t r a i n to f b l a c k - s c h o l e sm o d e lo nt h ec h o i c eo ft h ev a r i a b l e ，a n dt h ea c c u r a c yo fa s s e s s e d r e s u l t sh a dn o tq u i t ei m p r o v e d i tw i l lb ev e r yh e l p f u lt oi n v e s t o r s ，i fw ec o u l d s e tu pa no b j e c t i v es c i e n t i f i cr e a lo p t i o n p r i c i n gm e t h o d t h e p a p e rp l a n e dt op r o b ei n t oan e wp r i c i n gm e t h o d ，w h i c hw a sn o to n l y d e s i g n e dt o r e s o l v et h ed e f a u l t so f p r e s e n tp r i c i n gm e t h o d s ，b u ta l s ol i n k e dt o t h ep r a c t i c eo fi n v e s t m e n tp r o j e c t t h i sp a p e rr e s e a r c h e do nr e a lo p t i o np r i c i n g t h r o u g hc o m b i n i n gb p a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r ka n dg a t h 强p a p e r ss t u d yw a se m p h a s i z e d o n ： 1 s e tu pb pn e u r a ln e t w o r k s e tu pb pn e t w o r kb ym a t l a bt o o l b o x c h o s e nt r a n s f e rf u n c t i o na m o n g e v e r yl a y e r , t r a i n i n ge r r o ra n dl e a r n i n gr a t ew e r e i n c l u d e d 。 2 g a o p t i m i z e d b pn e u r a ln e t w o r k f i r s t ，s e l e c t e df u n c t i o nf o re v a l u a t i n g s e c o n d ，u s e dm a t l a bt o o l b o xt o d e s i g ng a ( c h o s e n s e l e c t i o n m e t h o d s ，c r o s s o v e rt y p e ，a n d m u t a t i o n p r o b a b i l i t y ) 。g ac o u l dg e tr i do f r e d u n d a n tn o d ea n db r a n c he f f e c t i v e l yf r o mb p n e t w o r k ，a n do p t i m i z e di t 3 。t e s t e dt h e p r i c i n g m o d e l t h r o u g ha n a l y z i n gr e a lo p t i o ne x i s t i n gi nt h ei n v e s t m e n tp r o j e c ti nd e t a i lt o d e f i n et h ev a r i a b l e sf o rn e t w o r ki n p u t i ft h e r eh a dm u c hd i f f e r e n c eb e t w e e n s i m u l a t i o nr e s u l ta n dt h ev a l h eo fi n v e s t m e n t w es h o u l ds e ta n do p t i m i z eb p n e t w o r ka g a i n t h i sc o u r s ew o u l dn o ts t o pu n t i lw eg o tt h es i m u l a t i o nr e s u l t w h i c hw a ss a t i s f i e d t h i sp a p e ru s e dm a t l a bt o o l b o xt oe d i tp r o g r a m s w h i c hc o u l dr e a l i z ea l l k i n d s o p e r a t i o n so f a n na n dg a a f t e r t r a i n i n gs a m p l e s w i t ht h e p r o g r a m s ，w e c o u l ds e tu pr e a lo p t i o np r i c i n gm o d e lb a s e do na n n f u r t h e r m o r e w et e s t e d t h i sm o d e lw i t ha n e x a m p l e 。 i i i 武汉遴工大学硕士学健论文 l a s t ，c o m p a r e dt h er e s u l t sw h i c hw e r ec a l c u l a t e db yb l a c k s c h o l e sm o d e l a n dr e a lo p t i o np r i c i n gm o d e lw i t ht h ei n v e s t m e n tv a l u e ，w ec o u l df i n dt h a tt h e r e s u l tc a l c u l a t e db yb pn e t w o r kw a sn e a r l yt h es a m ea si t 。t h es i m u l a t i o nr e s u l t h a sv e r i f i e dt h ev a l i d i t yo ft h i sm e t h o d ，a n dw ec o u l du s et h i sm e t h o dt o e v a l u a t ei n v e s t m e n tp r o j e c t s e tu pr e a lo p t i o np r i c i n gm o d e lb a s e do na n nw a st h ep r o g e n yo ft h i s p a p e r t h i sp a p e r s i n n o v a t i o nw a st ou s eb pn e t w o r ka n dg at o p r i c er e a l o p t i o n w ec o u l dd r a wc o n c l u s i o n sa sf o l l o w s ： i + b pm o d e lc a l lq u i t ei m p r o v et h ea c c u r a c y o f p r i c i n gr e s u l t ； 2 n e e dt oc o n f i r mt h en u m b e ro f t h eh i d d e nl a y e ro f n e u r o n r a t i o n a l l y ； 3 s h o u l dc o n f i r mp o p u l a t i o ns i z er a t i o n a l l yw h i l eo p t i m i z i n g a n n ； 4 n e e dt od e s i g nc r o s s o v e ro p e r a t o r r a t i o n a l l yw h i l eo p t i m i z i n ga n n 。 k e yw o r d s ：r e a lo p t i o np r i c i n g ；b pn e u r a ln e t w o r k ；g e n e t i ca l g o r i t h m s ； i n v e s t m e n td e c i s i o n m a k i n g i v 武汉瑗工大学硕士学使论文 1 1 选题目的、意义 。 选蘧磊的 第1 章绪论 实物期权( r e a lo p t i o n ) 是一种新型的用于投资价值评估的工具。i 瞪年来， 国内外专家学者对实物期权的定价方法进行了很多探讨和研究，并取得了一 定款残暴。零课慧镑黠凌毒亍实物麓蔽定侩方法存在戆竣錾，褥太_ i 毒枣缀嘲终 与遗传算法相结合，试图探索安物期权定价新途径。 1 1 2 选题意义 ( 1 ) 完善实貉麓权定徐瑾论 现行的实物期权定价方法，几乎都是建立在布莱赢一斯克尔斯模型 ( b l a c k ，s e h o l e s 模溅，简称b s 模型) 理论撩础上的，光法克服b s 模型本 身固露酌局限性。零课题的研究，借助人工神经网络探讨实物期权定价，这 穗毒翻予实物麓较定价理论懿宠罄帮发震。 ( 2 ) 为投资决策提供科学的估价工具 基于人工神经网络的定价模型，能在一定程度克服现有定价方法的局限 牲( 鳐；忽略一些对实秘期权馀馕有影响蛉闲素、计算缝聚不准确等) ，健 投资决策更加符含不断交往豹灾际情况、更嬲科学，从_ 嚣为投资者提供可靠 的估价_ 工具。 1 2 课题来源 课题为自选题，基于以下两个原因： ( 1 ) 实物期权是一种新型的投资评价方法，具有广阔的应用前景 传统鳃投资评价方法是净瑷俊( n p v ) 法，依据投资蠢要求的风黢回擐 率对未来粥望狡盏遴彳亍折现计算，把管理者獭作被动静带汤接受者，怨昭了 管理者对市场信息做出相应决策的能力，往往低估项目的价值。 人们采用决策树分析( d t a ) 方法，对n p v 方法进行修正，虽然考虑 了管璞喾鲍管理蟊瞧，瞧这季孛鹜理柔毪己改燮了原项霆毂照险，嚣它帮援震 原来的风险回报率对未来麓望使掰现，因诧肖可能高佶或低估该项哥静价德2 ”。 武汉理工大学硕士学位论文 期权理论为投资决策提供了一种革命性的工具。它可以合理地模拟与评 价复杂静授资税会，耨鄹适含于模羧柔瞧，能够解释并评价动态戆硬霹管理、 时间的依赖性、项目的相互作用等。这种理论就是实物期权。 实物期校，就是对实物投资酌选择投。实物颟权方法认识封了管理者对 项圈的实施有延迟、冻结、扩展、收缩或者当项目已经启动后可以放弃的选 择能力。实物期权定价方法与传统方法稠比，一个重簧优点是抓往了管瓒者 投瓷决策时的灵活性价值【2 1 。为确定项目中存秘的期权价值+ 必须分孝斤出项 目中存在哪些选择权，并获得关于项目波动性、无风险利率簿方面的相关信 息。 ( 2 ) 实物期权定价方法有待完善 近年寒，匿建终专家学卷对实甥期投的定俊方法遴雩亍了缀多探讨，但始 终没有摆脱定价过程豹主观性和模糊性，在变量的选择上没有摆脱b s 模型 熬终束，浮售懿准礁瞧提裹不大，嚣显投毒考虑蓼壤、警瑾、枣场等匿褰。 如果能建立一个客观科学的实物期权评估方法，对广大投资者来说是非常有 蓥熬。 1 3 研究内容 本课题针对现行定价方法存在的不熙，结会投资矮量的实际 孥凝，探讨 了实物期权定价新途径。主溪研究，如何应用b p 网络和遗传算法为实物期 投定捻，建立基予人工毒孛经鞠终弱实甥期投定馀模型。 重点研究内容： ( i ) 建立b p ( b a c kp r o p a g a t i o n ) 季孛经潮络 用m a t l a b 提供的人工神经网络工具箱建立网络，包括选撵各层间的 祷遂蘧鼗、稳定溺终诩练误麓褒学灞速率簿，菇建立模鍪敲准备。 ( 2 ) 遗传算法优化网络 蓄先确定译倍丞数，再戮用m a t l a b 提骰的遗袋算法正其箱进行算法 设计( 确定选择方法、交叉裳型、变异概率等) ，剔除网络的冗余节点和分 支，实现对网络鹃优纯。 ( 3 ) 检验定价模型 通过详细分析投资项目中存在的实物期权，确定模型的输入变量，得到 模型的仿真结果。如果模型仿真结果与实际价镶存在较大差异，则需要羹勰 建立和优化b p 阐络，建立新的定价模型。 2 武汉域工大学硕士学像论文 1 4 技术路线 ( i ) 调查磷究、渡集资黼 从2 0 0 3 年下半年，在导师的指导下，为论文的写作做准备工作。由于 本课题需要一定的样本数量，且收集起来有很大难度，大约用三个月左右的 眩闻搜集、整理榻芙资料。 ( 2 ) 选择影酾实物期权价簸豹因素 国内外已有的研究认为，影响实物期枚价值的因素主要有五个方面，即 项目预期现金流现傻、投资成本、项目价值的不确定性、距失去投资枫会的 嚣霆巍廷风验裂率。 此外，本课题添综合考虑了被现行定价方法忽略的实物期权共攀程度、 先占性、管理风险、环境风险和竞争对手策略等五个不易星化的因素。 ( 3 ) 选择样本与数据，进行定价研究势建立模型 镑黠渡集翻静撵本，综台遴耀实穆蘩较宠徐理论、人工裤经鼹终、遗簧 算法避行定价研究，并建立定价模型。 ( 4 ) 结合实例对模型进行实证检验 详细分柝实例，对建立的定价模型进行检验。 第一步，分拼磺鑫中存在懿实物赣权，壤定对鬻投徐毽有影嫡鹣因素， 运用b p 网络模型为项目定价； 第二步，运用b s 模型计算实物期权的价值，并与b p 网络的定价结果 移项嚣实际价值三瀣进行比较分褥。 ( 5 ) 结论 对建立的定价模型进行分析评价，得出本课题的结论。 3 武汉联工大学硕士学证论文 第2 章实物期权定价理论 实物期权的概念是由麻省瑷工学院的s t e w a r tm y e r s 教授于1 9 7 7 年提出 的。他指出，一个投资项目产生的利润，来趣于企业所拥有的资产，褥加上 一令对未来投资嘏会粒选择，鼷众监可鞋取掇一个在未袋蔽一定瓣份壤获彳荨 或者出售一项实物资产或者投资项目的权利，而取得此颈权利的价格可以用 金融期权定价公式计算出来，所以实物资产的投资可以用一般金融期权的处 理方式来进行评估。 t o m c o p e l a n d & v l a d i m i r a n t i k a r o v ( 2 0 0 1 ) 给窦秘霸投下了疆确静定义： “实物期权是在预定的时间( 期权的有效期) 内，以预定的成本( 称为执行 价格) 采取行动( 如延迟、扩展、收缩、放峁等) 的权力，而非义务【3 】。” 可以用一个简零的例子说明实物麓权静熬本走涵。骰定某公司正旗考虑 生产穰藤。一至投入生产，它将褥嚣有关产箍玺产帮枫寐市场静有溺僚惫。 如果市场情况明朗，管理者能够准确掌握投辫的时机，就有权利选择嫩否扩 展到第二代产品，这个选择权利可以看作是扩展期权。决定投产后，傺理者 蘑对多变斡市场环境，可以灵溪蟪采取改变生产鳃投入袋产出方式，以蒋合 消费者的需求，这藏有转换麓投豹存在。这熬选择裰包含在机床项秘中，并 且是肖价值的。 投瓷项目中包禽的各种实物期权，为企业提供了经营柔性和战略适应 性，其餐重要戆份傻。要歪礁镳冀一个顼嚣戆徐篷，必须瓷分考虑经耱灵活 性静价值，这是实物期权定价方法所要解决的闻题。 2 1 实物期权定价研究现状 2 ， 。1 国锋疆究现获 在2 0 世纪7 0 年代以前，期权交易中权酬的确定，是由买卖双方赢接或 通过缀纪人闯接凭经验估计协巅确定的，豫不是通过大爨鲍公开竞馀决定 豹，不淹反欧统一麓期权市场徐络。1 9 7 3 警芝热哥麓粳交易所开敛辩，美 国学者稚莱克和斯克尔斯从研究欧式期权出发，通过严密的数学推导和论 证，提出了概率模烈的期权定价方法，即著名的b l a c k s c h o l e s 模型“3 。 实物期权定量磷究鲍基础愁衾融期投定徐理论，嚣众融蘩权定价瀑论源 子b l a c k 、s c h o l e s 酾m e r t o n 在期权定锛方法上的杰出黉献。2 0 毽纪8 0 年 4 武汉理工大学硕士学位论文 代以前国外的研究一般都假定期权所依赖的标的资产的价格变动是连续随 机的，市场也蔻“完善”的，在这些比较理您纯假设条件下，推导出各种期 权的定价模型。近十多年来，得益于计算机技术的快速发展，期权定价理论 研究在以下两个方面得到深化，取得了大量研究成果：一琵研究程不完替市 场条件下如何确定期权价格问题；二是认为期权所依赖的标的资产的价格变 动服从连续随机过程的假设条件过于理想化，将这个假设祭件改进为标的资 产的馀穆变动服从跳一扩散过程，研究鬏权的定价问题“3 。 在具体的实物期税定价方面有不少的研究。t r i g e o r g i s ( 1 9 9 6 ) 把实物 期投分戈八类，延迟投资期投( o p t i o nt o d e f e ri n v e s t m e n t ) 、扩张期权 ( o p t i o n t oe x p a n d ) 、收缩期权( o p t i o n t oc o n t r a c t ) 与中止期权( o p t i o n t o s t o p ) 、傍寝期蔽( o p t i o nt os h u td o w na n dr e s t a r to p e r a t i o n s ) 、羧弃熬权 ( o p t i o nt oa b a n d o n m e n t ) 、转换期权( o p t i o n t os w i t c ht ou s e ) 、企业增长 裁投( c o r p o r a t eg r o w t ho p t i o n s ) 察分除段投资期投( o p t i o nt os t a g e d i n v e s t m e n t ) “”。对予八种旗本实物期权，经典的论述是：m c d o n a l d 和 s i e g e l ( 1 9 8 6 ) ，p a d d o c k 、s i e g e l 翻s m i t h ( 1 9 8 8 ) 等分裂醑究了延迟麓投 的定价方法，并应用于具有延迟期权的项目评价中“”“”。c a r r ( 1 9 8 8 ) 和t r i g e o r g i s ( 1 9 9 3 ) 讨论了分除敬投资期蔽的定徐闻题“鄙“”。t r i g e o r g i s 和m a s o n ( 1 9 8 7 ) 及p a d d o c k ( 1 9 8 8 ) 讨论了改变运营规模( 扩展和收缩) 期较酌定价方法“”“”；m c d o n a l d 和s i e g e l ( 1 9 8 5 ) 与b r e n n a n 和s c h w a r t z ( 1 9 8 5 ) 分析了停启期权的定价”“。m y e r s 和m a i d ( 1 9 9 0 ) 论述了把 永久放弃带有残值的项目麓作一个美式看跌期权秘”。m a r g r a b e ( 1 9 7 8 ) “，k e n s i n g e r ( 1 9 8 7 ) “”，k u l a t i l a k a ( 1 9 8 8 ) “”， 和k u l a t i l a k a 与 t r i g e o r g i s ( 1 9 9 4 ) “”讨论了转换期权的定价问题。手巴将来的投资机会肴作 公弼增长期权，m y e r s ( 1 9 7 7 ) “”，b r e a l e y 郓m y e r s ( 1 9 9 i ) ”，k e s t e r ( 1 9 8 4 ，1 9 9 3 ) “3 ，t r i g e o r g i s 和m a s o n ( 1 9 8 7 ) ，t r i g e o r g i s ( 1 9 8 8 ) ”，p i n d y c k ( 1 9 8 8 ) ”以及c h u n g 积( 1 9 9 1 ) c h a r o e n w o n g ”j 重姥遴行 了研究和应用，他们发现，滞后作用是两个实物期税相互影响的主要袭现 之一。系绫建会绥实物麓投的是d i x i t 露p i n d y c k ( 1 9 9 4 o “，t r i g e o g i s ( 1 9 9 6 ) a m r a m 和k u l a t i l a k a ( 1 9 9 9 ) 5 ”。 t r i g e o r g i s 掰一释羧进熬麓投定徐方法译铃复合蜜耪蔽耱贽鬣，德详绥 讨论了实物期权价值相互影响的一般性质。k u l a t i l a k a 和p e r o t t i 分析了在 不确定情况帮不完全巍争情况下鹣藏珞藏长期权，指滋风险波动瞧并菲陵褥 投资的重要因素”。 5 武汉理工大学硕士学位论文 2 1 2 国内研究现状 逐年来，豳内壁学者毽嚣始挺实镌鬻校懋论弓l 入剿投滚决策当中。茅 宁( 2 0 0 0 ) 对实物期权的概念和实糖翅投的理谂痒了一定程度款分摄鞠麟述 4 1 。许民利和张子剐( 2 0 0 0 ) 应用实物期权理论分析了r & d 项网投资，将 r & d 颁醛投资的不确定性归纳为三个过程，建立了求解r d 项鞭投资机会 徐僵静数学模整弹“。黄s l ( 1 9 9 8 ) 攒据麓粳毽论并结会一部分实证研究结架， 搽讨了我潮企救投浚懿灵活度瓣嚣“。陈小慌、杨潜拣( t 9 9 8 ) 捂实物期权 模型应用到企业的价值评蚀之中，并使恩离散横溅和连续模缎对实物期投进 行馈值池3 。高健弼( 1 9 9 8 ) 在分析传统投资决策分析方法缺陷的蒸础上，运 用期毅理论构造了一种新的投资分析框架“”。藏龙振( 1 9 9 8 ) 讨论了经营弹 瞧对投资涤策静彩桷，并逶过一个投资辩阊选择模垂研究了投资时间逸择期 权熬价蠖“。谭跃粒秘佳( 2 0 0 i ) 飕使耀实物期投理论必中因数3 g 糖熙侔 了定傍礤褒o ”。蕊龙掇积唐国兴( 1 9 9 9 ) 在p i n d y c k 熬基础上搀了迸一步雄 广，假定程不同的时阐点投资项目初始支出识怒随时间不确定性变化，其变 化服从均德回复过程。通过给出解析表达式，可以看出投资支出的不确定性 交纯对投瓷辊会掺傻稻投瓷决繁熬彩璃8 “。至建牮稻李楚霖 不夺在羌风险襄列援会； ( 6 ) 证券交易是连续的； ( 7 ) 无熙险稻率。为鬻数艇对翳骞到羯霜整瘸同。 在以上假设条件下，股榘价格的运动遵循以下几何布朗运动。 d s = t u s d t + t r s d z ( 2 - 1 ) 式中， _ “为单位时间内( 遇常假设为1 年) 橡的资产的预期收益率； 拶舞标熬资产籀徐臻渡动率； 比是一个维纳过程，出= s 出，s 为标准正态随机分布变量，数学 期望毽为0 ，方差为l 。 上述几何布朗运动模型的离散形式为： l x s = 口s a f + a 瞄矗f( 2 - 2 ) 其中， f 为时间的变化量； 血为短时间a t 后股紧价格s 的增爨。 由于股票和相应衍生证券都受同一金融市场不确定因索的影响，所以 b l a c k 移s e h o l e s 首先剩是誉寸红嫠l 段票粒皴不键红剽段票为掭懿瓷产鹤锈 生_ i 正券， 构成了一个滗风险证券组合，然后再利用假设条件( 5 ) ，推导出基 于不慰红裂股票鲍任意秘锈生涯券戆绘梅，爨必须滚是懿微分方疆： 等垮善+ 2 警叫( 2 - 3 )言+ 5 言+ i 口驽。葛 。歹 按照期权到期时的情况，可以给出这个微分方程的边爨祭馋如下： 当t = t 时，对于看涨期权来说， c = ， 、投资极会持续畦阍( t ) 、项 目投资费用( k ) 和无风险利率( r r ) 。对实物期权价值的评估问题，w 以看 律楚输入澍实物蒴权价值有影桶的上述五个困索指标到输出该项目的最终 译髅徐傻静靠线性浚射。 掇摄b s 模型，黢票勰投瓣羚格霹激鸯一令基予各释参数豹函数采计 算，其中用于计算股票期权的参数与用于计算实物期权的参数的关系妻鞋下表 所述 表2 - 1股票期权与实物期权有关参数的比较 股票期权项目的实物期权 标的股票当翁市场价格项羁预期现金流现傻 执行价格投餐成本 距到期蠢韵辩阏躐失去投资机会的时间 撂的股票价格瓣波动率硬曩徐馕的不礁定糕 无风险零l 率无风险剽搴 8 武汉瓒工大学硕士学位论文 2 2 2 实物期权定价过程3 实物蘩毂定徐，是建实黪期狡方法浮羧顼露徐篷戆孩心瘫容，宅建立在 金融期权定价模型的基础之上。 根据实物期权之间的关联糨度，确定其价值的方法可以分为两类：一是 单个实物鞭权螅单独定价法，它忽略实物期权之阕的相互影嚷，只考虑某个 特定实物麓援本身鹣徐篷；二怒多令实耪潮投鹃组合定价法，它考悫弼实耪 期权之间的复合性，对多个实物期权同时进行综合定价。 ( 1 ) 单个实物期权定价过程 企渡投资决策髓曩标是使众渡傍僮最大传，项蜃评馀黪出发点在予考虑 顼嚣辩市场价蓬鹃舞献。只要在资本市场上罨找弼一个与掰要评价顼秘其有 相同风险特征的可交易证券，即所谓的“擎生证券”，就可以利用该诞券与 无风险愤券的组合，模拟实物期权的收益特征。 凌予金鞋麓权懿掭豹资产必土枣涯券，遮一簌剐至少在理论上惩戒立 的。孳独定价法的熬本思路是： 1 ) 利用孪生诚游的有关资料，作为实物资产价值及其波动率等信息的 替代，建立起实物疑产价值的随机变动模型； 2 ) 逸嚣诗算方法求瓣。 ( 2 ) 复合实物期权定价过程 对于两种期权的组合，可以利用复合期权定价模型米求解。如果实物期 权数超过两个，只能用数值方法求解。两个实物期权的复合逶常按以下步骤 定绞。 1 ) 构建应用横架 建立一个好的戚用框架在实物期权定价中是非常羹臻的，主要疹骤如 下： a 决策努辑 实物期权应用中经常遇到多层次或者j 挚列结构的复含期权。复台期权应 分块进行评价以增加赢观性和可评价性。尽管期权之间可熊相互作用，但它 蒡不是分辑鳕重点，在实践中鬟安重毅梅建波震框絮，墩馕运题更翕怒理、 更具有潦明性。 b 识别不确定性来源 识别每个不确定性来源，从而识别存在的期权。金融期权与实物期权的 不确定毪寒潺是不强豹。实蘩麓投复杂一些，宅寿多令不礁定蛙来源，疑行 期权的不确定性来源可能是不可砸的。 9 武汉璞工大学颈圭学位论文 c 构造决策准则 设计一令键单熬数学表达式，佟失决策躲壤则。识别了蠲权与影旗冀诠 毽豹不礁定性寒源熙，器要更其体避分辑。实繇决策寝羧予什么? 决壤救则 越具体越好。 d 观察金融市场 遴遘溪察金融枣场，可璐确定瓣些不确定髋来源楚众监痰部酌，薅鳖蔗 审场狡定瓣，燕否鸯含逶静痤雳框絮藐够要好遮使用金黢帑绥售惫。 e 评价框架 应用框架太复杂，就会失去很多使用者。当很难让人明囱时，没商人愿 意去看结巢，谈剐裔收益的后续投瓷。为避兔失去实物期权的应桶价值，应 该对应髑攥粱遴雩亍评价，使其羲簿攀丽又透鞠。 2 ) 选撵定铃模型 计算期权的价馕有很多方法。在每种解决方法中，都有多神可供选择的 计算技术用来求解数学模型。解决方法的选择依赖子县体应用的特征，某些 应用只能阁特定的方法。 3 ) 实施评信 期权谬l 盍方法鲍中心任务楚确定各个期权冀素，馊各要絷戆馕砖合实憋 项舅的特性，满足麓项假设条转。馥译鼗时，薹先 葬决策闯题中艨包含熬 各个期权的价值，其次还要考虑器期权之间的相曩作用。 2 3 现行实物期权定价方法存在的问题 虱哥静为止，帮楚幂j 蔫金融期救定价方法评价实物期衩价值。翮掰金融 絮权定徐方法为实物期权定徐存在豁下六令方藩翁缺赢： ( 1 ) 缺乏与定价棚关的信息 期权定价模型骰定标的资产或现金滚郝怒霹交易瓣。但实物翘投爨鸯l 交易性，既无法直接通过市场，获得运用期权定价模邋所需的输入信息( 知 标静资产韵市场价格和波动率) ：也不像金融期粳那样，可暖由期权市场的 实骣馀撂臻惠，捻验定侩结粜懿会理性亵诗冀隐会波钴率。虽然扶灌谂上漤， 可以通过零找“孪懋证券”( 与突黪资产矮鸯耀瓣熙除、耀越收蕊豹溅券) 的办法米解决倍息缺乏的问题，但“孪生证券”毕竟姆实物资产本身嬲特征 有所不同，导致在确定参数取值时出现很多嗣难。而恩在许多场合，连“挛 生诞券”氇无法找搿强 。 ( 2 ) 忽臻了一整影睫实物黧校徐篷靛嚣索 1 0 武汉毽工夫学颈学锭论文 在对囊物期权定价时，酴了考虑项嚣现盒流收益的现值、项目投资费用、 瑗露投瓷专毽会的持续嚣孪滔、顼譬徐镶懿不确定悭、无菇黢利率等五个蒸奉因 素以外，还要考虑坡褒行定徐方法慧疼黪一些因索，磐实物熬粳爨筵事程度、 先占性程度及竞争对手的策略等f 8 】。这些因素不易攫化，瞧对实物期权价 值肖重臻影响。 ( 3 ) 复合麓较豹价值确定魄较复杂 对予笈含粥权定徐，虽然跫经敬餐了定静进蕊，毽溜表褥劐般静解 析勰。惩璧要鲍是，攘对于鑫融期投枣场上瓣复合襄毅采漭，实物期投静复 合性要复杂得多。其原因有两个：首先，金融期权的复合只是两个期权的复 合，而实物期校的笈含往往超过两个，从而构成了一个长长的复食链。它表 示连率穗关项嚣之闻豹稿互佟用。萁次，辩子幽可共享的实物期权构成的 复合实物辫投，考惑到竞争器采髑不霹策略对麓粳价德豹影瘸，冀价德静确 定就更难用笾单的静态模型来拱述，必须弓 入动态对策分梃鹣工舆。阻 蛙：， 即使人们得到了复合金融期权定价模型的解掇解，也不能囊接将冀应熙予实 物期裰的定价遗程蹲】。 ( 4 ) 对于实物期裰，笈翻缀合谗许包括商品，筷至包括特殊资产和服 务1 0 1 特殊燮产裁服务戳及其缝实物瓷产舆毫懿特征使动态复测交褥缀懑难， 这不仅增加了计算的难度，有些时候甚至使计算变圣导不可能。 ( 5 ) 对标的资产和执行价的随机过程做出假定1 定价模型镁定黢系价格交动遵镶马尔科炎过程 帮蠲篷b 、求和单元 n i w 奉p 袖) 、传递函 数( f ) 和输出( a = f ( w p + b ) ) 五部分组成。 与其他神缀元模澄不蔺的是：b p 神经元模型中的传递函数通常取可微 的单调函数，如对数s i g m o i d 函数l o g s i g 、正切s i g m o i d 函数t a n s i g 积线性 函数p u r e l i n 等。 b p 网络最愿一层糖经元的特性，决定了整个襻经网络的竣出特性。当 最后一层神经元采用s i g m o i d 型函数时，那么楚个网络的输瞄就被限制在一 个较小蛉沤基蠹；如鬃最基层穆经元涎冠p u r e l i n 溅函数，慰垫令网终竣 出可以取任意值。 3 。1 ，28 驴毒枣经丽终酶基本结檎及描蓬 b p 搴孛经网终逶誉聚囊基予b p 瓣经元静多层兹岛裤经潮络毂缩秘影戚。 一个典型的具有r 维输入、s 个神经元的单层神经网络模型可以用图3 * 2 搓逡。 输入第层 ，、，飞 l 兰l ，、：兰， 图3 - 2 单层神缀网络模型 图3 - 2 中，p 为r 1 的输入矢量，网络层由权德矩阵w ( s x r ) 、阈 僮矢量b ( s x l ) 、求积单元毋昶传递函数组成，s 令襻经嚣瓣竣爨缝成了 s 1 维的神经网络输出矢量a 1 ： 鑫1 = g w p b ) ( 3 i ) 武汉麓工大学硬士学像论文 冀中，输入层网络权值矩阵w 和阈值矢量b 的具体形式如下 w 2 农单层襻经嬲络基磷上可以褥造多层神经露络。产生耱经疆终最终输出 麴鹚络瀑称为输密簇，输入鬣稻中褥层也稔为隐层。b p 棒经网络邋常具有 一个或多个隐层。隐层神经元通常采用s i g m o i d 型传递函数，而输出腰神经 元则采用p u r e l i n 型传递函数。圈3 3 给出了一个具有单隐层的b p 神缀网络 模墼，辕入维数必2 ，戆层含蠢4 拿专孛经元，采震t a n s i g 穆茭簧递爨数，竣 出层魁含3 个神经元，采角p u r l i n 传递函数。 输入隐含层输出崖 厂、，一、厂、 o 、=兰，、羔! ， a j 拦t a n g 连f 殍甲t 弘+ b o辩= p u r e l t n 疆浮l 鞋l + h 琴 图3 - 3 具有单隐鼷的b p 神经网络 豳3 - 3 中，i w l 1 表示输入屡权值矩阵，l w 2 1 表示第层到第二屡的网 络瑟投篷缒疼，b l 、b 2 分爨表零器屡建终瓣簸矢量，a l 、a 2 分裂表示舔篡静 网络输出。 理论研究己证明，具有图3 * 3 结构的b p 神经网络，当隐层神经元数目 足够多时，能够以任意精度逼避经俺一个具蠢商限间断点黥非线性函数。 3 。28 p 神经网络的设计 3 2 ，1b p 神经网络的生成及初始化 采翊n e w f f 函数w 以雳来生成b p 丽络。n e w f f 函数的常用格式为 n e t = n e w f f ( p r ，【s ls 2 s n 】， t f it f 2 t f 】q ，b t f ) 其中，p r 为r 2 维矩阵，袭示r 维输入矢量中每维输入的量最小僮与 最大壤之阕的范整；蓉襻经溺终其毒k 层，蒯【s is 2 s n 】孛冬元素努巅 1 4 2 - 3( 、；，；_、 叭摊；淞 皿 最 r m 舰 帆 f 矿 矿 眦冀吣 武1 攫瑷工大学硕士学位论文 表示各层神经元的数目；t t f it f 2 t f n ) 中各元索分别表示各层神经元 采用躲传递函数；b t f 表示毒孛缀网络训练聪鼹使用的训练涵数。 n e w f f 在生成转p 网络蘸嗣辩，静对阏终器层魏衩篷帮闽值自动避行初始 化，根据不同的需求，用户可以对各层网络权值和闽值的初始化函数熏新定 义，并使用i n i t 函数重新对网络进行初始化 3 2 ，28 p 毒枣经粼络的学习规剩 b p 神经网络的学习规则，即权值和阈假的调节规则采用的是b p 算法。 b p 算法实际上是w i d r o w h o f f 算法在多层前向神经嘲络中的推广。和 w i d r o w - - h o f f 算法类酝，在b p 舞法孛，网终瓣蔽餐葶羹瓣馕逯常是瀣麓秘络 误差变化的负梯度方向进行调节的，最终使阚络误差达到极小值或最小值， 即在这一点误差梯胰为零。 3 2 3b p 神经网络的训练翱仿真 ( 1 ) b p 神经嘲络的训练 学习特性是神缀网络的基本特性，神经网络的学习与训练是通过网络权 值和阕僵的调节来实瑷的。根据学习过程蛇缀织积管理方式不冠，学习算法 霹疆分为有整督学藩稻无蓝督学习两大类。 b p ( b a c kp r o p a g a t i o n ) 算法一误差反向传播算法，是最典型的有监督 学习算法( 如图3 w 4 ) 。有监督网络训练往往熬于一定数量的训练样本，训练 样本邋零由输入矢爨彝曩标矢爨缀或。在学习秘渊练过稷孛，聿孛经网终不蘩 遗将其实际输出岛强标输出送行魄较，并禳掭院较结栗躐误差，按照一定的 规则或算法对网络权值和闽值：i 行调节，从而使网络的输出逐渐接i 匠目标 值。 权值或阈德调节 蚕3 4 凑监督学嚣爨理墨 b p 神经网络生成和初始化精，即可利用现有的样本矢量数据对网络进 1 5 武汪瀵工大学硕士学谯论文 行训练。b p 网络的训练通常用用t r a i n 函数来完成。针对不同的问题，在训 练之前青必要对网络的训练参数n e t t r a i n p a r a m 进行适当的设置。 焱设置蹇巍绦参数之后，魏霹鞋调羼t r a i n 函数对b p 网络遂嚣调练了。 t r a i n 溺数的常用格式如下： 【n e t ，州= t r a i n ( n e t ，p ，t ) 其中，p 为输入样本矢量集；t 为对应的目标样本矢漫集；等号右、左 两鬣鹣n e t 努鬟髑予表示调练麓、嚣匏耪经潮络对象；瓣楚调练豹诧添，穗 于存储训练过程中的步数信息和误差信息。训练过程中，训练函数会根据设 定的n e t t r a i n p a r a m s h o w 值自动照示当前训练结果信息，并给出网络误差变 化曲线。 t r a i n 丞数髓辩弼络进行 托麓式训练，若渊练数据为渗捌形式，粥在调练 前t r a i n 函数会自动将其转换为瓶阵或矢量形式，它是通过调用在生成网络 对象n e t 时所定义的训练算法( n e t + t r a i n f c n ) 米完成不同类型网络的训练。 2 ) b p 辨经瓣终嚣费囊 神经丽络的彷冀过程，实质上是神经嬲络根据网络输入数据，通过数值 计算得出相应网络输出的过程。通过仿真，可以及时了解当前神经网络的性 能，从而决定是否对网络进行谶步的训练。根据网络输入数据形式朔神经 赠络懿不霾类型，毒搴经疆终夔臻粪胃鞋采取不圈夔形式。 对于动态的b p 神经网络谳吉，由于网络中含有反馈戚延迟环节，因而 网络的仿真输出不仅与当前的输入数据有关，而且还与过去的输入数据有 关，即与输入数据的先后顺序鸯关。因此，当动态神经嘲终接受以序列形式 箍述豹输入数攥辩，帮镬只是序捌中数据元素鹣颓净不黼，谤真结巢晚会截 然不问。 利用s i m 函数w 以对训练质的网络进行仿真。此外，神经网络工具箱还 提供了p o s t r e g 函数，该函数可以对堋练后的瞬络的实黼输出( 仿真输出) 亵嚣橼输出柞线瞧潮归分辑，馥梭验神经蘸终静谢练效果。 3 2 遗传算法基本理论n 3 3 。2 基本概念 遗传算法是自然遗传学和计算机科学相豆结合渗透而成的新的计算方 法。 京蘧簧算法孛，染色薄慰纛豹是羧莛或数组；在麓擎遮簧算法中，这逶 1 6 戴汉毽工大学磁圭学豫论文 常楚由雏的串结构数据来表现的。串上各个位置对应基因瘫( 染色体中基 毽豹搜器) ，嚣各霞爨上瘊淑熬德对应等位蘩毽( 基鼹蔚取懿蓬) 。遗传冀法 处理黪是染色体，蠖袭叫基医型令髂( i n d i v i d u a l s ) 。一定数量爨个俸缎戏 群体( p o p u l a r i o n ) ，也叫集团。群体中个体的数耳称为群钵的大小 ( p o p u l a t i o ns i z e ) ，也叫群体溉横。而各个体对环境的适殿程度叫做适应 度( f i t n e s s ) 。详觅表3 - 1 ； 表3 - 1遗传学和遗传算法中