（北京专用）2020版高考物理总复习第八章第3讲实验：用单摆测量重力加速度的大小精练（含解析）.docx

第3讲实验:用单摆测量重力加速度的大小A组基础巩固1.利用单摆测量当地重力加速度的实验中,利用游标卡尺测得金属小球直径如图所示,小球直径d=cm。答案2.26解析主尺读数为:2.2 cm;游标尺读数为:60.1 mm=0.6 mm=0.06 cm,故小球直径为2.2 cm+0.06 cm=2.26 cm;2.(2018海淀期中)在用如图所示“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中,某同学的操作步骤如下:a.取一根细线,下端系住直径为d的金属小球,上端固定在铁架台上;b.用米尺测量细线长度为l,l与小球半径之和记为摆长;c.缓慢拉动小球,使细线偏离竖直方向约5位置由静止释放小球;d.用秒表记录小球完成n次全振动所用的总时间t,计算单摆周期T=tn;e.用公式g=42lT2计算当地重力加速度;f.改变细线长度,重复b、c、d、e步骤,进行多次测量。(1)在上述步骤中,错误的是(写出该步骤的字母);改正后正确的应该是:。(2)该同学为了减少误差,利用上述未改正错误测量中的多组实验数据做出了l-T2图像,该图像对应图中的图。(3)(多选)在“用单摆测定重力加速度的大小”的正确实验中,下列做法有利于减小实验误差的是。A.适当加长摆线B.质量相同,体积不同的摆球,应选用体积较大的C.单摆偏离平衡位置的角度不能太大D.当单摆经过平衡位置时开始计时,经过一次全振动后停止计时,用此时间间隔作为单摆振动的周期(4)北京时间2005年5月22日上午10点05分,中国女子登山队首次登上珠穆朗玛峰顶峰,五星红旗再一次在珠峰峰顶飘扬。若登山队员利用单摆来确定珠峰的高度,测得该单摆在海平面处的周期是T0,在峰顶的周期是T,则珠峰峰顶的海拔高度h=。(地球可看作质量均匀分布的半径为R的球体)答案(1)e用公式g=42l+d2T2计算当地重力加速度(2)C(3)AC(4)TT0-1R解析(1)摆线长度与摆球半径之和是单摆的摆长,由实验步骤可知,步骤e错误,单摆摆长:L=l+d2,由单摆周期公式T=2Lg可知,重力加速度g=42l+d2T2;(2)单摆摆长L=l+d2,由单摆周期公式T=2Lg可知,l=g42T2-d2,把摆线长度l作为摆长,当T=0时,l=-d2,l-T2图像在横轴上有截距,由图示图像可知,C正确,故选C。(3)适当加长摆线可以使周期大些,减小摆长与周期的测量误差,从而减小实验误差,故A正确;为减小阻力对实验的影响,质量相同,体积不同的摆球,应选用体积较小的,故B错误;单摆在小摆角下的摆动为简谐运动,单摆偏离平衡位置的角度不能太大,故C正确;当单摆经过平衡位置时开始计时,经过一次全振动后停止计时,用此时间间隔作为单摆振动的周期,测量的偶然误差较大,从而使实验误差较大,故D错误;故选A、C。(4)由万有引力公式与牛顿第二定律得GMmR2=mg,GMm(R+h)2=mg,由单摆周期公式可知,在海平面处T0=2Lg,在珠峰峰顶T=2Lg,解得h=TT0-1R。3.(2017东城一模节选)实验小组的同学们用如图1所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。图1用l表示单摆的摆长,用T表示单摆的周期,重力加速度g=。(多选)实验时除用到停表、刻度尺外,还应该用到下列器材中的(选填选项前的字母)。A.长约1 m的细线B.长约1 m的橡皮绳C.直径约1 cm的均匀铁球D.直径约10 cm的均匀木球选择好器材,将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上,应采用图中所示的固定方式。(多选)将单摆正确悬挂后进行如下操作,其中正确的是(选填选项前的字母)。A.测出摆线长作为单摆的摆长B.把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放,使之做简谐运动C.在摆球经过平衡位置时开始计时D.用停表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期,他根据测量数据画出了如图4所示的图像,但忘记在图中标明横坐标所代表的物理量。你认为横坐标所代表的物理量是(选填“l2”“l”或“l”),若图线斜率为k,则重力加速度g=(用k表示)。图4乙同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值,造成这一情况的原因可能是(选填选项前的序号)。A.开始摆动时振幅较小B.开始计时时,过早按下停表C.测量周期时,误将摆球(n-1)次全振动的时间记为n次全振动的时间丙同学画出了单摆做简谐运动时的振动图像如图5所示,则摆线偏离竖直方向的最大摆角的正弦值约为(结果保留一位有效数字)。图5答案42lT2AC3BCl42k2C0.04解析由单摆周期公式T=2lg,得g=42lT2。摆线尽量选长且不易伸缩的细线,摆球尽量选重且直径小的。摆动过程中摆长应不变。摆长应为悬线长与摆球半径之和;要测多次全振动所用时间计算周期,可减小误差。由T=2lg知T-l 图像是一次函数图像,斜率k=2g,得g=42k2。由T=2lg,得g=42lT2,C项可使T偏小,则g偏大,C正确。过早按下停表,会使T偏大,g偏小。A项对T的测量无影响。l sin 0.04 m,sin 0.04B组综合提能1.某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。(1)(多选)他组装单摆时,在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧,如图所示。这样做的目的是(填字母代号)。A.保证摆动过程中摆长不变B.可使周期测量得更加准确C.需要改变摆长时便于调节D.保证摆球在同一竖直平面内摆动(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺量得从悬点到摆球的最低端的长度L=0.999 0 m,再用游标卡尺测量摆球直径,结果如图所示,则该摆球的直径为mm,单摆摆长为m。(3)下列振动图像真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程,图中横坐标原点表示计时开始,A、B、C均为30次全振动的图像,已知sin 5=0.087,sin 15=0.26,这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是(填字母代号)。答案(1)AC(2)12.00.993 0(3)A解析(1)橡皮夹牢摆线的目的是保证摆球在摆动过程中摆长不变,同时也是为了在需要改变摆长时便于调节,A、C正确;与测量周期的准确性无关,与摆动是否能在同一平面内无关,B、D错误。(2)游标卡尺的0刻线与主尺上的1.20 cm刻线对齐,故其读数为12.0 mm,单摆的摆长l=0.999 0 m-120.012 0 m=0.993 0 m。(3)从平衡位置开始计时,测量的周期准确,B错。由测30次全振动的总时间为t可得T=t30,此法相对准确,D错。当振幅为30 cm时,sin 0.31=0.30.26=sin 15,即15,而单摆只有在摆角小于5时为简谐运动,故C错。sin 0.081=0.080.087=sin 5,即5,可知A正确。2.(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中,两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示。测量方法正确的是(选填“甲”或“乙”)。(2)实验时,若摆球在垂直纸面的平面内摆动,为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数,在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻,如图甲所示。光敏电阻与某一自动记录仪相连,该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图乙所示,则该单摆的振动周期为。若保持悬点到小球顶点的线长不变,改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验,则该单摆的周期将(选填“变大”“不变”或“变小”),图乙中的t将(选填“变大”“不变”或“