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文档简介

幂函数,问题1：如果正方体的边长为x，那么正方体的体积为y，,这里y是x的函数。,问题2：如果正方形场地的面积为x，那么正方形的边长为y，,这里y是x的函数,y=x3,一.幂函数的定义,判断下列函数是否为幂函数,(x0),解:设f(x)=xa由题意得,练习：已知幂函数的图象过点,试求出此函数的解析式.,二.幂函数的图象,-3.38,-1.5,2,-2,2,-2,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,-6,-4,-2,2,4,6,y=,x,-1,y=,x,1,2,y=,x,3,y=,x,2,y=x,(4,2),(-2,4),(2,4),(-1,1),(-1,-1),(1,1),三.幂函数的性质,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,-6,-4,-2,2,4,6,y=,x,1,2,y=,x,3,y=,x,2,y=x,(4,2),(-2,4),(2,4),(-1,1),(-1,-1),(1,1),（1）图象都通过点,（2）在第一象限内，函数值随,的增大而增大。,；,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,-6,-4,-2,2,4,6,y=,x,-1,(-1,-1),(1,1),知识小结,知识小结,例1证明幂函数在上是增函数.,(1)作差法:若给出的函数是有根号的式子,往往采用有理化的方式(2)作商法:证明时要注意分子和分母均为正数,否则推不出(1)(2),证明:,，则,即,比较下列个题中两个值的大小：,解：（1）题中两个幂函数的指数相同，因此可利用幂函数的性质,来判断它们的大小。考察幂函数，在第一象限内，,的值随,的增大而增大。,（2）考察幂函数,，同理，,练一练,例2、已知，的图象如图所示：则a,b,c,d,0的大小关系是：,d0bac,练习:如果函数是幂
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