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3.4合并同类项,想一想:,多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5,有几项?,它们分别是:,3x2y-4xy2-35x2y2xy25,（一）同类项,分类：,3x2y与5x2y-4xy2与2xy2-3与5,他们的共同特征：,所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫做同类项。,注意：所有的常数项都是同类项,例1：指出下列多项式中的同类项,（1）3x-2y+1+3y-2x-5；（2）3x2y-2xy2+5xy2-4yx2。,例2：k取何值时，3xky与-x2y是同类项,解：要使3xky与-x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即k=2,所以当k=2时，3x2y与-x2y是同类项。,练习：,（1）将两个圆中的同类项用直线联结起来：,（2）你能写出3ab2c3的3个同类项吗？它本身是自己的同类项吗？,（3）k取何值时，-3x2y3k与4x2y6是同类项？,（二）合并同类项,一个多项式中含有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使结果得以简化。,例如：对多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5,可以先运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，再将它们合并起来化简整个多项式。,3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5)=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。,抢答练习：,下列合并同类项是否正确,为什么？(1)3x+4y=7xy；(2)3x+6x=9x2；(3)7x2-2x2=5；(4)8xy-8yx=0.,例1:合并下列各式的同类项,(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;(2)3x2y+5x2y-3x3+x3;,合并同类项的步骤：,(1)标出同类项;(2)把同类项结合在一起;(3)分别合并各组的同类项,系数互为相反数的两个同类项合并得零,没有同类项的项各项应照写;(4)写成省略加号的和.,练习：,(1)3x2y-xy2-2x2y+5xy2-4;(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3.,(1)3x2y-xy2-2x2y+5xy2-4=(3x2y-2x2y)+(-xy2+5xy2)-4=(3-2)x2y+(-1+5)xy2-4=x2y+4xy2-4,(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+a3+b3=(-1+1)a2b+(1-1)ab2+a3+b3=a3+b3,例2:先化简，再求值,当x=-3,y=1时,求下列多项式的值.(1)-2x+5x;(2)3x-2x2+5+3x2-2x-5;练习:(3)3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1;(4)2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1
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