高中数学 2.5等比数列的前n项和课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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文档简介

2.5等比数列的前n项和,一、复习旧知,(1)等比数列的定义:,(2)等比数列通项公式:,变形公式:,引入,我想向您要一些米，然后分给贫苦的百姓,呵呵呵。这有何难？要多少你说吧,“请在这张棋盘第1个小格1粒米，在第2小格放2粒，第3格放4粒，照这样下去，每个小格数量是前一格的2倍，我只要摆满64格就够了,二创设情境，兴趣导入,三提出问题，探索新知,设问：同学们，你们知道西萨要的是多少小麦吗？,麦粒总数为：,探究,等差数列的前n项和,它能用首项和末项表示,那么对于是否也能用首项和末项表示？,消去中间项,2,能否找到一个式子与原式相减能消去中间项？,探究,由-得,即,两边同时乘以2，,这种方法叫做错位相减法,反思：纵观全过程，式两边为什么乘2？,因此，国王不能实现他的诺言。,这个故事也说明了指数增长非常快！,一般的等比数列怎样求得它的前n项和呢?,两边同时乘以为,设为等比数列,为首项,为公比,它的前n项和,错位相减,四、类比联想，解决问题,分类讨论,当时,当时,？,即是一个常数列,五、讨论交流、延伸拓展,另一思路：,方程思想,等比数列的前n项和公式,当q1时，,当q=1时，,或,例1：求下列等比数列前8项的和,六、巩固知识、讲练结合,解：（1）由题意知,代入公式,，所以,，可得：,又由,（2）,解得：,或,此时，,此时,（舍去）,。,解得：,若,，,七、归纳小结、强化思想,(2)公式的推导方法：错位相减法,(1)等比数列的前n项和公式,公式的运用：,(2)渗透的数学思想：特殊到一般、类比与转化、分类讨
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