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第四节反比例函数,考点一反比例函数的图象与性质(5年2考)例1(2018衡阳中考)对于反比例函数y，下列说法不正确的是(),A图象分布在第二、四象限B当x0时，y随x的增大而增大C图象经过点(1，2)D若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且x1x2，则y1y2【分析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解,【自主解答】Ak20，它的图象在第二、四象限，故本选项正确；Bk20，当x0时，y随x的增大而增大，故本选项正确；C2，点(1，2)在它的图象上，故本选项正确；D点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y的图象上，若x1x20，则y1y2，故本选项错误故选D.,对于反比例函数y(k0)，k的符号、图象所在的象限、函数的增减性这三者，知道其中一个，另外两个都可以推出，即k0图象在第一、三象限在每个象限内y随x的增大而减小；k0)BN6a，BM6a.SOMNS正方形OABCSOCNSOAMSBMN366a(6a)210，解得a4，故M(6，4)，N(4，6)点M关于x轴的对称点M(6，4)，且MNPMPN的最小值为2.故选C.,确定k值时忽略图象所在的象限过反比例函数图象上的任一点分别向两坐标轴作垂线，垂线段与两坐标轴围成的矩形面积等于|k|，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形面积等于.但是需要注意的是，确定k值时，还要结合具体的函数图象所在的象限，这是最易出错的地方,6(2018郴州中考)如图，A，B是反比例函数y在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则OAB的面积是()A4B3C2D1,B,7(2018沂水一模)如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y(x0)上的一个动点，PBy轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会()A逐渐增大B不变C逐渐减小D先增大后减小,C,8(2018威海中考)如图，直线AB与双曲线y(kS2时，点P的横坐标x的取值范围为_,6x2,考点四反比例函数与一次函数的综合(5年3考)例4(2018临沂中考)如图，正比例函数y1k1x与反比例函数y2的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为1，当y1y2时，x的取值范围是()Ax1或x1B1x0或x1C1x0或0x1Dx1或0x1,【分析】直接利用正比例函数与反比例函数的性质得出A，B点的横坐标，再利用函数图象得出x的取值范围,【自主解答】由反比例函数图象的中心对称性，正比例函数y1k1x与反比例函数y2的图象交点A的横坐标为1，另一个交点B的横坐标为1.结合图象知，当y1y2时，x的取值范围是x1或0x1.故选D.,(1)对于不等式axb的解集，从函数图象上反映为一次函数图象在反比例函数图象上方的部分，即xxA或xBx0；(2)对于不等式axb的解集，从函数图象上反映为一次函数图象在反比例
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